Matematicamente

Salve, consideriamo un punto materiale che si muove con velocità iniziale $vec v_0$ su una traiettoria scabra assimilabile ad un segmento rettilineo $A-B$ di una certa lunghezza. Il punto materiale sarà sottoposto ad una forza di attrito radente costante lungo tutto il percorso $A-B$. Tale forza sarà analiticamente rappresentata da un campo vettoriale costante definito sul segmento $A-B$ che è un insieme semplicemente connesso: dunque il campo è ...

Ciao matematici, vorrei capire quale procedimento occorre seguire per risolvere il seguente sistema con valore assoluto: \(\displaystyle mx+m+2=0 \) \(\displaystyle |x|=3|m+2| \) Quanti sistemi devo fare? Io ho pensato di fare 4 sistemi come segue, ma dubito che sia corretto: 1° sistema entrambi positivi: { \(\displaystyle mx+m+2=0 \) { \(\displaystyle x=3(m+2) \) { \(\displaystyle x>=0 \) { \(\displaystyle m+2>=0 \) 2° sistema entrambi negativi: { \(\displaystyle mx+m+2=0 \) { ...

buona sera... scusate ma ho incontrato questo esercizio di geometria e non so proprio dove mettere le mani.. non riesco a capire proprio quale possa essere il metodo di risoluzione.. l'esercizio è il seguente : Determinare i piani aventi distanza 3 dal piano  : 6x + 2y − 9z = 0. potreste aiutarmi?

Ragazzi, e questa anche a voi risulta così? $(x-1)/(2+x)>1$ Sol: $-2>xvvx>3/2$ Saluti e un grazie anticipato.

Buonasera, ho provato a fare alcuni esercizi questo pomeriggio e mi sono trovato in difficoltà su uno di questi! $g (x)$ $ = $ $(cos x^2)^(-2) + P(x)$ Determinare il polinomio P(x), di grado minimo, tale che g(x) sia di ordine maggiore di 8, per x-->0 Io ho utilizzato gli sviluppi di Mac Laurin (o Mc Laurin.. ancora devo capire il nome ), sono arrivato a scrivere: $g (x)$ $=$ $1 + x^4 - x^8/12 + o(x^8) + P(x) $ Allora ho pensato che $P(x) = -1 -x^4 + x^8/12$ fosse giusto, ...

Buonasera a tutti, ho una domanda semplice semplice per confermare la comprensione dell'argomento specificato nel titolo: data una successione $P^n$ nello spazio d-dimensionale, se questa successione è convergente, allora sono convergenti tutte le sue componenti? E' una condizione necessaria e sufficiente? Grazie in anticipo come sempre Valentina

Devo ricavare l'equazione di una circonferenza dato il centro C(2; 6) e un punto per cui essa passa P(-7;-1) Come risultato mi viene dato (x-2)^2 + (y+6)^2 = 106 Ma l'equazione della circonferenza non è x^2 + y^2 + ax + by + c = 0 ? Grazie in anticipo

Ma se il nostro coefficiente angolare è semplicemente ad esempio r=3/4 bisogna girare e cambiare di segno trasformandosi in -4/3??

salve a tutti, mi trovo a svolgere questo integrale improprio che mi da problemi: $ int_(0)^(+oo ) ((ln(x)*sin(pix))/(x^3sqrt(1-x^3)))dx $ ora,da quel che risulta la funzione integranda è definita per $0<x<1$,cio vuol dire che non ha senso studiare l'andamento a infinito e l'integrale si riduce a $ int_(0)^(1 ) ((ln(x)*sin(pix))/(x^3sqrt(1-x^3)))dx $ ,giusto? a questo punto mi ritrovo due singolarita, in 0 e in 1. Inoltre la funzione è negativa e quindi occorre studiare la assoluta convergenza(che mi sembra che ai fini di calcolo non cambi molto,spero in ...

Teo. Una funzione intera e limitata deve essere costante. Con $\gamma$ circonferenza centrata in $z$: $|\frac{df(z)}{dz}|=|\frac{1}{2\pi i}\int_{\gamma}\frac{f(z')}{{z'-z}^2}dz'|<=\frac{1}{2\pi}max_{z' \in \gamma}\frac{|f(z')|}{R^2}<=\frac{C}{R}$ etc Io avrei scritto: $|\frac{df(z)}{dz}|=|\frac{1}{2\pi i}\int_{\gamma}\frac{f(z')}{{z'-z}^2}dz'|<=|\frac{1}{2\pi i}||\int_{\gamma}\frac{f(z')}{{z'-z}^2}dz'|<=\frac{1}{2\pi }|\int_{\gamma}\frac{f(z')}{{z'-z}^2}dz'|$ $<=frac{1}{2\pi}2\pi max_{z' \in \gamma}\frac{|f(z')|}{R^2}=max_{z' \in \gamma}\frac{|f(z')|}{R^2}$ etc... Dove ho tilizzato il Darbux: $|\int_{\gamma} f(z)|<=L_{\gamma} max_{z\in \gamma}|f(z)|$

come stabilisco se questa successione ha limite? nel caso come lo determino? ${a_0=2; a_(n+1)=((a_n)^2+1)/a_n$ sicuramente è crescente è a min=inf=2. grazie

ragazzi mi sapete spiegare cos'è,graficamente,il differenziale? è giusto dire che il differenziale è l'incremento che subisce l'ordinata di un punto che si muove sulla retta tangente al grafico della funzione, quando la sua ascissa passa da $x$ a $x+\Deltax$, cioè si incrementa di $\Deltax$?

