Matematicamente
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Salve a tutti. L'urgenza mi porta a postare un integrale improprio di cui bisogna dire se è convergente e in caso affermativo calcolarlo.
L'integrale è il seguente: $ int_(0)^(oo ) 1 / (sqrt(x)(x+1)) dx $
La funzione $ f(x)=1 / (sqrt(x)(x+1)) $ è definita per x>0, quindi l'integrale presenta un punto di singolarità in x=0, è giusto?
A questo punto come si procede per:
-dire se è convergente;
-calcolarlo;
Grazie a chiunque può rispondere
Salve avevo un problema nel secondo passo della riduzione a forma canonica ovvero il passaggio da effettuare per far combaciare il centro di simmetria con l'origine degli assi.
Allora partendo dalla equazione di una conica:
\(\displaystyle ax^2 + 2bxy + cy^2 + 2dx + 2ey + f=0 \)
Diagonalizzo la matrice dei coefficienti dei termini quadratici e ottengo due autovalori (se ho una parabola uno dei due è nullo) quindi annullo il termine 2bxy
E la mia equazione si riduce a
\(\displaystyle ...
Quale errore si commette se nel punto $ x = e^(-2) + 0,05 $ si sostituisce al valore della funzione l'ordinata del punto della tangente (nel punto di ascissa $e^(-2)$) relativo allo stessa ascissa, tale valore è uguale al differenziale in $ e^(-2) $ ? Perchè ?
Salve a tutti,avrei bisogno di un aiuto per impostare questo tipo di problema.Non so bene come partire,vi allego l'immagine con la traccia:
Ho cercato di impostarlo ma non mi è molto chiaro.. potreste aiutarmi?
Geometria 3 (76968)
Miglior risposta
disegna un triangolo ABC rettangolo in A e traccia l'altezza AH relativa all'ipotenusa. Dimostra che i triangoli ABH e CAH hanno gli angoli ordinatamente congruenti a quelli del triangolo ABC.
Miglior risposta a chi mi risponde prima per favore sbrigatevi è per domani.
e se potete spiegatemi bene il procedimento... grazie
Risolvere il problema di cauchy
$u^{\prime}(t)-u^2(t)=4$
$u(0)=0$
specificando in quale intervallo I=(a,b) contenente l'istante iniziale t=0 è definita la soluzione.
sapete darmi una mano?non riesco a risolverla e non so nemmeno cosa vuol dire l'ultimo punto.
Ciao. Avete suggerimenti per risolvere un integrale indefinito del tipo \( \int\frac{1}{x}\left(\frac{a}{x}-1\right)^{b}dx \) ?
Ho provato per parti, ma non mi porta da nessuna strada. Grazie.
salve a tutti, ho questo integrale da calcolare $int int int (x^2+y^2+z^2-1) dx dy dz$ sul dominio E che si ottiene dall'intersezione tra il paraboloide di equazione $z=x^2+y^2$ e la superficie sferica $x^2+y^2+z^2=2$
In sostanza ottengo un insieme di (x,y,z) contenuti tra paraboloide (sotto) e sfera (sopra).
Il metodo più comodo per arrivare alla fine del problema è probabilmente riconoscere il dominio come normale rispetto al piano z=0 ed esprimere l'integrazione come $intint_D ( int_{x^2+y^2}^{sqrt(2-x^2-y^2)}(x^2+y^2+z^2-1)dz )dxdy$
con ...
Ragazzi vorrei porvi questa domanda: il teorema mi dice che "se la serie $\sum_{n=1}^{\infty}|a_n|$ è convergente, allora la serie $\sum_{n=1}^{\infty}a_n$ è convergente". Quindi se $\sum_{n=1}^{\infty}|a_n|$ è convergente, $\sum_{n=1}^{\infty}a_n$ si dice "assolutamente convergente" no? Bene, ora vorrei capire come potrei applicare questo ad un esercizio-tipo.. Quello che ho pensato istintivamente di dimostrare è questo: se anche la serie $\sum_{n=1}^{\infty}(-a_n)$ è convergente, allora la serie normale $\sum_{n=1}^{\infty}a_n$ è ...
Salve a tutti!
Avrei bisogno di un'aiuto riguardo a questo esercizio di dinamica dei fluidi proposto dal mio prof. in una sessione di esame. La traccia dell'esercizio è la seguente:
Un camion si muove con accelerazione costante. Sopra di esso vi è un cilindro che ruota intorno al suo asse verticale con velocità angolare $\omega$ costante. All'interno del cilindro vi è acqua. Determinare la forma del pelo libero dell'acqua.
Io ho seguito questo ragionamento:
supponendo inizialmente ...
