Matematicamente
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Domande e risposte
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Determinare quante soluzioni esistono nell'intervallo $[0,pi]$ dell'equazione:
$-x+cosx=-2$
Ho risolto l'equazione per via grafica, disegnando il $cosx$ e la retta $x-2$, trovando una sola soluzione.
Se volessi risolverla per via analitica, come potrei procedere?
Problema (85402)
Miglior risposta
Una piscina a forma di parallelepipedo rettangolo è lungo 16 m l'argo la metà della lunghezza ed e profonda 3,5 m quanti metri d'acqua puo contenere
Determinare equazioni cartesiane della curva $C'$ proiezione ortogonale della curva $C:$ $\{(x=t),(y=1-t^2),(z=2):}$ sul piano $\pi: x-y-z=0$
Ringrazio in anticipo chi è disposto ad aiutarmi..
Salve,
F(x)= \(\displaystyle \sqrt[5]{(ln^2x(5-lnx)} \)
Avendo calcolato la derivata di una funzione riconducendomi a quanto segue:
\(\displaystyle \frac{10-3lnx}{5x\sqrt[5]{ln^3x(5-lnx)^4}} \)
non riesco a dimostrare il risultato dei seguenti limiti:
Limite (per x->1+) di \(\displaystyle \frac{10-3lnx}{5x\sqrt[5]{ln^3x(5-lnx)^4}} \) = + infinito
Limite (per x->1-) di \(\displaystyle \frac{10-3lnx}{5x\sqrt[5]{ln^3x(5-lnx)^4}} \) = - infinito
Limite (per x->(e^5)+) di \(\displaystyle ...
Ragazzi....sto impazzendo con questo Matlab!!!
Devo risolvere questo esercizio:
Assegnati i dati (x_0, f_0), (x_1, f_1),..., (x_N, f_N) ed un vettore di punti di tabulazione t=[t_0, t_1, …., t_k], scrivere una function Matlab che calcoli la migliore approssimazione ai dati nel senso dei minimi quadrati e ne fornisca la valutazione nei punti del vettore t. La funzione di migliore approssimazione appartiene allo spazio
V = span{1, cos(x), sin(x), cos(2x), cos(2x)}.
Per l'algoritmo si usi il ...
Salve a tutti!!!
Stavo svolgendo questo esercizio:
Si determini l’equazione della retta di regressione lineare relativa ai seguenti
punti del piano cartesiano:
$A(−1,−1), B(0, 3), C(2, 0)$.
Per questo punto non ho avuto problemi e credo che il procedimento sia giusto.
In pratica mi sono calcolato $A^TA$ poi $A^Tb$ dove:
$A = ((-1, 1), (0, 1), (2, 1))$ e $b = ((-1), (0), (3))$
ed infine mi sono risolto il sistema $A^TAx = A^Tb$
trovando come risultato $p_1(x) = 1/14x + 9/14$
ora però c'è un altro punto ...
Salve ragazzi :looool: ho un piccolo problema nell'associare l'indeterminazione di una grandezza in una regressione esponenziale.
Cioè, avendo ad esempio
y=e^{bx}
per linearizzare la relazione e fare i minimi quadrati applico il logaritmo
[tex]ln(y)=bx[/tex]
qual è l'errore da associare a b? E qual è l'errore da associare a [tex]ln y[/tex]?
Il tutto dopo vorrei riportarlo su scala logaritmica e fare un fit lineare (anche per questo mi servono le indeterminazioni)
Vi chiedo di dipanare questo mio dubbio.
Mi si chiede di determinare quando la funzione $y=arctg(1/x)$ è decrescente.
Ho calcolato la derivata prima che vale $doty= - 1/ (1+x^2)$, che è sempre negativa, per cui la mia risposta è stata
la funzione è sempre decrescente
il problema è che le opzioni recitavano:
a) decrescente per $x>0$
b) decrescente per ogni $x!=0$
questo escludeva la risposta che avrei dato esaminando soltanto la derivata prima, e cioè il fatto che ...
chi ha voglia di leggerla e di darmi qualche consiglio? sempre che questo non violi le regole del forum.
tabelle e immagini purtroppo non sono visibili
LA TEORIA DEI GIOCHI
La vita merita di essere vissuta
per giocare ai più bei giochi… e vincerli.
-Platone
La teoria dei giochi è una branca della matematica che si occupa principalmente di prendere decisioni. Si applica a tutti i tipi di situazioni in cui si propone uno scontro, nel quale i contendenti devono prendere le decisioni più ...
Scrivere equazioni della circonferenza passante per $A (1,0,1)$ e tangente nell'origine alla retta $r: x=y=z$
Non so da dove iniziare!
un problema dice:
" un uomo di massa m si arrampica sulla fune( massa trascurabile) passata per il ramo di un albero.
All'altro corpo è fissata una massa m > m
1 quale è la minima accelerazione con cui la scimmia deve arrampicarsi in modo da sollevare la massa m dal suolo.
2 se una volta sollevato il peso la scimmia si ferma e rimane appesa quale sarà la sua accelerazione"
per prima cosa per il punto uno: ${ T -$ m$g =$ m$ a1, T' - m g= m a2, T=T' $( visto che è trascurabile massa ...
Come posso trovare l'equazione della retta tangente in un punto dato alla circonferenza data?????
Basta che mi spiegate questo, poi applico io..
