Matematicamente

Sia $A={x in QQ | x <= 2}$, dire se $A$ è aperto e/o chiuso. Dunque, un insieme $A sube RR^n$ è aperto se ogni suo punto è interno, ossia $AAa in A, B(a,r) in A, r>0, r in RR$. Dato che qualsiasi intorno sul punto $2$ "prende" punti che non appartengono ad $A$ ne consegue che $A$ non è aperto. Ora per poter dire se $A$ è chiuso devo verificare che il complemento di $A$ sia aperto: $CA={x in QQ | x> 2}$ cioè è un intervallo aperto in ...

Mi serve aiuto a risolvere questo problema che mi tormenta!!: Uno solido è la somma di due prismi triangolari regolari,l'uno sovrapposto all'altro.il prisma posto in basso ha lo spigolo di base di CM20 e l'altezza di 8CM,l'altro prisma ha lo spigolo di 10CM e l'altezza di 24CM.Calcola l'area della superficie del solido. Risultato:1.546,40cm/quadrati/

Ciao a tutti ragazzi. Chiedo a voi se la successione $g_n(x)=3/1+n−√n x^2$ domina su tutto R (nel senso che è maggiorante) la successione $f_n(x)=e^−nx4$ Devo dimostrare che il limite per n che tende a piu infinito dell'integrale delle f_n su tutto R è pari all'integrale del limite puntuale delle f_n, che è 0 (cosi penso di poter dimostrare l'integrabilità termine a termine della successione) A questo punto dovrei poi poter calcolare il limite per n che va a infinito dell'integrale di ...

\(\displaystyle |x+2| - log(1 - \frac{4}{x}) \) Iniziamo con il dominio \(\displaystyle x>4 ? \) http://www.wolframalpha.com/input/?i=|x%2B2|+-+log%281+-+4%2Fx%29 Tuttavia il grafico sembra dire altro...

Salve, supponiamo di avere un campo di velocità di un fluido dato dalla funzione $(v_x(x,y,z),v_y(x,y,z),v_z(x,y,z))$ e consideriamo una superficie geometrica piana elementare inclusa nel dominio del campo. Voglio sapere in un certo intervallo di tempo $Deltat$ quale volume di fluido ha attraversato la superficie. Se la funzione $(v_x(x,y,z),v_y(x,y,z),v_z(x,y,z))$ si riduce semplicemente a un vettore costante $vec v$, il problema è facilmente risolvibile. Infatti, supponendo la superficie inclinata di un angolo ...

Ciao a tutti! Mi sono imbattuto in questo esercizio che mi ha mandato letteralmente in crisi: "Determinare l'insieme delle $x\inRR$ in cui converge la serie: $\sum_{n=1}^{infty} ((|x^n|+2n)/(3n^2+1))^(2n)$ " Sinceramente non saprei neanche da dove iniziare. Credo che per prima cosa si debba individuare il centro di tale serie, ma per farlo dovrei ricondurla alla forma $\sum a_n(x-x_0)^n$ pensavo a una sostituzione del tipo $z=|x^n|+2n$ in modo da ottenere $\sum_{n=1}^{infty} (1/(3n^2+1))^(2n)z^(2n)$ non son assolutamente sicuro sia ...

Salve a tutti ragazzi ho bisogno di un po di aiuto con la seguente serie, devo stabilire quando converge, $\sum_{n=2}^infty ((5^(1/n)-1)^n+((n*ln(n))/((n^alpha)-1))$ Allora la mia prof ha pensato di dividerla in $\A=$$\sum_{n=2}^infty ((5^(1/n)-1)^n)$ e $\B=$$\sum_{n=2}^infty ((n*ln(n))/((n^alpha)-1))$ ed io non capisco ancora perchè questo si possa fare. Poi per $\A$ ha applicato il criterio della radice osservando che la serie converge mentre per $\B$ ha applicato il criterio degli infinitesimi dicendo che la serie è a ...

Buonasera a tutti. Nella funzione f(x)= (x^2-2x-2)e^x L'esercizio richiede di trovare il dominio e il segno della funzione. Il primo dovrebbe essere uguale a R. correggetemi se sbaglio. Però ho alcuni problemi nel trovare il segno che si dovrebbe trovare ponendo la funzione >0. Infatti non so come procedere proprio a causa di quella costante di Nepero. grazie in anticipo.

Buon pomeriggio, di nuovo sono alle prese con i miei amati problemi di fisica, ma ho trovato questo che mi sta dando un po' di problemi: Un'automobile sportiva parte da ferma con un'accelerazione pari a $a = 8 m/s^2$ e raggiunta una certa velocità , prosegue di moto rettilineo uniforme. Se percorre $400 m$ in $10 sec$, calcolare: a) dopo quanto tempo smette di accelerare; b) qual è la velocità massima che raggiunge. Allora, vi posto qui il mio ragionamento (sicuramente ...

Avrei un problema con questa equazione: [tex]2^{x} + \log_{2} x + 3^ \frac{x}{2} + \log_{3} \frac{x}{2} = 8[/tex] Considerando che frequento il 4.o liceo scientifico e trovo difficoltà nel risolverla normalmente, ho tentato in qualche modo di scomporre questa in due equazioni, una soltanto esponenziale e una soltanto logaritmica, cercando poi di risolvere graficamente l'esercizio. Vorrei però sapere se per caso ci sarebbe stato un modo per risolvere l'equazione in un altro modo o se quello ...

