Qualche problema con i polinomi

Bytecode
Salve a tutti,abbiamo appena iniziato il capitolo sui polinomi a scuola e non mi sembra di averli molto chiari. In particolare,non riesco a capire delle cose di una addizione algebrica tra polinomi che ora vi faccio vedere:

$(1/6ab2-1/5a2b+2/3b)$ - $(1/3ab2-3/5a2b-1/3b)$

Innanzitutto,so che bisogna raggruppare i monomi simili (con parte letterale uguale). Quindi:

$(1/6)ab2$ e $(1/3)ab2$
$(1/5)a2b$ e $(3/5)a2b$
$(2/3)b$ e $(1/3)b$

Ma come faccio a stabilire se addizionare o sottrarre questi monomi?

Inoltre,il risultato deve essere:

$-1/6ab2+2/5a2b+b$

Come mai il risultato dice "monomio1+monomio2+monomio3",e non "monomio1-monomio2-monomio3",oppure "monomio1+monomio2-monomio3"?

Grazie ;)

Risposte
gio73
prima di tutto devi liberarti delle parentesi, davanti alla prima è sottinteso il più +, di conseguenza scrivi i termini così come sono senza parentesi, davanti alla seconda parentesi invace c'è il meno -, di conseguenza per togliere la parentesi devi scrivere tutti i termini con il segno opposto, tutti non solo il primo.
Ciao!

Bytecode
Quindi:
$(1/6ab2−1/5a2b+2/3b)$ - $(1/3ab2−3/5a2b−1/3b)$

Si trasforma in:
$1/6ab2+1/5a2b-2/3b$ - $1/3ab2+3/5a2b+1/3b$?

Scusate ma su questo argomento sono duro ;) :lol:

@melia
No, la prima parentesi non ha segni davanti, quindi ti liberi della parentesi senza toccare i segni, per la seconda parte, invece, è corretto.

Bytecode
Grazie ragazzi! Apprezzo la vostra disponibilità ;) grazie al vostro aiuto (e un poco anche a quello della prof,lol :D) ho capito i polinomi :) ora ci ho (più o meno) preso la mano. Ci sono quelli un poco più difficili,però,che mi preoccupano:

$ (3/1ab - 1/4a4) - (1/2a4 - 1/2ab + b2) + (3/4a4 - 7/2ab + 5/4) $

Il risultato deve essere $ 5/4 -b2 $. Qualcuno può svolgere tale operazione (passo passo) e spiegarmi perchè esce così?

Comunque,c'é ancora quella cosina che mi preoccupa.
Come mai il risultato dice "monomio1+monomio2+monomio3",e non "monomio1-monomio2-monomio3",oppure "monomio1+monomio2-monomio3"?


Non voglio assolutamente mettervi fretta,qui voi state facendo "volontariato" e non siete al servizio di nessuno. Ma venerdì ho compito su questa roba,quindi (se potete) rispondete il più presto possibile (non prendetela male!) :)

retrocomputer
"Bytecode":

Il risultato deve essere $ 5/4 -b2 $. Qualcuno può svolgere tale operazione (passo passo) e spiegarmi perchè esce così?


Prova tu così vediamo se hai capito bene:

per prima cosa togli le parentesi cambiando i segni dove serve, cioè dove davanti c'è il segno "meno",

non cambio i segni -------- cambio i segni ----------- non cambio i segni
$ (3/1ab - 1/4a^4) - (1/2a^4 - 1/2ab + b2) + (3/4a^4 - 7/2ab + 5/4) $

Ah, $a^4$ si scrive a^4 :wink:

Come mai il risultato dice "monomio1+monomio2+monomio3",e non "monomio1-monomio2-monomio3",oppure "monomio1+monomio2-monomio3"?


Potresti scrivere tutto il testo dove appare questa cosa? Non ho capito bene a cosa si riferisce.

Bytecode
Ok non vi preoccupate,ora li ho capiti. Ma siccome io sono uno che va ad esplorare fino in fondo le cose,anche che la prof non ha spiegato eccovi un quesito:

$(5/12x^2-1/3xy)-({2y^2-[1/3x^2+3/2xy)-(2xy-2y^2+1/4x^2)-xy]}-1/6xy$

Come mi regolo con gli esponenti quì? Dove cambio?

Grazie mille siete i miei salvatori :D ;)

@melia
Per gli esponenti, non li devi toccare, perché puoi sommare tra loro solo i monomi simili.
Per i segni, togli una parentesi alla volta, prima le tonde poi le quadre e infine le graffe e ti regoli di conseguenza con i segni che hanno davanti.
Per le parentesi, datti una regolata: apri una tonda e chiudi una quadra, non si capisce molto.

Bytecode
Ho sbagliato ;) non intendevo gli esponenti bensì i segni.


$(5/12x^2−1/3xy)−[{2y^2−(1/3x^2+3/2xy)−(2xy−2y^2+1/4x^2)−xy]}−1/6xy$
Grazie,penso di aver capito al volo,vi farò sapere ;)

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