Ho incontrato difficoltà in questo esercizio:
$\int int ((5y)/(7-x)) dxdy$
$D={(x,y): x^2+y^2>=1 ; x^2/4+y^2<=1 ; x>=0 ; y>=0}$
Quando ho un'ellisse la riconduco ad un cerchio deformandola, applicando poi il passaggio in coordinate polari. In questo caso invece, avendo sia un cerchio che un ellisse, quando pongo (e sostituisco nel dominio):
$\{(x=2u),(y=v):}$
anche il cerchio si deforma diventando un'ellisse. Diversamente, se opero tale sostituzione solo nell'ellisse avrò un dominio in 4 variabili $x, y, u, v$ e da qui non so ...
2. Sia L1 il linguaggio su Σ = {a, b} delle parole di lunghezza multiplo di tre, che iniziano per abb e terminano per bba.
(a) Definire un automa non deterministico per L1.
non ne ho idea.....aiutatemi...
anche a parole
Equazioni (77119)
Miglior risposta
ciao a tutti help 6x-5=5x+4 come si fa non capisco niente
1) Sia \(\displaystyle P(x) \) il polinomio che si ottiene da \(\displaystyle (1 + x)^{19}+x(1+x)^{18} +x^2(1+x)^{17} +...+ x^{19} \) sviluppando i prodotti e sommando i termini simili.
Determinare il coefficiente del suo termine di grado \(\displaystyle 16 \)
2) Di una funzione \(\displaystyle F : Z → Z \), cioè di una funzione che ad ogni numero intero associa un numero intero, si sa che \(\displaystyle F(F(x)) = x + 2 \) e che
\(\displaystyle F(25) = 100 \). Quanto vale\(\displaystyle ...
Di nuovo io.
Devo trovare lo sviluppo in serie di Mac Laurin per la funzione $f(x)= (2x)/(x^2-3x+2)$.
L'insieme x per cui vale l'ho trovato $x in (-1,1)$.
Quando devo trovare la serie però, io svolgo così:
$f(x) = 2/(1-x) - 2/(1-x/2) = 2 \sum_{n=0}^infty x^n - 2 \sum_{n=0}^infty (1/2)^n x^n$.
Sviluppando, trovo: $\sum_{n=0}^infty 2*(2^n - 2)/2^n x^n$ mentre il risultato dovrebbe essere $\sum_{n=0}^infty (2^n-1)/2^(n-1) x^n$.
Grazie in anticipo per la cortese attenzione.
Francesco
L'esame di Fondamenti dell'informatica si avvicina e i dubbi si moltiplicano, vi espongo il mio dilemma:
Sappiamo che l'insieme dei numeri dispari è ricorsivo, così come quello dei numeri pari, e che uno è il coniugato dell'altro, bene, allora definiamo $P$ l'insieme dei numeri pari $P={n | n in 2N}$ e definiamo la funzione
$f(x) =$ $ { ( 2x, se x in K ),(uarr, al.trimenti ):} $
quindi se $x in K rArr f(x) = 2x rArr f(x) in P$
e se $x !in K rArr f(x) uarr rArr f(x) !in P$
Perciò $K <= P rArr bar(K) <= bar(P)$ (dove $<=$ indica la ...
Sia L2 il linguaggio su Σ = {a, b} delle parole del tipo waaw tali che w ∈ Σ∗ contiene un numero pari di a oppure ubbu tali che u ∈ Σ∗ contiene un numero dispari di a. Dimostrare, usando il pumping lemma, che L2 non ́e regolare.
non riesco a "creare" L2..... consigli?
Data una qualsiasi base X appartenente a $M2(C)$, vorrei dimostrare che una trasformazione lineare, espressa come:
$varphi=X+ X^t$ è lineare.
Ho pensato che deve soddisfare le 2 porprietà, additività e prodotto per uno scalare $lambda$.
Per la seconda:
$lambdaX$+ $lambdaX^t$= $lambda(X+X^t)$
ma per la prima?
In teoria già il fatto di fare la somma implica l'additività.... suggerimenti?
$f(x) = \sqrt{|x| - |x - 1|}$
Allora quando ho le funzioni che presentano il modulo mi sembra di ricordare che sono importanti i punti in cui ciasciun modulo si annulla.
$|x|={(x,if x>=0),(-x,if x<0):}$ e poi $|x -1|={(x-1,if x>=1),(1-x,if x<1):}$
Mettendo $0$ ed $1$ su una retta e studiando il segno di questi moduli si hanno tre intervalli in cui tutti e due sono o negativi, in uno alterni di segno e nell'ultimo tutti e due positivi! Quindi è come se dovessi studiare tre funzioni in base al valore della ...
Per $x->0^+$ di
$f(x) = \frac{2^x - 3^x} {\log (2^x + x^2 \sin (\frac{1}{x}))} = \frac{x \log 2 - x \log 3 }{\log (2^x(1 + \frac{x^2 \sin (\frac{1}{x})}{2^x}))} = (\frac{x \log 2 - x \log 3 }{x \log 2 + \frac{x^2 \sin (\frac{1}{x})}{2^x}})$
Aiutino? adesso mi sta venendo il dubbio, forse era meglio usare gli ordini di infinitesimo! no?
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