Buonasera, data la seguente disequazione: $(x^2-3x+2)^((x+2)/x)>=1$ posso risolverla scrivendola come $(x^2-3x+2)^((x+2)/x)>=(x^2-3x+2)^0$ e studiando semplicemente la disequazione agli esponenti?

Ciao a tutti. Vorrei sapere un particolare di questo studio di funzione che ho fatto correttamente. $f(x)=(x^2+12x)e^-(2/x)$ DOMINIO = $RR-{0}$ , f è continua nè pari nè dispari. $lim_(x->+-oo)f(x) = x^2(1+o(1))$ f(x) non ha ne asintoti orizzonatli ne obliqui. $lim_(x->0^+)f(x)= 0 lim_(x->0^-)f(x)= +oo$ Quindi $x=0$ è asintoto verticale $f'(x) = (2e^-(2/x))/x (x^2 + 7x +12) >= 0 <=> x in (-4, -3) uu (0, +oo)$ (studio del segno della derivata prima) Perciò posso dire che $x=-4$ è un punto di minimo relativo e $x=-3$ di massimo relativo. Qui il ...

qualcuno saprebbe risolvermi qsto sistema lineare spiegandomi anke cm ha fatto??? vi prego... nn ci capisco nnt... 2(2y - 1)= - 1/3x x + 3y - 1 = 2( 1/3x - y ) ----------- 3 il risultato dovrebbe essere questo (2 ; 1/3) vi prego aiutatemi sn stata assente 2 mesi da scuola x malattia e nn avendo seguito nessuna spiegazione di qsta roba anke se ho guardato la spiegazione del libro nn ne capisco nnt lo stesso... vi prego aiutatemi!!!! ele.

ciao a tutti:-)per favore potete eseguire queste scomposizioni di polinomi in fattori??? xchè nn mi esce il risultato giusto:-(......se potete eseguirle così vedo dove sbaglio....grazie mille a chi mi da una mano:-).....questi sono gli esercizi: X alla seconda YZ + 2XY alla seconda Z + XYZ alla seconda; 4MN alla seconda - 6M alla seconda N; XY alla seconda - 3X alla seconda Y + X alla quarta Y alla terza; 6A alla seconda X - 9B alla seconda X alla seconda; 2(A - 1) + X (a - ...

Facendo gli esercizi di matematica assegnati dalla mia prof sono incappata nell'ultimo argomento (spiegato quando non ero presente),ovvero le formule di duplicazione,addizione,sottrazione e bisezione. Non le ho veramente capite,o meglio,le formule si,essendo solamente da imparare,non ho semplicement capito la loro applicazione. Ecco alcuni esercizi che vi chiedo di risolvere spiegandomeli per favore,se potete :) 1)sen (pigreco/4+x) ---> applica formule addizione 2) sen (pigreco/4 - x) --> ...

Salve, ho dei dubbi sul concetto di velocità areolare, in quanto sul mio libro non ho una definizione precisa. Supponiamo di avere un punto materiale (es. un pianeta) che si muove lungo una certa curva e consideriamo il vettore posizione che identifica tale punto rispetto all'origine di un sistema di riferimento posto, nel caso del sistema solare, nel sole. Se il punto si muove, si avra $vec r=vec r(t)$, cioè questo vettore posizione sarà funzione del tempo. Calcoliamo ora questa funzione in ...

\(\displaystyle x \rightarrow o^+ \) \(\displaystyle \frac{1 - cosx - sen2x}{\pi^2 - 9arctg^2(\frac{\sqrt{3}}{1 + x})} \) Secondo voi fino a quale grado basta fermarsi? Io ho fatto così \(\displaystyle \frac{1-1+\frac{x^2}{2}-\frac{x^4}{4} + o(x^4) -2x + \frac{4x^3}{3} + o(x^4) }{\pi^2 - 9\frac{3}{(1 + x)^2}} ?? \) il mio problema è il denominatore!

Salve a tutti, volevo chiedervi se gentilmente potreste spiegarmi il seguente teorema e i due lemmi. Grazie in anticipo. Teorema: Ogni funzione reale razionale è integrabile mediante una combinazione lineare di funzioni razionali e di funzioni del tipo: \(\displaystyle log(ax^2+bx+c) \),\(\displaystyle arctg(ax^2+bx+c) \) Lemma: Data la funzone razionale propria A(x)/B(x) (con A(x) e B(x) primi fra loro), se \(\displaystyle \alpha \) è radice di B(x) di molteplicità \(\displaystyle \mu \), ...

Cari ragazzi. Chiedo a voi se la successione $g_n(x)=\frac{3}{1+\sqrt{n}x^2}$ domina (nel senso che è maggiorante) la successione $f_n(x)=e^{-nx^4}$.

$lim_(x->0)(3x+tgx)/(senx+tg^2x)$ $lim_(x->0)((x(3+tgx/x))/(senx(1+senx)/(cos^2x))$ ...... al numeratore è tg x , e al denominatore è 1+( senx /cos^2 x) scomponedo si ha : $lim_(x->0)(x/(senx))x((3+tgx/x)/(senx/cos^2x))$ è uguale a : 1x (3+1) /(1+0)= 4 nn capisco come fa a scomporre senx / cos^2x .?