Matematicamente

Come posso dimostrare questo esercizio? "Dimostrare che $forall n in Z$ 16 non divide $n^16+14n^4-4n^2-3$" Ho provato in mille modi ma non riesco!

Salve a tutti! Ho sempre dei problemi sulle serie.. Ad esempio $\sum_{n=1}^infty (sqrt(n(n+1))- sqrt(n(n-1))-1)$ quale strada devo seguire? ho dei problemi con queste serie..

Sia \(\displaystyle z=\frac{\sqrt{3}-\imath}{1+\imath} \) Allora la forma algebrica di \(\displaystyle z^4 \) è? Io ho svolto l'esercizio. Verificare se la risoluzione e il risultato sono corretti! Per favore Svolgimento riscrivo \(\displaystyle z \) in forma trigonometrica e poi calcolo \(\displaystyle \sqrt{3}-\imath \rightarrow \rho =2 \) e \(\displaystyle \theta=-\frac{\pi}{6} \) \(\displaystyle 1+\imath \rightarrow \rho=\sqrt{2} \) e \(\displaystyle \eta=\frac{\pi}{4} \) faccio ...

Sapete dirmi tramite quale formule si fanno questi passaggii ? : es: $e^((cos(pi/4)+i sin(pi/4))t)$ => $(e^(cos(pi/4)t)) cos(sin(pi/4)t)$ $e^((cos(pi/4)-i sin(pi/4))t)$ => $(e^(cos(pi/4)t)) sin(sin(pi/4)t)$ Mi sembra di aver capito che si è riscritto tutto come $e$ allla parte reale , per il coseno della parte immaginaria (oppure per il seno della parte immaginaria per $t$ nel caso di segno negativo della parte immaginaria ) , giusto ? Che formula è ? Invece quest'altra : ? In un equazione differenziale ...

Non ho capito come risolvo il problema sarebbe per domani Un prisma avente per base un trapezio isoscile ha area della superficie totale di 3264 cm quadrati e area della superficie laterale di 2664 cm quadrati calcola il volume del solido sapendo che l'altezza del trapezio misura 15 cm e il rapporto tra le basi è di 3/7

Salve, consideriamo un punto materiale che si muove con velocità iniziale $vec v_0$ su una traiettoria scabra assimilabile ad un segmento rettilineo $A-B$ di una certa lunghezza. Il punto materiale sarà sottoposto ad una forza di attrito radente costante lungo tutto il percorso $A-B$. Tale forza sarà analiticamente rappresentata da un campo vettoriale costante definito sul segmento $A-B$ che è un insieme semplicemente connesso: dunque il campo è ...

Ciao matematici, vorrei capire quale procedimento occorre seguire per risolvere il seguente sistema con valore assoluto: \(\displaystyle mx+m+2=0 \) \(\displaystyle |x|=3|m+2| \) Quanti sistemi devo fare? Io ho pensato di fare 4 sistemi come segue, ma dubito che sia corretto: 1° sistema entrambi positivi: { \(\displaystyle mx+m+2=0 \) { \(\displaystyle x=3(m+2) \) { \(\displaystyle x>=0 \) { \(\displaystyle m+2>=0 \) 2° sistema entrambi negativi: { \(\displaystyle mx+m+2=0 \) { ...

buona sera... scusate ma ho incontrato questo esercizio di geometria e non so proprio dove mettere le mani.. non riesco a capire proprio quale possa essere il metodo di risoluzione.. l'esercizio è il seguente : Determinare i piani aventi distanza 3 dal piano  : 6x + 2y − 9z = 0. potreste aiutarmi?

Ragazzi, e questa anche a voi risulta così? $(x-1)/(2+x)>1$ Sol: $-2>xvvx>3/2$ Saluti e un grazie anticipato.

Buonasera, ho provato a fare alcuni esercizi questo pomeriggio e mi sono trovato in difficoltà su uno di questi! $g (x)$ $ = $ $(cos x^2)^(-2) + P(x)$ Determinare il polinomio P(x), di grado minimo, tale che g(x) sia di ordine maggiore di 8, per x-->0 Io ho utilizzato gli sviluppi di Mac Laurin (o Mc Laurin.. ancora devo capire il nome ), sono arrivato a scrivere: $g (x)$ $=$ $1 + x^4 - x^8/12 + o(x^8) + P(x) $ Allora ho pensato che $P(x) = -1 -x^4 + x^8/12$ fosse giusto, ...

