Matematicamente

Salve ragazzi, cercando di risolvere questa primitiva ed utilizzando un calcolatore di primitive ho notato questa sorta di integrale notevole che però non ritrovo in nessuna tabella: $\int 1/(a^2+b^2t^2)dt$ $=(1/(ab))* \arctan (b/a)t +c$ Invece ritrovo questo: $\int dx/(x^2+a^2)$ $=(1/a)*\arctan (x/a) +c$ Se sostituisco un parametro b alla x si vede subito che la seconda è una generalizzazione della prima, col coefficiente dell'incognita =1 giusto?

Salve a tutti, ho un piccolo problema con l'analisi 2 , sapete dirmi il modo corretto di risolvere questo differenziale??? y" = 2y' / (1+x) +(1+x2) l' ultima x è al quadrato. grazie mille

Ciao a tutti! Vorrei chiedervi una piccola mano su questo esercizio. Si lascia cadere fino a terra da un quota di 1.2 m una sferetta metallica carica (0.7 Kg e 1.5 mC): qual è la sua energia cinetica finale se è presente un campo elettrico orizzontale di 2.1 V/m? Quanto spazio percorre? Allora, risulta abbastanza semplice calcolare le due forze applicare alla sfera (quella del campo elettrico e quella campo gravitazionale). Poi mi perdo nell'operazione che devo fare tra i vettori? Visto che ...

Il dominio di questa funzione $y=arcsenx/(x-1)$ è $(-propto ; 1/2)$ ma io non mi trovo col risultato, vorrei capire dove sbaglio: l'arcoseno è definito tra -1 e 1 quindi: $-1<x/(x-1)<1$ e mi trovo come risultato $x>0$ e $x<1$...e dominio $0<x<1$. Un altra funzione è $y=log|arcsenx|$ il dominio è [-1,1]-(0) il dominio del log è: $arcsenx>0$ ossia $0<x<1 $ per l'arcoseno è $-1<x<1$ il dominio non dovrebbe essere ...

Ho un altro dubbio e voi siete speciali eheh Dopo la dimostrazione del momento d'inerzia rispetto adun asse e scritto attraverso i momenti dei tre assi, quando và a definire l'ellissoide d'inerzia, scrive $OP=(versU)/(sqrt(I_(u)))$ Dove u è il versore della retta rispettoa cui voglio determinare il momento e $(I_(u)$ il momento d'inerzia rispetto all'asse, appunto. OP è il vettore che congiunge l'origine del riferimento con il punto P di coordinate (x,y,z). Ma da dove esce fuori sta cosa?

A volte, si sa, certi insegnanti di matematica si limitano a mostrare senza dimostrare, e i dubbi non tardano a sorgere. Nel mio caso, come da titolo, si tratta della forma esponenziale dei numeri complessi. Venendo al dunque, come si passa da una forma "goniometrica" $r*( cos theta + i sin theta)$ alla tanto decantata $r*e^(i theta)$? Ho provato a fare il collegamento stamattina con gli sviluppi in serie di Taylor (gentile dono delle lezioni di fisica), ma non sono sicuro della solidità del ...

Sia data la matrice A (3-k -1 0) (k 2 k) (0 1 3-k) a) determinare gli autovalori di A b) stabilire per quali valori di k è diagonalizzabile. Vi ringrazio in anticipo!

salve a tutti mi è stato proposto questo esercizio alquanto,per me,strano! viene chiesto di indicare una X$in$ $RR$ 2x2 tale che: X $((a,b),(a,b))$ = $((a,b),(a,b))$ con a=$\pi$ e b=$sqrt(2)$ cosi di primo acchito avevo pensato che X fosse la matrice identica oppure si potesse ricavare facendo X=$((a,b),(a,b))$ * ($((a,b),(a,b))$)^-1 ma non si può fare perchè la matrice ha det nullo e quindi non è invertibile! avete qualche ...

Ciao! Ho qualche problema a capire il metodo di risoluzione di questo esercizio: $\f(x) = {(2x^2 - 5a text{ se x<1}),(b + 1 text{ se x = 1}),(-5x^3 + 2 text{ se x>1}):}$ 1) Stabilire per quali valori dei parametri (a,b) la funzione f(x) è continua. 2) Per tali valori di (a,b) stabilire tutte le primitive di f(x) Allora, io ho pensato innanzitutto di applicare i due limiti, da destra e da sinistra di 1, e uguagliare il risultato al vero valore $f(1) = b + 1$ : 1) $lim_(x->1^-)(2x^2 - 5a) = 2-5a$ 2) $lim_(x->1^+)(-5x^3 + 2) = 2-5a$ $2-5a = b + 1$ E quindi: $ a = -(b-1)/5$ Ora, non ...

$\int_{0}^{1/3} log(3x+1)dx$ risoluzione con tecniche di sostituzione : $log(3x+1)=t$ $1/(3x+1)dx=1dt$ $dx=(3x+1)dt$ $\int_{0}^{1/3} t(3x+1)dt$ ...perchè mi diventa così ??? dove ho sbagliato?grazie in anticipo !! Luca

Non riesco a capire perché dice che è lo spostamento compatibile con i vincoli bloccati ad un dato istante. Qualcuno potrebbe farmi un esempio? Magari applicato a cose che faccio io, tipo le aste... Perchébloccare i vincoli ad un istante significherebbe che essi sono variabili... Ma io non ho mai avuto a che fare con un vincolo che era variabile insomma...

