Matematicamente

Salve ragazzi Ho bisogno di una mano nella dimostrazione della disuguaglianza di Young, ma ora mi spiego meglio. La disuguaglianza: $ab\leq\frac{1}{p}a^p+\frac{1}{p'}b^{p'}$ con $a,b\in\R$ e $\frac{1}{p}+\frac{1}{p'}=1$ la deduco facilmente sfruttando la concavità della funzione log su $ ]0,+\infty[$. Il problema è che per i miei scopi è conveniente la forma: $ab\leq\epsilon a^p+C_{\epsilon}b^{p'}$ con $C_{\epsilon}=\epsilon^{-\frac{1}{p-1}}$ e $\epsilon\in]0,1]$. Qualcuno ha idee per la dimostrazione o può consigliarmi un testo su cui reperirla? (io l'ho ...

Salve a tutti! Ho un piccolo dubbio su un problema (in realtà semplicissimo): ho un vaso che cade da un'altezza di 6,2 metri e mi si richiede di calcolarne la posizione dopo 0,5 secondi (ovviamente l'accelerazione è di $ 9.8 m/s^2 $ positiva perchè ho orientato l'asse verso il basso). Ora io ho usato la seguente formula: $ x(t)=h-1/2*g*t^2 $ e facendo i calcoli viene fuori $ 6.2-1.225 = 4.975 $ m. Il testo dell'esercizio invece propone come risultato 1,2 metri. Credo che sia quest'ultimo ...

Ciao a tutti, mi sono appena iscritto al forum e spero di riuscire ad imparare presto a scrivere correttamente rispettando tutte le regole (che ho letto poco fa!) specialmente in riferimento alle formule. Ho iniziato a studiare analisi 2 da qualche giorno e vorrei porre un quesito: come faccio ad impostare le disequazioni per definire l'esistenza dei limiti di funzioni di due variabili utilizzando la definizione propria di limite? Ho letto numerosissime conversazioni vecchie ma non sono ...

Salve a tutti devo determinare il dominio della seguente funzione: $f(x)=\log_2 \log_3 \log_4(x)$ il mio procedimento: poiché ho $\log_3$ che deve essere $>0$ quindi $\log_4(x)=\log_4(64)=3$ $\log_3 (3)=1$ e alla fine $\log_2(1)=0$ però mi sembra che ci sia qualche imprecisione... Grazie e saluti. Giovanni C.

mi dite una frazione impropria.apparente,propria........

salve a tutti, avrei bisogno di un chiarimento che credo la maggior parte di voi reputerà banale; partite per cortesia dal presupposto che io sappia cosa significa ''irreversibilità esterna o interna'' vorrei sapere perchè la differenza tra i due viene indicata con ''esterna'' e ''interna''. a dire il vero la seconda è molto più chiara della prima in quanto dipendendo dagli effetti dissipativi ovviamente interni al sistema il collegamento sembra logico. cioè detto in modo brutale, perchè si ...

Premetto che sto per proporre un esercizio semplice (che dunque non meriterebbe di stare in questa sezione), ma mi piacerebbe vedere se qualcuno trova una soluzione più semplice/rapida di quella che ho pensato io. Sia $w: [a,b]\to\RR^n$ una funzione assolutamente continua, e sia $z(t) = |w(t)|$, $t\in [a,b]$. Dimostrare che $z$ è assolutamente continua e che $z'(t) \le |w'(t)|$ quasi ovunque in $[a,b]$.

Ragazzi, mi scuso già in anticipo se la discussione è stata già aperta precedentemente ma sinceramente non l'ho trovata. Comunque Qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere questa sommatoria? $\sum_{k=1}^N k^2$

al corso di analisi 1 non ho capito come risolvere questo problema: interpretare geometricamente il prodotto cartesiano AxB del cerchio A e del segmento di retta B e il prodotto cartesiano AxB del cerchio A di raggio r e della circonferenza B di raggio R>r. qualcuno potrebbe aiutarmi a risolverlo??

Salve a tutti, avrei un paio di domande circa il seguente esercizio: Sia dato l'anello $A=ZZ<em>$ e l'ideale $I=(7-i)$. a) $I$ è massimale? b) $\bar 3$ è invertibile nell'anello quoziente $A/I$? c) Qual è la cardinalità dell'anello quoziente $A/I$? a) Ho ragionato in questo modo: ho che $ZZ<em>$ è un PID (Anello ad Ideali Principali) e in un PID vale la seguente relazione (dove $(a)$ è l'ideale generato da ...

