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Buonasera,
Devo creare un programma che dato in input un grafo (in realtà l'input è un file che descrive il grafo ma non è come realizzare il grafo il problema) restituisca il numero di componenti connesse, biconesse e di nodi di taglio. Per calcolare le componenti connesse, pensavo di utilizzare una struttura union-find (inizialmente make su ogni nodo per creare dei "singoletti" contenenti il solo nodo, procedendo poi con le union fino a formare le componenti connesse... Ovviamente ...
Salve a tutti,
volevo chiedervi come si fa a stabilire se una funzione è Lipschitziana.
Sul mio testo di riferimento ho che:
Sia A un aperto di $RR^(n+1)$ e $f:A rarr RR^n$ diciamo che la funzione è Lipschitziana nella variabile y uniformemente rispetto alla variabile x in A se
$EE L >=0 : ||f(x,y_1)-f(x,y_2)||_(RR^n)<=L||y_1-y_2||_(RR^n)$ $AA(x,y_1),(x,y_2) in A$
Ciò che non capisco è come si deve agire praticamente.
Ad esempio, data la funzione
$f(x,y)=x^2(y^2+|y|)$
come mi devo comportare?
ho il seguente sistema lineare
${((a-1)x+2ay=1),(x+2y=0),(-ax+(a^2-4)y=a):}$ e il testo mi chiede quale asserzione è FALSA:
A)il sistema non è mai indeterminato
B)per $a=+-2$ la coppia $(-1,1/2)$ è l'unica soluzione del problema
C)per $a=0$ il sistema è impossibile
D)esistono infiniti valori di $a in RR$ per cui il sistema è possibile
E)per $a in RR$$ \$${+-2}$, il sistema è impossibile
allora ho iniziato a calcolarmi la matrice $A$ e ...
salve, ho il seguente integrale
$\int_0^oo (sqrt(1+x^2)-x)/sqrt(x)dx$
devo studiarne la convergenza. l'ho separato in due integrali, ho studiato prima $\int_0^1f(x)dx$, e l'ho confrontato con $1/sqrt(x)$, il cui integrale su $[0,1]$ è convergente, dunque anche $\int_0^1f(x)dx$ è convergente. ora però non so come studiare $\int_1^oof(x)dx$; avevo pensato che per $x->+oo$ $f(x)~~sqrt(x)-sqrt(x)=0$ e quindi tutto l'integrale è convergente, perchè dipende unicamente dal primo, ma quest'ultimo ...
Provare che la funzione
f(x)= $\{(1/2*x + x^(3)*cos(1/x) .........con.. x=0),(0..........con x.. 0 ):}$
è crescente in un intorno di 0.
Scusate per la formattazione, l'ultima riga significa che f(x) =0 con x diverso da 0
Io avrei provato facendo la derivata prima, poi ponendola >0. E' la strada giusta o no?
Grazie.
Per curiosità sono andato a leggermi che cosa dice questo teorema dal nome strano.
Su Wikipedia ho trovato questo:
Teorema Spettrale. Sia T un endomorfismo su uno spazio vettoriale reale V di dimensione n, dotato di un prodotto scalare. Allora T è autoaggiunto [size=85][Wikipedia dice: Un operatore simmetrico definito ovunque è detto autoaggiunto][/size] se e solo se esiste una base ortonormale di V fatta di autovettori per T. L'endomorfismo T è quindi diagonalizzabile.
Però questo mi ricorda ...
Ispirato da questa discussione vi propongo questo simpatico esercizio:
Esercizio. Si considerino [tex]n[/tex] rette distinte passanti per l'origine di [tex]\mathbb R^3[/tex] e sia [tex]R_n[/tex] la loro unione; sia [tex]X_n = \mathbb R^3 \setminus R_n[/tex]. Si dimostri che [tex]\pi_1(X_n,x_0)[/tex] (dove [tex]x_0[/tex] è un punto qualsiasi di [tex]X_n[/tex]) è il gruppo libero su [tex]2n-1[/tex] elementi.
Bonus. Si calcolino anche tutti i gruppi di omologia singolare di [tex]X_n[/tex], a ...
Problema di geometria (84726)
Miglior risposta
questo problema mi fa impazzire!!! :wall Vi prego, aiutatemi!!!
Due triangoli isosceli sono isoperimetri. il lato del primo misura 11,6cm, quello del secondo 14,8cm. sapendo che la base del primo è 3/5 di quella del secondo, calcola l'area dei due triangoli.
E tra parentesi c'è scritto: (troverai che la base del primo supera di 6,4cm la base del secondo...)
Ma come si fa?? p.s: si deve usare la formula di erone.. :wow
Aggiunto 1 minuto più tardi:
scusate, la base è 5/3, non 3/5
Dati $P=(0,1)$ e $omega=((x,y)$appartenente a $R^2: x$ appartiene all'intervallo $[-1,1]$ e $y$ è $x<y<cosx$
stabilire cos'è il punto rispetto all'insieme.
Le risposte sono:
a) P non appartiene all'insieme ed è esterno ad essa
b) l'insieme è vuoto
c) P non appartiene all'insieme ed è punto di frontiera
d) P è interno all'insieme.
Ora io ho ragionato così:
P=(0,1) per cui x=0 e può stare benissimo nell'intervallo tra [-1,1].
P=(0,1) per cui ...
