Matematicamente

Salve ragazzi, vi propongo un quesito: Ci sono le 8 squadre A, B, C, D, 1, 2, 3, 4 che devono giocare tra di loro le 4 partite contemporaneamente con la condizione che la squadra A non deve giocare contro le squadre B, C, D, cioè la squadra A deve essere accoppiata con 1, 2, 3 o 4. Quanti sono in tutto gli accoppiamenti possibili? Il mio ragionamento inizialmente prevedeva che la squadra A avesse 4 possibili accoppiamenti, quindi mi riduco a pensare i sei possibili accoppiamenti rimanenti e ...

Salve, devo dimostrare che il campo gravitazionale $((-GMmx)/(x^2+y^2+z^2)^(3/2),(-GMmy)/(x^2+y^2+z^2)^(3/2),(-GMmz)/(x^2+y^2+z^2)^(3/2))$ è conservativo. Un primo modo molto veloce è quello di dimostrare che le derivate parziali invertite sono uguali. Ora, un secondo metodo non potrebbe essere questo? Considero una generica curva $(x(t),y(t),z(t))$ con $t in [a,b]$ e la sua derivata $(x'(t),y'(t),z'(t))$. Restringo quindi il campo alla curva e lo moltiplico scalarmente per il vettore derivato, ottenendo una funzione di $t$. A questo punto, se ...

Salve a tutti! Scusate la domanda parecchio banale, ma l'esame di algebra si avvicina e la mia paura che vada male aumenta Ho un esercizio tratto dalle prove scritte degli anni precedenti, che riguarda il calcolo dell'immagine di un'applicazione lineare. Ad esempio, data l'applicazione lineare [tex]f:V->V[/tex] Tale che [tex]f(e1): 5e2+e3[/tex] [tex]f(e2): e1+e2+e3[/tex] [tex]f(e3): e1+3e2-2e3[/tex] studiare kerf e imf. Per quanto riguarda il calcolo di kerf, io scrivo prima la ...

Vi prego aiutatemi con queste espressioni. Grazie in anticipo :) 1. {[(7^2+5*2^3-5^2) : 2^4+(4^2-2^2*3)^4 :4^2-3*2^2]:2^3}+2 [deve tornare 3] 2. {[3^3+2*(2^2*5-7)- (2^2)^3: (2^2)^2]:7}+(3^4:3^3) [torna 10] 3. {[(6^4:6^2-25:5) +6^2-7*5] :2^3+6}-(3^2-2^2) [torna 5] Vi prego ho da fare tanti compiti e questi mi riescono poco. Grazie grazie ^^

Il campo elettrico di un cilindro conduttore di raggio $r$ e lunghezza infinita l'ho ricavato della legge di Gauss, considerando una superficie gaussiana di raggio $R>r$: $\int \vec E* \text{d}\vec A = q/(\epsilon_0) \rArr E2\pi RL = (\sigma 2 \pi r L)/(\epsilon_0) \rArr E=(\sigma r)/(\epsilon_0 R)$. Ragionamento corretto? Inoltre, mi potete riportare i passaggi per ricavare il potenziale generato dallo stesso conduttore in un dato punto $P$ distante $R$ dall'asse del cilindro? Grazie anticipatamente!

qualcuno ha voglia di cimentarsi con questo vecchio tema d'esame? calcolare gli autostati di una particella di massa m confinata in una buca monodimensionale di potenziale $V(x)= oo$ per $ |x|>a $ $V(x)= -lambda delta(x)$ per $ |x|<a $ io ho trovato che per $E<=0$ non esistono soluzioni, mentre per E>0 abbiamo uno spettro discreto di autovalori $E_n= hatk_n ^2 h^2/(2m)$ ove $hatk_n $ è soluzione di $k=lambda/h^2 tg(ka)$ e autostati corrispondenti ...

Devo trovare l'area di $f(x) = e^(x+y) $ Nel dominio costituito dal triangolo delimitata dai punti P1 = (0,0) P2 = (0,1) P3 = (3,0) Ho provato a trovare le rette passanti per quei tre punti e sono $ y = 0 $ $ y = 1 $ $ y = -1/3 x+ 1$ Ora quali sono gli intervalli degli integrali definiti? Come scrivo l'integrale da calcolare? Io sapevo che bisognava fare (non corretto ) $ int_(0)^(1) (y1) + int_(1)^(0) (y2) + int_(3)^(0) (y3) $ (Dove $y1, y2,y3$ sono le equazioni delle rette che delimitano il ...

Buongiorno a tutti!!!! Spero che mi possiate aiutare a risolvere questi 2 esercizi perché da sola proprio non riesco a farli!!! GRAZIE GRAZIE GRAZIE!!! 1. Si consideri un disco omogeneo di massa M e raggio R. Sul disco è praticato un foro concentrico di raggio r. Si ottiene così un anello di raggio esterno R e raggio interno r. L’anello è vincolato a rotolare senza strisciare su un piano inclinato di un angolo θ. A t=0 l’anello inizia a cadere dalla sommità del piano inclinato (partendo da ...

salve ragazzi, sto facendo alcuni esercizi sulle coniche...sono rimasto bloccato a questi 2: Si determini un'equazione del fascio di coniche aventi la retta a : x+y -1 = 0 come asse, il punto F(1; 0) come fuoco e tali che F sia coniugato al punto A(0; 2). Si determini un'equazione del fascio F di coniche aventi il punto V (1; 0) come vertice, la retta a : y = 0 come asse e passanti per A(0; 2). per quel che riguarda il primo ho ragionato cosi: il fuoco ha come polare la direttrice ed essendo ...