Salve a tutti. Mi date una mano a risolvere questo problema? ---- Una piattaforma ruota con una velocità angolare di 6 rad/sec. Un corpo di una massa di 20 kg posto a 5 m dal centro di rotazione, a causa della rotazione, si sposta di 5 m lungo il raggio. Calcolare il lavoro svolto dalla forza centrifuga. grazie in anticipo

ciao a tutti, sto seguendo le prime lezioni di meccanica razionale e non ci sto capendo un tubo:ma indici covariante e controvariante significano "solo" indice in basso ed in alto, rispettivamente? che differenza c'è tra una matrice: [tex]A_{nm}[/tex] ed una matrice [tex](A_{n})^m[/tex] la prima signifca matrice n righe ed m colonne, qui ok (un po' come si fa in geometria), ma l'altra notazione? poi la definizione di prodotto tensoriale fra spazi vettoriali e cosa è un tensore sono cose ...

Buongiorno a tutti, sto cercando una dimostrazione del seguente teorema: Sia $V$ uno spazio vettoriale (di dimensione qualunque) su campo $K$, dotato di un prodotto interno non degenere*; sia $W$ un sottospazio non singolare** e finito-dimensionale. Allora si ha la decomposizione in somma diretta $V=W\oplus W^\bot$. *Con prodotto interno non degenere intendo una forma bilineare simmetrica $(\quad , \quad): V\times V\to K$, tale che la condizione ...

che cose sono i frazioni improprie.....???

che cose i frazioni complementari.....???

Cari ragazzi c'è una curiosità che vorrei proporvi nella speranza che qualcuno tra voi possa soddisfare questo mio "desiderio" Sul mio testo di fisica si parla ( come in tutti i testi della disciplina ) di grandezze e vettoriali e scalari ma , a margine della pagina , si parla di peculiari grandezze descrivibili in modo intermedio . Dunque è possibile parlare di grandezze intermedie tra quelle scalari e quelle vettoriali ? Ringrazio sentitamente per la collaborazione

\ $1.$Come si dimostra questo teorema? Innanzitutto non mi è ben chiara la definizione di compattezza per uno spazio topologico. Sia $(X, \tau )$ uno spazio topologico. Se dalla famiglia di insiemi aperti che costituisce la topologia esiste una copertura per $X$, ovvero $\R={O_i; i \in I}$ (dove $I$ è l'insieme degli indici) tale che $X= \bigcup_{i \in I} O_i$, e se da questa copertura è possibile estrarre uno sottocopertura, ovvero prendere un insieme ...

Scusate se la domanda è un po' banale, ma non mi convince molto il fatto che questa non sia una relazione di equivalenza (come dice il libro): $xy>0$ E' riflessiva perchè $x*x=x^2>0$ E' simmetrica perchè se $xy>0$ allora anche $yx>0$ E' transitiva perchè se $xy>0$ e $yz>0$ allora vuol dire che: -se x e y sono entrambi positivi allora anche z deve esserlo per stare in relazione con y. E quindi z sta in relazione anche con x. -se x e y ...

Disegna 2 segmenti tali che il loro rapporto sia 1/3. Disegna 2 segmenti tali che il loro rapporto sia 4/3 Vorrei un aiuto! Come si rappresentano? Cos'è un sottomultiplo comune?

Ciao, cercando in internet il teorema di Huygens-Steiner applicato alle matrici di inerzia, ho trovato la seguente espressione: $ I_O=I_G+m^2{:d:}_(G)^(2)(I_((3x3))-vec(e)_G@vec(e)_G) $ dove $ I_O $ è la matrice di inerzia riferita al punto O $ I_G $ è la matrice di inerzia riferita al baricentro (G) $ m $ è la massa del corpo $ {:d:}_(G)=|vec(G-O)| $ $ vec(e)_(G)=vec(G-O) / |vec(G-O)| $ (versore di $ |vec(G-O)| $ ) $ I_((3x3)) $ è la matrice identità 3x3 Il mio problema è che non ho capito quale sia ...