Salve a tutti,
ho solo un piccolo dubbio da risolvere prima della prova scrittà di giovedì.
Se io voglio calcolare l'area del solido formato da $ y=x^3$ sull'asse delle y, cosa faccio?
Perchè se faccio l'inversa della funzione $ y = 3sqrtx $ ed uso gli estremi che mi servono che stanno sull'asse delle y, il risultato torna. Se invece scambio solo la x con la y ed uso gli estremi dell'asse delle y torna tutto.
Naturalmente le due funzioni sono praticamente identiche e quindi ...
Ciao a tutti!
Sono alle prese con i test dell'esame di geometria e mi sono trovato di fronte ad un problema. Devo riuscire ad individuare tra una serie di opzioni quale sia lo spazio vettoriale. Di seguito riporto la domanda nel dettaglio:
Quale dei seguenti insiemi e' uno spazio vettoriale?
(a) L'insieme delle funzioni reali di una variabile reale derivabili tali che $f'(x) = 8 + f(x)$ per ogni $x$
(b) L'insieme delle soluzioni dell'equazione differenziale ...
Ciao a tutti! Problemino: non riesco a trovare un'espressione esplicita per la somma di questa serie, qualcuno sa aiutarmi?
S=\(\displaystyle \sum_{k=-\infty}^{+\infty}\frac{1}{|x-kx_0|} \)
Grazie! vi allego i calcoli che faccio e che non mi portano a granché
https://dl.dropbox.com/u/8281720/SAM_1625.JPG
e la versione del mio prof (che non mi convice nel passaggio in cui elimina i valori assoluti)
https://dl.dropbox.com/u/8281720/photo.JPG
Grazie!
salve ragazzi avrei questi quesiti:
a)se $f: RR \to RR$ è limitata allora esistono finiti $lim_(x->+infty) f(x) $ e $lim_(x->-infty) f(x) $;
b)se $f: (3,4) \to RR $ è non limitata allora ha un punto di discontinuità;
c)se $f: [5,7] \to RR$ è continua è limitata;
d) se $f: [2,+infty) \to RR $ è continua ed ha un asintoto orizzontale,allora è limitata.
allora per quanto riguarda il primo punto mi sembra vera perchè se è limitata vuol dire che la funzione presenta asintoti orizzontali a cui tende ...
Salve a tutti, posto il testo di un esercizio che ho provato a fare, ma non riesco proprio a capire se il ragionamento sia giusto.
Sia $s:R^3->R^4$
l’applicazione tale che $s(x,y,z) = (4x+y, 5y, x+z, y+z)$
È suriettiva? Iniettiva? Omomorfismo di spazi vettoriali di R?
Essendo $3<4$ l'applicazione è sicuramente iniettiva, ma non suriettiva (essendo il codominio più grande del dominio è evidente che qualche elemento
del codominio rimarrà scoperto e quindi non è suriettiva).
Per quanto riguarda ...
Ho un esercizio con cui non mi trovo con le risoluzioni che da:
Calcolare i valori di min e max assoluto di:
$f(x,y)= (x-2y)^2$
sulla curva $(x^2)/4 +(y^2)/3=1$
mi dice di farlo usando queste formule 'generalizzate':
dato una f di tale tipo:
$f(x,y)=(ax+by)^2$
e curva di questo tipo: $(x^2)/(alpha)^2 + (y^2)/beta^2=1$
$f_(max) = a^2 \alpha^2 + b^2 \beta^2$
nei punti:
$((a (alpha)^2)/sqrt(a^2alpha^2 +b^2 \beta^2) , b beta^2/sqrt(a^2 alpha^2 +b^2 \beta^2))$
e
$(-a (alpha)^2)/sqrt(a^2 alpha^2 +b^2 \beta^2) , -(b beta^2)/sqrt(a^2alpha^2 +b^2 \beta^2))$
solo che ho provato con i dati del mio problema e viene:
$f_max = 1*16 + 4*9=52$ mentre sul libro verrebbe $16$
e i ...
Salve a tutti. Ho questo problema:
"Provare che per ogni numero intero $n>=2$, si ha $root(n) (n!) < (n+1)/2$" .
Essendoci una disequazione in $n$ numero intero, ho pensato che si potesse dimostrarla con il principio di induzione. Quindi ipotizzando che sia vera per $n$, provo a dimostrare che sia vera per $n+1$.
$root(n+1) (n+1)! < (n+2)/2$
Il primo membro può essere scritto come $root(n+1) (n!) * root(n+1) (n+1)$.
Per ogni $n$ si ha che ...
Salve a tutti,
qualcuno può suggerirmi un approccio per risolvere questa serie??
$ sum_(n = 1)^(+oo) 1/(n^2*2^n)(x^2 -2)^n $
a) determinare l'insieme I dei valori del parametro x per cui la serie converge
b)Sia $ f : I rarr RR $ , definita ponendo $ AA x in I : f(x)=sum_(n = 1)^(+oo)1/(n^2*2^n)*(x^2-2)^n $ , la funzione somma della serie assegnata, determinare f'(x)
Io ho provato con il metodo del rapporto dove:
$ L= lim_(n -> +oo) |ak+1|/|ak| $
quindi trovo:
$ lim_(n -> +oo) 1+n^2*2^n $
poi non so come procedere...e poi e tutto giusto fin qui???
Ringrazio anticipatamente ...
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