Insiemi aperti

[Pennarosa]

C'è un esempio sul libro che dice così:" L'insieme ]0,12,3[ è aperto perchè unione di aperti." ( e fin qui ok!..) poi dice: "questo mostra che esistono insiemi aperti che non sono intervalli aperti." Qui non riesco a capire cosa vuole dire...

[Rigel1]

Vuole dire che l'insieme aperto di cui si parla nell'esempio NON è un intervallo.

[Pennarosa]

ma gli intervalli non sono insiemi?

[Rigel1]

"Pennarosa":"questo mostra che esistono insiemi aperti che non sono intervalli aperti"

L'insieme in questione è aperto ma NON è un intervallo.

PS: sì, gli intervalli sono insiemi.

[@melia]

"Pennarosa":ma gli intervalli non sono insiemi?

Sì, ma sono in pratica dei segmenti. Il risultato non è un segmento, ma due segmenti.