Matematicamente
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ciao ho una funzione F(x,y)= \(\displaystyle( y^2+ycos(xy)+\frac{1}{x}, 2xy+xcos(xy)) \) e devo dire se ammette potenziale e in quale insieme. Credo che sia equivalente a dire quando la forma differenziale associata sia esatta. Ora so che una forma differenziale è esatta se è definita su un insieme semplicemente connesso o se così nn fosse se il suo integrale lungo una linea chiusa contenente il "buco" è uguale a zero. In questo caso il C.E. se nn sbaglio è x$!=$0 quindi come ...
Devo applicare il criterio di Leibniz per stabilire la convergenza di una serie.
Il termine generale è:
$(n+1)/(n^4+3)$
Tramite il limite a infinito so che è infinitesima, ma come faccio a vedere se decresce?
Sia tramite definizione...
$(n+2)/((n+1)^4+3)<=(n+1)/(n^4+3)$
che tramite lo studio del segno della derivata prima della funzione prolungamento, non riesco a procedere.
In questo secondo caso non so stabilire il segno del numeratore della derivata, che non si può scomporre con ...
Salve community, è da un po che mi sto dilettando con le serie e sono incappato in un burrone con le serie geometriche, in particolare con due esercizi in particolare:
Calcolare i valori di x per cui convergono tali serie geometriche.
1) $\sum_{n=0}^infty [(2x+1)/(x-3)]^n$
2) $\sum_{n=0}^infty log^(2n)x$
Ho posto entrambe le ragioni q:
$\|q|<1 -> |(2x+1)/(x-3)|<1 -> -1<(2x+1)/(x-3)<1 -> 1<x<-2$ e ovviamente non mi trovo.
Per la seconda non so proprio come ...
ciao ragazzi allora ho un grosso problema con i sistemi di equazioni lineari parametrici e non!
ho studiato sia il teorema di rouche capelli ho fatto cramer ed anche il metodo di saurus..ma onestamente non riesco a capire quando devo applicare uno o l'altro..
allora ho capito che per le matrici incomplete tipo 3x4 ecc è meglio utilizzare ad esempio lo scarto della riga ma non ho capito se devo trovare un determinante che sia uguale o diverso da zero..
mentre per le matrici complete 3x3 ecc è ...
Ciao a tutti, sto diventando matta per capire come svolgere questo esercizio e quindi chiedo a qualcuno di voi una mano.
Dati 3 vettori:
[2] [0] [2]
[X] [1] [4]
[1] [X] [5]
I vettori sono linearmente dipendenti per X=?
Grazie mille davvero, e scrivete anche il passaggio più stupido perchè io sono davvero negata
Salve, ho da risolve il seguente problema sulla forza elastica
Allora ho un corpo di massa m1=3kg collegato ad una molla di costante el k=25 sopra la massa m1 è situato un corpo di massa m2=1kg, il testo mi chiede di calcolare l elongazione max della molla risp alla posizione a riposo sapendo che l attrito s=0.4 tra i 2corpi, se non si vuole che m2 si sposti risp a m1.
Io inizialmente pensavo di risolvere tramite le seguenti equazioni
F=-kx e che la forza
l'equazione è la seguente \(\displaystyle z^4(\sqrt[]{3}+\imath)^2=1+2z\bar{z} \)
Controllate per favore se è giusta la mia risoluzione. Non ho la soluzione non so se è giusta.
\(\displaystyle z\bar{z}=|z|^2 \) quindi \(\displaystyle z^4(\sqrt[]{3}+\imath)^2=1+2|z|^2 \)
\(\displaystyle \rho^4e^{\imath(4\theta)}2e^{\imath(\frac{\pi}{6})}=1+2\rho \)
\(\displaystyle 2\rho^4e^{\imath(4\theta+\frac{\pi}{6})}=1+2\rho \)
eguaglio i moduli \(\displaystyle 2\rho^4-2\rho-1= 0\) e poi va bé basta ...
Mi aiutate nella risoluzione di questo problema ?
http://img806.imageshack.us/img806/5256/problemau.png
Vi spiego il mio dubbio : Affinchè il corpo di massa M resti in quiete pongo T - Fa (forza di attrito = MgU) = 0 . Ora spostandoci sul pendolo, siccome la corda è insensibile mi verrebbe da scrivere che T = mg cosΘ e di qui fare :
mgcosΘ - MgU = 0 .... solo che mi viene che il cosΘ è pari a 2, cosa di per se già impossibile oltre che in disaccordo con il risultato....
Se qualcuno può aiutarmi...Grazie mille.
Se io ho un asta di massa M che ruota intorno ad un asse passante per il suo centro, disposta verticalmente. Un proiettile di massa m con velocità orizzontale si conficca nell'estremo superiore. Devo calcolare la velocità angolare dopo l'urto quando è disposta orizzontalmente.
Quindi sfrutto la conservazione dell'energia meccanica: $ mgh= $$1/2Iw^2 $ $+ m'gh $
Il mio dubbio sorge quando devo calcolare le due altezze. In che modo si calcolano..non sono entrambe sia ...
Lancio un pallone a una velocità pari a 100m/s e dopo 200 metri sarà a 50 metri d'altezza. Calcola le 2 possibili ampiezze dell'angolo alpha (cioè l'inclinazione del tiro rispetto al suolo).