Calcolare area del grafico $f(x,y)=xy$ relativo all'insieme $(x,y):x^2+y^2<=1$ e $y>=|x|$
derivata rispetto alla x=$y$
derivata rispetto alla y=$x$
se avessi avuto solamente $(x,y):x^2+y^2<=1$ avrei fatto cosi:
$\int_{0}^{2\pi}domega\int_{0}^{1}sqrt(1+x^2+y^2)dxdy$
ma con $y>=|x|$ come mi devo comportare?
Salve a tutti.
Ho questo segnale, già trasformato di cui devo tracciare spettro di fase e di ampiezza.
$ X(f)=10T*sinc((t-T)/(2T))*e^(-i2pifT) $
Allora lo spettro in ampiezza è abbastanza semplice perchè l'esponenziale è costante e di modulo 1, quindi è semplicemente la sinc con le parti negative ribaltate.
E' lo spettro di fase che non riesco a tracciare. Cioè, abbiamo un prodotto di un complesso per una funzione, quindi la fase risultante dovrebbe essere la somma delle due fasi, sbaglio?
Quindi dovrebbe essere ...
Utenti del forum vi chiedo gentilmente di illuminarmi su questo problema. Data la funzione $(x^2-1)/(4x-2)$ ho trovato che l'asintoto obliquo ha equazione y= $((1/4)x)+1/8 $. Ora per rappresentarlo sul piano cartesiano prendo due diversi valori di $x$ e li sostituisco nell' equazione: per$x=0 $ $y=1/8 $, per $x=1$ $y=3/8 $. Ora confrontando il disegno fatto da me e il disegno dell'asintoto presente sul libro da cui ho tratto la ...
ho la funzione definita a tratti
2- $ a^(2) x $ se x1
devo studiare la derivabilità al variare del parametro a.
Dopo aver visto che la funzione è continua in 1 solo se a=3, ho calcolato la derivata della funzione se x1.
Per verificare la derivabilità in x=1 basta calcolare il limite della derivata per x>1?
Altro esercizio ragazzi ,
devo calcolare massimi e minimi di $f(x,y)=(1+xy)^2$ (riscritta per mia comodità come $1+x^2 y^2 +2xy$) soggetta al vincolo dato dalla funzione $g$ che rappresenta la circonferenza unitaria di centro l'origine ; il tutto utilizzando il metodo dei moltiplicatori di Lagrange.
Allora calcolo tutto quello che mi serve :
$\nabla f = (2xy^2 +2y , 2x^2 y+2x)$ , $\nabla g = (2x , 2y)$ . Imposto il sistema (ho diviso tutte le componenti per due) :
...
Salve, so risolvere gli integrali, ma il seguente non mi risulta. Devo usare la regola $ int (f(x)')/f(x) dx = lnf|(x)|+c $
l'esercizio è $int(4x^3)/(root(3)((x^4+1)^2))$, il risultato del libro è $3 root(3)(x^4+1)+c$
la derivata del denominatore mi risulta $(2*4x^3)/(3root(3)(x^4+1))$ e non riesco ad usare la regola.
qualche suggerimento?
grazie
Ciao a tutti,
Mi sto preparando per l'esame finale di statistica e svolgendo un esercizio sugli intervalli di confidenza mi sono accorto che il classico svolgimento della formula dalla varianza, applicato alla formula della varianza camp corretta da un valore errato. Pertanto sbaglio l'esercizio.
Mi domando semplicemente il perchè di questo.
Mi porto l'esempio:
camp di 9 fam con redditi:
10;5;6;15;3;2;4;4;5.
Media = 6
Essendo un campione, per trovare l'IC dovrò calcolare la var. camp. ...
Sto studiando analisi II, nello studio dei max e min relativi, sul libro (sbordone) ho notato che sotto il grafico della funzione:
$f(x,y) = xy$
c'è scritto che la superficie è rigata.
Non so cosa sia una superficie rigata, ho visto la definizione che c'è su wiki, ma non riesco ad estrapolare nulla che possa servirmi nella mia domanda e cioè: come faccio a dimostrare che una funzione genera una superfice rigata?
Buonasera a tutti del Forum,
studiando su "Moduli di lineamenti di matematica" vol. 5 p. 311
trovo scritto che nel caso di una funzione razionale con denominatore di grado 2 e numeratore di primo grado,
\(\int \frac{px+q}{ax^2+bx+c}dx\)
posso scriverla come
\(\int \frac{A}{x-x_1} + \frac{B}{x-x_2}\)
Secondo me vi è un errore, infatti, sommando le due frazioni, al denominatore manca una a(x) !
Per cui, secondo me, la scrittura dovrebbe essere
\(\int \frac{A}{a(x-x_1)} + \frac{B}{x-x_2}\)
Dove ...
Salve a tutti mi sto preparando per l'esame di analisi 2 e mi sono imbattuta in un esercizio che mi chiede di calcolare l'immagine di una funzione a due variabili e non so come fare qualcuno mi saprebbe indicare il procedimento?
Grazie mille per il vostro tempo!!
Ps: il testo del mio esercizio è:
Dire motivando la risposta se è vera o falsa l'affermazione $ α in Im(f) $
dove $ f (x,y) = |y| / (e^{sqrt(x) } - 2) $ , $ α = -37 $
Penso di averlo interpretato bene volendo calcolare l'immagine della funzione ...
Quanto fa la DERIVATA rispetto a X in ZERO di:
$\int_{-1}^{3x} 2sin(e^(x*y)) dy$
Potreste mostrarmi dettagliatamente tutti i passaggi?
Grazie!!
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