salve ragazzi, mi sto esercitando per l'esame di geometria 1/2...ho un piccolo problema...il prof di geometria 2 dello scorso anno dava tracce semplici...dato che è andato in pensione non so se al prossimo appello scriverà lui le tracce...ho così pensato di andarmi a vedere esercizi degli anni passati, i quali sono parecchio più complicati...in particolare non so come risolvere il seguente esercizio Fissato in E2 un riferimento cartesiano R = (O; B), si consideri la conica C: ...

buongiorno, ho questo esercizio: determinare gli elementi primitivi di $ZZ_15$ io penso che siano gli elementi coprimi con 15 è giusto? grazie mille

Buona sera a tutti, mi rivolgo a voi perchè ho dei problemi nello svoglere alcuni esercizi e spero che possiate darmi una mano. Vi dico subito quali sono gli esercizi e a cosa ho pensato io per risolverli: 1)Trova il campo di spezzamento di \(\displaystyle x^3+2x^4+2 \) su \(\displaystyle Q \) e dimostrare che è contenuto in un'estensione risolubile. 2)Calcola le radici di \(\displaystyle x^3+x+1 \) nel campo \(\displaystyle (F_2 [\alpha],\alpha^3 = 1+ \alpha^2) \). 3)Trova un numero ...

Ciao a tutti! Sono nuovo del forum, quindi mi scuso in anticipo per eventuali errori.  Facendo esercizi mi sono trovato davanti il seguente problema: "Sia  \[ T:\mathcal{V}\longrightarrow \mathcal{V} : \underline{v}\longmapsto (\underline{v} * \underline{t}) * \underline {t} \] un' applicazione endomorfa. Determinare autovalori e autovettori di T e dire se T é diagonalizzabile." Ora, se avessi un'applicazione lineare dalla quale posso ricavare la matrice associata, potrei calcolare ...

Salve a tutti. Mi spiegate bene come determinare la parte principale di una funzione e il suo ordine infinitesimo? Devo applicare la formula di Mac Laurin per arrivare ad una relazione del tipo: f(x) = k*x^a + o(x^b) con b >= a. Se sviluppo f(x) = log(1-x)... 1)log(1-x) = -x +o(x) con b>=a 2)log(1-x) = -x -(x^2)/2 + o(x^2) con b>=a 3) log(1-x) = -x -(x^2)/2 -(x^3)/3 + o(x^3) con b>=a Il libro riporta infatti log(1-x) = -x -(x^2)/2 -(x^3)/3 + o(x^3) fermandosi dunque al terzo passaggio.. ma ...

ln ( 1+log x ) dove ln sta per logaritmo naturale .. come diventa ?? dv risolvere un limite e nn so come scomporre questo log , grazie !

Salve a tutti. Posto un problema che non riesco a risolvere, probabilmente sbaglio l'approccio con cui lo affronto. Questo il testo: "Una sciatrice salta dal trampolino con una velocità di 34m/s lungo l'orizzontale. Il terreno è a una distanza verticale di $4.2m$ al disotto del punto di lancio e il pendio forma un angolo di $25°$ con l'orizzontale. Trascurando la resistenza dell'aria, si determini la distanza tra il punto di lancio e il punto in cui la saltatrice tocca ...

Salve a tutti! Vi propongo il seguente esercizio: Si calcoli la media della v. trasformata $Z=Y^2$ dove Y è il quadrato della v.a. di Poisson di parametro $mu$ io credo che la soluzione sia : $E(Y^2) = mu^2 + mu $ secondo voi è corretto?

come si risolve questa disequazione? intendo la procedura, la soluzione è immediata (2x - 1)all'ottava < (2x - 1) alla quinta. Grazie. (scusate se non ho usato le formule)

Salve a tutti! Sto cercando di risolvere la seguente equazione nel campo complesso $cosz+sinz=3$ mi ritrovo a svolgere dei conti che mi lasciano un po' perplesso, quindi mi farebbe piacere sentire l'opinione di qualcuno più esperto di me. Posto i passaggi che ho eseguito: $cosz+sinz=3=>(e^(zi)+e^(-zi))/2+(e^(zi)-e^(-zi))/(2i)=3$ $=>>i(e^(zi)+e^(-zi))+e^(zi)-e^(-zi)=6i$ Pongo $t=e^(zi)$ e ottengo: $it+i/t+t-1/t=6i$ $=>it^2+i+t^2-1=6it$ $=>(i+1)t^2-6it+i-1=0$ Da cui ricavo: $t=(6i+-sqrt((-6i)^2-4(i+1)(i-1)))/(2i+2)=(6i+-sqrt(-36+8))/(2i+2)=(6i+-sqrt(-28))/(2i+2)=(6i+-2sqrt(7)i)/(2i+2)$ $t_1=(6i+2sqrt(7)i)/(2i+2)=((6i+2sqrt(7)i)(2i-2))/(-8)=(3+sqrt(7))/2+(3+sqrt(7))/2i$ $t_2=(6i-2sqrt(7)i)/(2i+2)=((6i-2sqrt(7)i)(2i-2))/(-8)=(3-sqrt(7))/2+(3-sqrt(7))/2i$ a questo punto ...

Ciao ragazzi, ho un quesito da porvi che riguarda un esercizio, che non riesco proprio a risolvere.. ho consultato più eserciziari, ma niente da fare. Veniamo al punto: l'esercizio mi chiede di determinare l'applicazione lineare per la quale si ha che: L(1,2,3)=(2,1,3), L(2,2,3)=(2,2,3), L(1,3,3)=(3,1,3). Io ho provato a impostare un sistema a 3 variabili, (a,b,c) avente come matrice dei coefficienti i vettori della base data {(1,2,3),(2,2,3),(1,3,3)} in colonna e come colonna dei termini ...