Es. controllo coerenza di probabilità su eventi

[unit1]

Salve, posto il mio esercizio e poi i vari dubbi che ho trovato nello svolgerlo:

Siano $A,B,C,D$ con $A,B,C$ a due a due incompatibili e $D supe B vv C$. Si dimostri che l'assegnazione
$P(A)=P(C)= 1/8$, $P(B)=1/2$, $P(D)=1/2$, è coerente e si calcolino i valori coerenti di:
$P(B|D vv A) in$

Ora, io non capisco:
$D$ è solo l'intersezione fra $B$ e $C$?
Andando a fare il disegno mi sono chiesto, visto che $A,B,C$ sono a due a due indipendenti ma non indipendenti se andava numerato anche lo spazio in mezzo agli eventi che si "uniscono" a due a due ma non tutti e tre. Nel contare gli atomi della coerenza.

Poi, comunque gli atomi mi risultano essere $8$, la cui somma di probabilità deve essere $1$

e poi il sistema viene grossissimo, come si fa a vedere se ha soluzione un sistema di $8$ incognite di cui si sa la somma e una di queste (quella dell'evento $D$ )

Qualcuno potrebbe aiutarmi?
Grazie in anticipo..

[retrocomputer]

"unit1":

Siano $A,B,C,D$ con $A,B,C$ a due a due incompatibili e $D supe B vv C$. Si dimostri che l'assegnazione
$P(A)=P(C)= 1/8$, $P(B)=1/2$, $P(D)=1/2$, è coerente e si calcolino i valori coerenti di:
$P(B|D vv A) in$

Ora, io non capisco:
$D$ è solo l'intersezione fra $B$ e $C$?

Io la notazione $B vvC $ la uso per indicare "il più grande fra $B$ e $C$". Per te è l'intersezione?

Poi non ho capito il senso del simbolo $\in$ nell'espressione $P(B|D vv A) in$.

[unit1]

il simbolo non lo ho capito neanche io.. ma so che la professoressa spesso sbaglia a scrivere magari voleva essere un uguale.

il $B vv C$ sta per la somma logica tra i due eventi

[retrocomputer]

"unit1":
il $B vv C$ sta per la somma logica tra i due eventi

Cioè l'unione $B\cup C$ ?

[unit1]

si, la prof usa quei simboli per rappresentare la somma logica e la moltiplicazione logica (and e or). Rappresentando graficamente è uguale all'unione.
http://it.wikipedia.org/wiki/Evento_%28 ... t%C3%A0%29 questo spiega meglio di me

[retrocomputer]

Siano $A,B,C,D$ con $A,B,C$ a due a due incompatibili e $D supe B vv C$. Si dimostri che l'assegnazione
$P(A)=P(C)= 1/8$, $P(B)=1/2$, $P(D)=1/2$, è coerente e si calcolino i valori coerenti di:
$P(B|D vv A) in$

Se ho capito bene le notazioni, noto che $1/2=P(D)

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[unit1]

si, non ci avevo pensato.. Che abbia sbagliato la prof, e non ha corretto?!
Certo che se chiede la perfezione dagli studenti si potrebbe almeno degnare di scrivere il testo correttamente e di mettere vicino un abbozzo di soluzione!

[unit1]

Sarà a due a due indipendenti? cmq gli vado a chiedere come si fa.. cosi mi spiega lei