Buonasera a tutti, ho una domanda semplice semplice per confermare la comprensione dell'argomento specificato nel titolo: data una successione $P^n$ nello spazio d-dimensionale, se questa successione è convergente, allora sono convergenti tutte le sue componenti? E' una condizione necessaria e sufficiente? Grazie in anticipo come sempre Valentina

Devo ricavare l'equazione di una circonferenza dato il centro C(2; 6) e un punto per cui essa passa P(-7;-1) Come risultato mi viene dato (x-2)^2 + (y+6)^2 = 106 Ma l'equazione della circonferenza non è x^2 + y^2 + ax + by + c = 0 ? Grazie in anticipo

Ma se il nostro coefficiente angolare è semplicemente ad esempio r=3/4 bisogna girare e cambiare di segno trasformandosi in -4/3??

salve a tutti, mi trovo a svolgere questo integrale improprio che mi da problemi: $ int_(0)^(+oo ) ((ln(x)*sin(pix))/(x^3sqrt(1-x^3)))dx $ ora,da quel che risulta la funzione integranda è definita per $0<x<1$,cio vuol dire che non ha senso studiare l'andamento a infinito e l'integrale si riduce a $ int_(0)^(1 ) ((ln(x)*sin(pix))/(x^3sqrt(1-x^3)))dx $ ,giusto? a questo punto mi ritrovo due singolarita, in 0 e in 1. Inoltre la funzione è negativa e quindi occorre studiare la assoluta convergenza(che mi sembra che ai fini di calcolo non cambi molto,spero in ...

Teo. Una funzione intera e limitata deve essere costante. Con $\gamma$ circonferenza centrata in $z$: $|\frac{df(z)}{dz}|=|\frac{1}{2\pi i}\int_{\gamma}\frac{f(z')}{{z'-z}^2}dz'|<=\frac{1}{2\pi}max_{z' \in \gamma}\frac{|f(z')|}{R^2}<=\frac{C}{R}$ etc Io avrei scritto: $|\frac{df(z)}{dz}|=|\frac{1}{2\pi i}\int_{\gamma}\frac{f(z')}{{z'-z}^2}dz'|<=|\frac{1}{2\pi i}||\int_{\gamma}\frac{f(z')}{{z'-z}^2}dz'|<=\frac{1}{2\pi }|\int_{\gamma}\frac{f(z')}{{z'-z}^2}dz'|$ $<=frac{1}{2\pi}2\pi max_{z' \in \gamma}\frac{|f(z')|}{R^2}=max_{z' \in \gamma}\frac{|f(z')|}{R^2}$ etc... Dove ho tilizzato il Darbux: $|\int_{\gamma} f(z)|<=L_{\gamma} max_{z\in \gamma}|f(z)|$

come stabilisco se questa successione ha limite? nel caso come lo determino? ${a_0=2; a_(n+1)=((a_n)^2+1)/a_n$ sicuramente è crescente è a min=inf=2. grazie

ragazzi mi sapete spiegare cos'è,graficamente,il differenziale? è giusto dire che il differenziale è l'incremento che subisce l'ordinata di un punto che si muove sulla retta tangente al grafico della funzione, quando la sua ascissa passa da $x$ a $x+\Deltax$, cioè si incrementa di $\Deltax$?

Ciao ragazzi, mi servirebbe qualche dritta per venire a capo di questo esercizio (e simili) Si studi la differenziabilità della funzione $f(x,y)=(x|y^2-1|)/(x^2+y^2+1)$ La difficoltà sta nel fatto che nei precedenti esercizi da me svolti, la funzione era definita per casi, quindi mi ritrovavo con degli aperti di $RR^2$ e sapevo che la funzione era differenziabile nell'aperto e mi restava da studiare se era derivabile nei punti non appartenenti all'aperto. Qui come mi comporto?

Buongiorno a tutti, vi posto un'immagine per poi descrivere il mio dubbio: Dunque, se io so che la tensione tra i capi del ramo vale $Vab$ Volt, il libro suggerisce questa soluzione per trovare la corrente sulla resistenza R1: $Vab=R1*I1+E1$ Io invece avrei messo il segno meno davanti ad $R1*I1$ in quanto il generatore ha tensione e corrente che puntano verso l'alto, di conseguenza la tensione sulla resistenza imposta dal generatore dovrebbe andare verso il basso e ...

Salve. devo svolgere un limite che fa cosi: $\lim_{x \to \-1^+}(x+1)*ln^2(x+1)$ provando con la sostituzione del $-1$ nella funzione ottengo una forma del tipo $0*0$ se non ho sbagliato, ma essendo che non sono proprio $0$ quei valori, ma sono dei valori che si avvicinano cosa posso concludere ? che fa ugualmente 0 quel limite ? chiedo in quanto sicuramente non ha senso raccogliere o fare delle operazioni sul limite in quanto non si puo riportare a un limite notevole ( se ...