Non riesco a risolverlo, qualcuno mi aiuti!
Non sapendo che titolo mettere ho scritto questo provvisorio,se avete un'idea migliore ditemelo che lo cambio
Ho il seguente esercizio:
Sia $ f(x) = 4x + 3e^(x - x^3) $
i. Dimostrare che l’equazione f(x) = 0 ammette almeno una soluzione nell’intervallo (−1, 0).
ii. Dimostrare che l’equazione f(x) = 0 ammette almeno due soluzioni in tutta la retta reale R.
per il primo punto mi basta applicare il teorema degli zeri,giusto? ma per il secondo cosa devo fare? provare con intervalli scelti da me ...
Ciao a tutti... dopo aver dimostrato che è conservativo ho dei problemi a calcolare il potenziale, mi viene una forma non integrabile e non saprei in che altro modo procedere per calcolarlo... qualcuno molto gentilmente saprebbe indicarmi come? ho l'esame tra pochi giorni.
Campo vettoriale: $g(x,y)=(ye^(x^(2)y^(2)),xe^(x^(2)y^(2)))$
Si stabilisca se è conservativo o no e si calcoli $ int_(gamma)<g,tau>ds $ con $gamma=[cost , sent]$ e $ 0leq t leq pi $
Grazie ancora!
Buonasera a tutti. Ho un altro esercizio della cui risoluzione non sono certo:
Sia \(\displaystyle f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \) la funzione definita nel seguente modo: \[\displaystyle f(x)=\begin{cases} 0, & \mbox{se} \quad x \in \mathbb{R}\smallsetminus \mathbb{Q} \\ \frac{1}{q}, & \mbox{se} \quad x=\frac{p}{q} \quad \mbox{con} \ p,q\in \mathbb{Z},\ q>0,\ \mbox{coprimi} \end{cases} \]
Calcolare l'insieme dei punti in cui \(\displaystyle f \) è continua (nella distanza ...
salve a tutti! fra poco tempo ho l'esame di analisi I così ho iniziato a fare esercizi tipici dell'esame! ora sono arrivato nella parte teorica e mi si presentano dei quesiti in cui non so da dove iniziare perchè non gli ho mai fatti! potete darmi degli spunti o delle strategie risolutive in generale? grazie in aticipo! dei quesiti tipici sono:
T1) dare un esempio di f:\(\displaystyle (-\infty, 0] \rightarrow \mathbb{R} \), crescente e con infiniti punti di discontinuità, e un esempio di f: ...
Nell'effetto hall si considera un conduttore metallico, di forma rettangolare, percorso da una corrente I e immerso in un campo magnetico perpendicolare alla lamina B che esercita la forza di Lorentz sulle cariche in movimento. Quindi è possibile analizzare 3 casi:
1 caso: movimento dei portatori positivi
2 caso: movimento dei portatori negativi
3 caso: movimento di entrambi
Se devo rappresentare questi tre casi graficamente cosa ottengo? So che la direzione della forza di lorentz la ottengo ...
Ciao a tutti!
Ancora una volta sono qui a chiedere il vostro prezioso aiuto! Sto studiando la dimostrazione della Formula di Grassmann, ma ho alcuni dubbi durante lo svolgimento della dimostrazione.
Partendo dal fatto che $dim (U + W)= dimU + dimW - dim(U∩W)$
io chiamo $dimU=p$, $dimW=q$, $dim(U∩W)=i$.
Divido la dimostrazione in due casi... nel caso in cui $i = 0$ e nel caso in cui $i != 0$.
Parto dal secondo caso.. $i!=0$... Fisso quindi una base ...
]1)Un proiettile viene sparato con v0=10 m/s da un'altezza pari a H=20m.Se si pone un bersaglio ad una distanza D=100m, rispetto alla verticale passante per la posizione iniziale del proiettile, calcolare con che angolo dovrà essere sparato il proiettile affinchè colpisca il bersaglio?
2) Un corpo di massa m=500 g, si trova, fermo sulla sommità di un piano inclinato liscio di 45° rispetto all'orizzontale. Ad un certo istante viene lasciato libero e percorre sul piano una distanza di 20 m prima ...
Salve a tutti,
stavo studiando analisi complessa (per i fisici) e mi sono imbattuto nell'esercizio "trova l'errore" per cui partendo da:
$ z^2=(-z)^2 $
ho che:
$Log(z^2)=Log((-z)^2)$
$2Log(z)=2Log(-z)$
$e^{Log(z)}=e^{Log(-z)$
Seguendo tutti i passaggi capisco che c'è qualcosa che non va con il portare fuori il due nel logaritmo a causa della polidromia della funzione argomento ho che quel "maledetto due" trasforma $log(-z)=log(z)+i\pi$ in $2log(-z)=2log(z)+2i\pi = 2log(z)$
Non mi sono chiare alcune cose e ho ...
Salve a tutti.. ho un dubbio sugli automorfismi tra campi..
Sia $f:K->K$ un automorfismo tra campi.
Dimostra che la restrizione di $f$ al campo primo di $K$ é l'identità...
Io ho pensato che $K=(1)$ quindi poiché $f$ é un automorfismo allora $f(1)=1$ e
allora $f(x)=x$ per ogni $x in K$.
Dunque $f$ stessa é l'identità..e a maggior ragione la restrizione al campo primo..
il mio ...
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