Trovare gli z complessi che risolvo l'equazione: $(z - 1)^3 = (2 + 2i)^2$ Mi conviene scrivere il secondo membro in forma esponenziale? giusto? e poi? Grazie

Non ho capito alcune cose nelle dimostrazioni del teorema alla 5°-6° pagina di questo pdf sui criteri di diagonalizzabilità: http://www.matapp.unimib.it/~avitabile/cmd/diagon.pdf Elencherò le varie cose che non ho capito nei vari punti: - 1)$=>$ 2) perchè si mette "i" come pedice di "α" ? infatti la prof. scrive $α_(i1)v_(i1)+...+α_(is)v_(is)+....$ - 2)$=>$ 3) non capisco come faccia a dimostrare che $v_i=u_i$ per la prop.1 - 4)$=>$ 5) si può dimostrare anche così? : so che V è somma diretta ...

Posto l'immagine dell'esercizio perchè non riesco a scrivere la funzione definita a tratti: P.S. sicuramente c'è un errore nel primo intervallo ..credo sia $x<1$ come si imposta un esercizio del genere? bisogna fare per forza il limite del rapporto incrementale?

Ciao a tutti ho un serio problema con le successioni. Se, ad esempio, ho $1/n-n$ e voglio osservarne la limitatezza, devo porlo ad esempio $< -K$ per vedere se è limitato inferiormente. Non posso utilizzare il limite, perciò svolgo i calcoli e arrivo alla conclusione che $n=(k-sqrt(k^2+4))*1/2$ è la soluzione della mia disequazione di partenza. Ma quale sarebbe la conclusione?? Significa che da quella mia $n$ in poi sono sempre sotto a questo ...

Ciao a tutti, stavo dimostrando il teorema sull'indice di avvolgimento, e mi son bloccato sul solito dubbio esistenziale di geometria (sono abbastanza carente in quell'ambito): Mi trovo a dover dimostrare che l'indice di avvolgimento in campo complesso, ovvero la funzione: $Ind_{\gamma}(z)=\frac(\int_{\gamma}g(\zeta)d\zeta)(2\pi i)$ , con $g(\zeta)=\frac(1)(\zeta-z)$ , $\zeta\in\gamma$ (curva chiusa) , $z\in\Theta$, $\Theta=(\CC\\\gamma)$ assume valori costanti sulle componenti connesse di $\Theta$ (è uno sconnesso essendo il ...

Ciao a tutti . Vi espongo un problema sulla teoria di Galois in cui mi sono imbattuta. Sia $\F$ il campo di riducibilità completa del polinomio $\f=x^4-2$ su $\mathbb{Q}$. (a)Si verifichi che $\F=\mathbb{Q}(i,root(4)(2))$ e si determini $\[F:\mathbb{Q}]$ (b)Si dimostri: $\Gal(F\\mathbb{Q}(root(4)(2)))\cong\mathbb{Z}\\mathbb{2Z}$ e che $\Gal(F\\mathbb{Q}(i))\cong\mathbb{Z}\\mathbb{4Z}$ (c)Si decida se $\Gal(F\\mathbb{Q})$ è abeliano I punti (a) e (b) sono semplici e si verifica che $\[F:\mathbb{Q}]=8$. Invece il punto (c) mi provoca qualche perplessità. So ...

Ciao a tutti, il mio dubbio è su come si costruisce concretamente una misura (spero di aver postato nella sezione giusta). Per esempio consideriamo lo spazio $\Sigma=\{1,2,...,N\}^NN$ delle successioni su N lettere. Qui è definita un topologia: una base di aperti è data dai cilindri del tipo $C_n(a_0,a_1,...,a_n) = \{x=(x_k)_{k\in NN}\in\Sigma | x_0=a_0, x_1=a_1, ..., x_n=a_n \}$ . Dunque è definita pure la $\sigma$-algebra di Borel di $\Sigma$. Si vuole definire una misura sui boreliani, detta misura di Markov. Per farlo non si riesce a scrivere ...

Ciao a tutti, Qualcuno sa dirmi dove posso trovare una dimostrazione del teorema di laplace per il calcolo dei determinanti? Perchè ho un esame tra un paio di giorni e devo portare anche una piccola relazione su un matematico (ho scelto laplace) e dovrei inserire la dimostrazione: il problema è che non ho un programma che mi permette di inserire tutti i simboli matematici e quindi dovrei cercarla su internet ma nn la trovo. Qualcuno può aiutarmi? Vi prego è urgente!! Allora con un po' di ...

Ciao a tutti, avrei un esercizio da proporvi: [size=150]Traccia:[/size] Siano f : $RR^3$ ->$RR^3$^3 e g : $RR^3$ ->$RR^3$ le applicazioni lineari definite da : $f(x,y,z) = (2z,-y-z,x+y+z)$ e $g((1,0,0)) = (0,0,1)$ $g((1,1,0)) = (1,2,1)$ $g((1,1,1)) = (2,2,2)$ $(1)$ Verificare che l'applicazione $g$ e' univocamente definita; $(2)$ Scrivere la matrice di $g$ rispetto alla base canonica; $(3)$ Scrivere la ...