Matematicamente

Un punto materiale di massa m=300 g è poggiato sull’estremità di un carrello, in quiete rispetto al carrello. Tra il carrello ed il punto materiale l’attrito è trascurabile. Sull’altro estremo del carrello è posta una molla di costante elastica k=10 N/m il cui estremo libero dista d=0.5 m dal punto materiale. Il carrello è accelerato con accelerazione A=1 m/s2. Determinare la massima compressione della molla. Calcolare il caso precedente nel caso in cui l'attrito dinamico fosse presente e pari ...

Salve a tutti, ho un problema con una serie: devo discuterne la convergenza e avevo già in mente di usare il confronto asintotico, ma non riesco a dimostrare che è una serie a termini positivi, qualcuno può darmi qualche dritta? Grazie \[ \sum_{k=1}^n\frac{e^{-1/n}-cos{(1/n)}+(1/n)}{sen(1/\sqrt{n})} \]

Salve, per trovare lo sviluppo in serie nell’intervallo (−1, 1) e con centro in 0 della funzione $ x/(1-x^2) $ devo scrivere tale funzione come un polinomio di taylor ($f(x)+f'(x)x+1/2f''(x)x^2+...$) per poi contrarla nella notazione $ sum_(x = 0)^(oo) $ giusto? il mio problema è che già alla derivata terza i calcoli diventano complicati. Esiste un metodo più efficente e veloce del mio per arrivare alla soluzione ?

Scusate mia figlia ha provato in tutti i modi ad risolvere questo problema , ma non ci riusciamo tutte e due ... potete spiegarmelo ?! grazie mille Considera un parallelogramma in cui l'altezza superi di 5cm il doppio della base . La loro somma è di 80cm Calcola l'area del parallelogramma

Come da titolo devo determinare l'equazione della retta tangenta al grafico di f nel punto 1. $f(x)=x^(1/x)$ Ho trovato $f(1)=1$ Ora non riesco a calcolare la derivata di f(1). $f'(1)=lim_(x->1) (x^(1/x)-1)/(x-1)$ Ora non so come continuare, se cambio variabile con $ h=x-1$ si incasina ancora di più. Qualche consiglio? Grazie.

Ciao a tutti, Posso dire che se una curva è l'unione di n curve regolari allora essa è regolare a tratti? In particolare nell'ambito del seguente esercizio: Sia \(\gamma\) la curva del piano unione di \(\gamma 1\) che congiunge (1,0) con (-1,0) lungo l'arco di circonferenza \(x^2 + y^2 = 1\) con \(y \geq 0\), del segmento \(\gamma 2\) che congiunge (-1,0) con (0,-1) e del segmento \(\gamma 3\) che congiunge (0,-1) con (1,0) a)Stabilire se \(\gamma\) è regolare b)Scrivere ...

Un punto materiale di massa m è appoggiato su di un piattello (schematizzato anch'esso come un punto materiale di massa m) connesso ad una molla verticale di costante elastica k. La molla viene inizialmente compressa (con il punto materiale sul piattello), calcolare il valore minimo della compressione della molla y0 perchè punto e piattello si separino (dopo un certo tempo t). Sono riuscito a capire (forse) che il pallino si stacca dal piattello quando l'accelerazione che la molla imprime sul ...

Salve a tutti, non è la prima volta che mi trovo a combattere con le serie numeriche. Visto che non ho trovato una risposta che mi interessi su google o sul forum mi sono registrato. Avrei due domande: 1) Come faccio a stabilire con quale criterio studiare una serie? In questo caso se vedo un \(\displaystyle (-1)^n \) o simili uso Leibniz, ma per il resto delle serie? 2) Nel caso del criterio del confronto, come trovo una serie con cui maggiorare/minorare quella che sto studiando? Da tutti ...

Ciao a tutti, sto facendo un esercizio che vede la dimostrazione della convergenza di una serie del tipo $\sum_{n=1}^infty (5^(n-2))/(2^(3n))$; ho dimostrato che converge con il criterio del confronto ma ho difficoltà nel calcolarvi la somma con $\lim_{n \to \infty}(5^(n-2))/(2^(3n))$ in quanto non riesco togliere la forma indeterminata. Applicando de l'Hopital ottengo $\lim_{n \to \infty}(5^(n-2)ln5)/(2^(3n)ln2)$ che è comunque indeterminata e, nel riapplicarlo nuovamente, ottengo, in sostanza, sempre l'indeterminazione...come posso fare per calcolarlo? Forse ...

