Qualche problema con i polinomi

[Bytecode]

Salve a tutti,abbiamo appena iniziato il capitolo sui polinomi a scuola e non mi sembra di averli molto chiari. In particolare,non riesco a capire delle cose di una addizione algebrica tra polinomi che ora vi faccio vedere:

$(1/6ab2-1/5a2b+2/3b)$ - $(1/3ab2-3/5a2b-1/3b)$

Innanzitutto,so che bisogna raggruppare i monomi simili (con parte letterale uguale). Quindi:

$(1/6)ab2$ e $(1/3)ab2$
$(1/5)a2b$ e $(3/5)a2b$
$(2/3)b$ e $(1/3)b$

Ma come faccio a stabilire se addizionare o sottrarre questi monomi?

Inoltre,il risultato deve essere:

$-1/6ab2+2/5a2b+b$

Come mai il risultato dice "monomio1+monomio2+monomio3",e non "monomio1-monomio2-monomio3",oppure "monomio1+monomio2-monomio3"?

Grazie

[gio73]

prima di tutto devi liberarti delle parentesi, davanti alla prima è sottinteso il più +, di conseguenza scrivi i termini così come sono senza parentesi, davanti alla seconda parentesi invace c'è il meno -, di conseguenza per togliere la parentesi devi scrivere tutti i termini con il segno opposto, tutti non solo il primo.
Ciao!

[Bytecode]

Quindi:
$(1/6ab2−1/5a2b+2/3b)$ - $(1/3ab2−3/5a2b−1/3b)$

Si trasforma in:
$1/6ab2+1/5a2b-2/3b$ - $1/3ab2+3/5a2b+1/3b$?

Scusate ma su questo argomento sono duro

[@melia]

No, la prima parentesi non ha segni davanti, quindi ti liberi della parentesi senza toccare i segni, per la seconda parte, invece, è corretto.

[Bytecode]

Grazie ragazzi! Apprezzo la vostra disponibilità grazie al vostro aiuto (e un poco anche a quello della prof,lol ) ho capito i polinomi ora ci ho (più o meno) preso la mano. Ci sono quelli un poco più difficili,però,che mi preoccupano:

$ (3/1ab - 1/4a4) - (1/2a4 - 1/2ab + b2) + (3/4a4 - 7/2ab + 5/4) $

Il risultato deve essere $ 5/4 -b2 $. Qualcuno può svolgere tale operazione (passo passo) e spiegarmi perchè esce così?

Comunque,c'é ancora quella cosina che mi preoccupa.

Come mai il risultato dice "monomio1+monomio2+monomio3",e non "monomio1-monomio2-monomio3",oppure "monomio1+monomio2-monomio3"?

Non voglio assolutamente mettervi fretta,qui voi state facendo "volontariato" e non siete al servizio di nessuno. Ma venerdì ho compito su questa roba,quindi (se potete) rispondete il più presto possibile (non prendetela male!)

[retrocomputer]

"Bytecode":
Il risultato deve essere $ 5/4 -b2 $. Qualcuno può svolgere tale operazione (passo passo) e spiegarmi perchè esce così?

Prova tu così vediamo se hai capito bene:

per prima cosa togli le parentesi cambiando i segni dove serve, cioè dove davanti c'è il segno "meno",

non cambio i segni -------- cambio i segni ----------- non cambio i segni
$ (3/1ab - 1/4a^4) - (1/2a^4 - 1/2ab + b2) + (3/4a^4 - 7/2ab + 5/4) $

Ah, $a^4$ si scrive a^4

Come mai il risultato dice "monomio1+monomio2+monomio3",e non "monomio1-monomio2-monomio3",oppure "monomio1+monomio2-monomio3"?

Potresti scrivere tutto il testo dove appare questa cosa? Non ho capito bene a cosa si riferisce.

[Bytecode]

Ok non vi preoccupate,ora li ho capiti. Ma siccome io sono uno che va ad esplorare fino in fondo le cose,anche che la prof non ha spiegato eccovi un quesito:

$(5/12x^2-1/3xy)-({2y^2-[1/3x^2+3/2xy)-(2xy-2y^2+1/4x^2)-xy]}-1/6xy$

Come mi regolo con gli esponenti quì? Dove cambio?

Grazie mille siete i miei salvatori

[@melia]

Per gli esponenti, non li devi toccare, perché puoi sommare tra loro solo i monomi simili.
Per i segni, togli una parentesi alla volta, prima le tonde poi le quadre e infine le graffe e ti regoli di conseguenza con i segni che hanno davanti.
Per le parentesi, datti una regolata: apri una tonda e chiudi una quadra, non si capisce molto.

[Bytecode]

Ho sbagliato non intendevo gli esponenti bensì i segni.


$(5/12x^2−1/3xy)−[{2y^2−(1/3x^2+3/2xy)−(2xy−2y^2+1/4x^2)−xy]}−1/6xy$
Grazie,penso di aver capito al volo,vi farò sapere