Mi potete aiutare a risolvere questo problema??

[mitica96]

Ciao ragazzi. Mi sto esercitando per il compito di matematica ma non mi riesce questo esercizio. Mi potete aiutare a risolverlo?? Grazie in anticipo:
data la retta r di equazione 2x-5y-2=0 determina l'equazione della retta s parallela a r passante per il punto A (0,-1).

[Max 2433/BO]

Allora, innanzi tutto mettiamo l'espressione della retta data nella formula classica:

y = m*x + q

2x - 5y - 2 = 0 diventa

5y = 2x - 2 quindi

y = (2/5)x - (2/5)

in questo caso m, che rappresenta la pendenza della retta, vale 2/5

Quindi anche la seconda retta, per essere parallela dovrà avere lo stesso coefficiente di pendenza, quindi:

y parallela = (2/5)x + q

Per determinare q ti basta il dato che ti è stato fornito: la nuova retta passa per il punto A(0;-1).

Quindi quando il valore di x è pari a 0, il valore di y deve essere pari a -1 e questo succede solo se q è, ovviamente uguale a -1.

Concludendo, la retta parallela a quella data, passante per il punto assegnato sarà:

Y parallela = (2/5)x - 1

Saluti, Massimiliano

Aggiunto 1 minuto più tardi:

Oppure, scritta come la tua originale:

2x -5y - 5 = 0

Aggiunto 16 minuti più tardi:

No, il termine -2 rimane tale perchè io sposto solo il termine -5y da sinistra a destra dell'uguale, e solo a quello cambio segno:

2x -5y -2 = 0;

2x -2 = 5y che posso anche scrivere

5y = 2x -2, nulla cambia.

[mitica96]

Fino a y=(2/5x) + q ci sono ma poi mi sono persa. M bisogna sostituire i punti (0,-1)a y=(2/5x) + q ?? Ma allora non dovrebbe venire y= 2/5*0+ (-1). Ma se così fosse dovrebbe venire y=0-1 e non torna così

[Max 2433/BO]

# mitica96 :
Fino a y=(2/5x) + q ci sono ma poi mi sono persa. M bisogna sostituire i punti (0,-1)a y=(2/5x) + q ?? Ma allora non dovrebbe venire y= 2/5*0+ (-1). Ma se così fosse dovrebbe venire y=0-1 e non torna così

Ok, allora adesso noi sappiamo che la retta parallela avrà la forma:

y = (2/5)x + q

Il testo ci dice che questa retta passa per il punto A(0, -1) cioè nel punto di coordinate x = 0 e y = -1.

Se sostituiamo questi valori nella formula della nostra retta, otteniamo immediatamente il valore che deve avere q:

y = (2/5)x + q

-1 = (2/5)*0 +q da cui si deduce q = -1

Quindi la formula completa della nostra parallela è:

y = (2/5)x - 1 oppure 2x -5y -5 = 0

[mitica96]

Scs se ti disturbo ancora ma quando y è -1 il q ha lo stesso valore ma è sempre così?? E poi ti volevo chiedere ma non si dovrebbe fare 2/5 per 0??

[Max 2433/BO]

# mitica96 :
Scs se ti disturbo ancora ma quando y è -1 il q ha lo stesso valore ma è sempre così?? E poi ti volevo chiedere ma non si dovrebbe fare 2/5 per 0??

Innanzi tutto nessun disturbo...

In questo caso il risultato era immediato proprio perchè ti hanno dato un punto passante per l'asse y (e cioè con x = 0).

Per cui solo in questi casi hai che q è pari a y del punto dato.

Se invece ti avessero dato un punto B (5,1) avresti avuto:

y = (2/5)x + q

1 = (2/5)*5 + q

1 = 2 + q da cui q = 1 - 2 = -1

... alla fine q è sempre -1 ma come vedi non è più uguale al valore di y del punto B che, invece è uguale a 1.

Si, si deve fare anche (2/5)*0, ma mi sembrava inutile indicarlo visto che una moltiplicazione per zero è sempre pari a 0.

[mitica96]

ok grazie della spiegazione. :)

[Max 2433/BO]

Di nulla.

[cicciareddu]

questo problema è sempice te lo spigo in due parole ti dice che la retta è parallela a quella r quindi il coff angolare è lo stesso che si calcola b/a hai il puntoA quindi sost tutto all'equazione generica di una retta y-y0=m(x0-X) sost ed esce

[mitica96]

Non ci ho capito molto ma grazie lo stesso. Ho già fatto.