Ciao ragazzi, mi servirebbe qualche dritta per venire a capo di questo esercizio (e simili) Si studi la differenziabilità della funzione $f(x,y)=(x|y^2-1|)/(x^2+y^2+1)$ La difficoltà sta nel fatto che nei precedenti esercizi da me svolti, la funzione era definita per casi, quindi mi ritrovavo con degli aperti di $RR^2$ e sapevo che la funzione era differenziabile nell'aperto e mi restava da studiare se era derivabile nei punti non appartenenti all'aperto. Qui come mi comporto?

Buongiorno a tutti, vi posto un'immagine per poi descrivere il mio dubbio: Dunque, se io so che la tensione tra i capi del ramo vale $Vab$ Volt, il libro suggerisce questa soluzione per trovare la corrente sulla resistenza R1: $Vab=R1*I1+E1$ Io invece avrei messo il segno meno davanti ad $R1*I1$ in quanto il generatore ha tensione e corrente che puntano verso l'alto, di conseguenza la tensione sulla resistenza imposta dal generatore dovrebbe andare verso il basso e ...

Salve. devo svolgere un limite che fa cosi: $\lim_{x \to \-1^+}(x+1)*ln^2(x+1)$ provando con la sostituzione del $-1$ nella funzione ottengo una forma del tipo $0*0$ se non ho sbagliato, ma essendo che non sono proprio $0$ quei valori, ma sono dei valori che si avvicinano cosa posso concludere ? che fa ugualmente 0 quel limite ? chiedo in quanto sicuramente non ha senso raccogliere o fare delle operazioni sul limite in quanto non si puo riportare a un limite notevole ( se ...

Salve a tutti, avrei un problema con il seguente esercizio: Risolvere il problema di Cauchy: \[ y\prime = \frac{y^2}{x^2+1}, \qquad y(0)=y_0 \] e determinare per quali valori di \( y0 \) la soluzione e' definita nell’intervallo \( [0,\,+\infty) \). Preliminarmente ho osservato che \( f(x,y) = \frac{y^2}{x^2+1} \) e' continua, verificando cosi' il teorema di Peano per l'esistenza locale. Inoltre \( \frac{\partial f}{\partial y} \) e' altresi' continua verificando il teorema di unicita' locale ...

Ciao a tutti e buona mattinata. Ho un dubbio riguardo la seguente relazione di equivalenza: [tex]R := \{(a,b) \mid aRb \Leftrightarrow 2 \mid a+b\}= \{(a,b) \mid aRb \Leftrightarrow a+b=2q,q \in \mathbb{Z}\} \subseteq \mathbb{Z}x\mathbb{Z}[/tex] Un esercizio mi chiede di trovare le classi di equivalenza originate dalla stessa ed io ho ipotizzato siano le classi di resto [tex]{[0]}_{R}[/tex] e [tex]{[1]}_{R}[/tex]. Pur non riferendosi alla relazione di congruenza è corretto chiamarle classi di ...

Salve a tutti!! Ho avuto, durante un esame, un problema con questo esercizio. Posto il testo e la mia idea di risoluzione! Nell’ambito delle successioni, dare la definizione corrispondente ad $a_n->-oo$ Quindi, utilizzando solo la definizione, stabilire se la seguente affermazione `e vera oppure falsa: $2sqrtn -n +2->-oo$ Io avevo semplicemente pensato, quindi, di porre $a_n<-k$ , poichè essa è illimitata inferiormente. Ponendo $sqrtn =t$, ero in grado di trattare la mia ...

Salve ! sono nuova quindi mi scuso se magari dovessi aver sbagliato luogo dove postare il topic! Cmq sono una studentessa universitaria volevo chiedervi come avreste svolto questo problema... Un operaio lavora 10ore al giorno e monta 8pezzi all'ora , gli viene detto che se monta due pezzi in piu all'ora potrà lavorare un ora in meno! Gli conviene montare piu pezzi possibili in un ora? mostrare l'andamento della funzione su un grafico.. Adesso io l'avevo svolto contando che se in 10h montava ...

Di tutte le equazioni esponenziali che la prof ha lasciato non mi sono riuscite solo queste due [math]sqrt{2*sqrt{4^x}}[/math] = [math]4[/math] [math]2^{2x+4}*3^x[/math] = [math]keft( \frac{2}{3^{x+3}}\right)[/math] Per favore... è urgente... grazie mille in anticipo :D