Buonasera a tutti, avrei bisogno solo di un piccolo chiarimento sulla definizione di spazio riflessivo. Ho capito che data L'applicazione (isometria) $X->X$* che ad $x$ associa $F(x)$ dove $F$ è un elemento del duale di X deve essere suriettiva oltre che iniettiva, lineare e continua. La mia domanda è: quali ipotesi bisogna fare sullo spazio di partenza??? cioè X deve essere uno spazio di Banach o basta che sia uno spazio normato?? Grazie

Salve a tutti, qualcuno può darmi una dritta su come risolvere questi due esercizi? 1) Qual'è l'insieme dei valori di $alpha$ per cui l'integrale $ int_(1)^(oo) dx/(sqrt(x+1)(x-1)^(2alpha)) $ converge? 2) Quanto vale il seguente limite? (senza calcolare esplicitamente l'integrale) $ lim_(x -> 2) 1/(x-2)int_(16)^(x^4) 1/logtdt $

Salve, sto facendo degli esercizi di "architettura degli elaboratori" e mi trovo davanti a questo quesito: Scrivere un programma MIPS per calcolare la somma di A e B, supponendo che siano memorizzati nel formato IEEE 754. (‐1)S•(1+m)•2(e ‐ polarizzazione) Sapete dirmi la soluzione? Come faccio a gestire con le istruzioni previste dal MIPS numeri nel formato IEEE754. Immagino debba controllare il "peso" dell'esponente ed eventualmente convertire uno dei due numeri. O sono fuori traccia? Avete ...

Buonasera,sono una studentessa volevo chiedervi se per favore potreste spiegarmi in modo chiaro questo problema: Se un litro di benzina costa 1.50 euro quanto costerà 1 kg ? Siccome 1 litro è uguale a 1000 grammi come bisogna procedere? Dovrebbe uscire 2.04 euro.. Grazie

Salve sto facendo un pò di esercizi, se mi date un parere sullo svolgimento vi ringrazio molto. 1) Si considerino nel gruppo $ S_6 $ le permutazioni $ f= ((1,2,3,4,5,6),(5,3,2,4,1,6)) $ $ g= ((1,2,3,4,5,6),(2,1,5,4,3,6)) $ decomporre f e g nel prodotto di clicli disgiunti e determinarne i periodi. Provare che $ fg=gf $ e che $ <f,g> $ è un sottogruppo non normale di $ S_6 $ contenuto propriamente nel suo normalizzante. Svolgimento $ f=(15)(23) $ e $ g = (12)(35) $ entrambe hanno periodo ...

io ho media 1,1 e o^2=0,25 devo trovare un intervallo di confidenza al 95% allora io nn so come si utilizza la tavola t di student cioè ora devo cercare sulla tavola il valore di 95% ma come faccio? cioè so che mi devo distanzia dalla media di 2 dalla media come faccio a guardare sulle tavole

Non riesco a dimostrare questo teorema..potreste darmi una mano?? Teorema : Sia $f:X->R$ monotoòna Allora se $f(X)$ (l' insieme delle immagini di F) è un intervallo $-->$ f è continua e viceversa Grazie in anticipo

ciao a tutti devo svolgere la derivata prima di \(\displaystyle cos[\sqrt{tanx}] \) Io l'avevo impostata così, ma dalle soluzioni ho notato che è errata: \(\displaystyle -sen[\sqrt{[tanx}]*1/2\sqrt{tanx}*1/cos^2x \)

1) Determinare la lunghezza del lato BC del triangolo ABC, note le lunghezze di AB = 10, di AC = 30 e della mediana BM = 14. Dalla formula della mediana che è m= $ sqrt((2b^2+2c^2-a^2))/2 $ sapendo che la mediana BM è 14 e sapendo i lati AB e AC mi viene fuori che BC= 8$ sqrt(19) $??? giusto il procedimento?? E il risultato??? 2) Calcolare l'area del triangolo avente due lati di lunghezza 1 e 4 e l'angolo da essi formato di ampiezza π12. a = 1 b= 4 ho calcolato l'altezza applicando la ...

Ciao a tutti. Il molti testi di fisica, quando si parla di lavoro ed energia cinetica si riporta l'esempio della slitta trainata da un uomo per una determinata distanza d. Le ipotesi che si fanno sono di velocità costante, una forza di attrito pari a -t kgm ed una forza di traino pari a "t" kgm. Se la velocità è costante, l'accelerazione è nulla come pure la differenza di energia cinetica e quindi la forza risultante che agisce, nel nostro caso sulla slitta, è pari a zero. La slitta con queste ...

Questo limite $lim_(x->2)(x/(x-2)-1/(ln(x)-ln(2)))$ con De L'Hopital viene molto semplice, il risultato è $1/2$, però volevo chiedere per curiosità, visto che ho provato a farlo anche espandendo in serie di Taylor il logaritmo come $lnx=ln(2)+(x-2)/2 + o((x-2))$ e il risultato mi viene 1, come mai? Facendo i calcoli, trascurando l' "o" piccolo: $lim_(x->2)(x/(x-2)-1/(ln(x)-ln(2)))=lim_(x->2)(x/(x-2)-1/[(x-2)/2])=lim_(x->2)((x-2)/(x-2))=1$, invece dovrebbe venire $1/2$. Dove sbaglio facendolo con Taylor?