Condensatore Cilindrico

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Ciao a tutti, mi chiedevo se potevate darmi una mano con questo esercizio.

I raggi di un condensatore cilindrico sono a e b con a
Ho applicato il teorema di Gauss per calcolarmi il campo e ottengo che
\(\displaystyle E 2\Pi r h=Q/\varepsilon \) Quindi il campo sarà \(\displaystyle E=Q/(2\Pi r h \varepsilon) \).
Ma a questo punto come impongo che devo ottenere metà dell'energia elettrostatica?

[wnvl]

Utilizza ora l'espressione della densità di energia del campo elettrico.

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Quindi in pratica uso questa formula \(\displaystyle u=1/2\varepsilon E^2 \) e ottengo un'espressione in funzione di r, poi calcolo la densità di energia elettrostatica normale facendo uso della capacità e della ddp e impongo che sia metà, poi le eguaglio e trovo il raggio??

[wnvl]

1. Usa la formula $u=1/2\varepsilon E^2$
2. Integra la densità di energia del campo elettrico tra a e b = X.
3. Integra la densità di energia del campo elettrico tra a e r =Y(r). a 4. Risolve Y(r) = X / 2

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Perfetto. Grazie mille. Un'ultima cosa, quando integro la densità di energia elettrostatica devo moltiplicarla per il volumetto infinitesimo del cilindro coassiale che sto considerando giusto??

[wnvl]

Corretto.