Calcolo di un integrale

[Bad90]

Vorrei gentilmente chiedervi, come dovrei calcolare questa formula dove all'interno ce l'integrale? Ho messo dei numeri casuali giusto per capire come si eseguono i calcoli.

X =10*In(40/20)


Vi ringrazio anticipatamente.
Saluti.

[giammaria2]

Devi decisamente spiegarti meglio: così com'e non c'è nessun integrale ma solo i seguenti semplici calcoli numerici: 40/20=2; ln(2)=0,693..; 10*0,693=6,93.

[Bad90]

Sicuramente ho intepretato male, ma allora cosa significa In? A quanto equivale il suo valore? Tu ha dato il valore di 0,6......
Ma come si ricava?
Grazie mille!

[giammaria2]

ln significa logaritmo naturale o logaritmo neperiano, cioè logaritmo in base $e$. Non ci sono formule per calcolarlo (o meglio, ci sono ma scomode e studiate ad un livello superiore al tuo) e di solito lo si chiede alla calcolatrice scientifica, scrivendo il numero voluto e premendo il tasto indicato appunto dalla scritta ln. Prima dell'avvento di queste calcolatrici si usavano apposite tavole.

[Bad90]

Ok! Adesso è tutto chiaro. Per il momento mi rassegno alla calcolatrice, ma quando arriverò all'università vedrò come fare a risolverli. Comunque, facendo con la calcolatrice log(2) mi viene fuori log(2)=0,301, mentre se faccio In(2)=0,69, quale è la differenza?

Grazie mille!

[giammaria2]

Con il tasto log si ottengono i logaritmi in base 10; col tasto ln quelli in base e. Quanto al rassegnarti all'uso della calcolatrice, lo fanno anche i professori universitari: il calcolo vero e proprio (con gli sviluppi in serie) sarebbe veramente troppo lungo.

[Bad90]

Allora mi consolo!
Ma all'università, nell'esame di analisi 1 si effettuano i calcoli dei log senza calcolatrice?

[giammaria2]

In genere l'esame di analisi 1 verte sulla teoria e su qualche esercizio in cui eventuali logaritmi vengono lasciati indicati o al massimo valutati approssimativamente, basandosi sulle loro proprietà. Naturalmente ogni professore ha un suo metodo per interrogare, ma ritengo estremamente improbabile che uno di loro pretenda, ad esempio, di saper dire che $ln(2)=0,693$

[Bad90]

Bene a sapersi. Grazie mille.