Matematicamente

Salve, mi servirebbe una mano su un esercizio: non so se va bene un metodo alternativo alla risoluzione di un problema (numero 1 nell'immagine postata): http://img690.imageshack.us/img690/1829/schermata062456097alle0k.png Il libro propone il seguente svolgimento (scusate se non scrivo io le formule ma al computer sarebbe da pazzi ): http://img443.imageshack.us/img443/8243/schermata062456097alle0.png http://img259.imageshack.us/img259/8243/schermata062456097alle0.png E' invece possibile fare un ragionamento di tipo statico, ovvero prima trovare la posizione del centro di massa tramite la seguente formula: \(\displaystyle ...

Sia data la seguente equazione, essendo $x,n,kinNN^+$ $3^k-1=x^n$ Si dimostri che per $n>1$ ed $n!=3$ essa non ha soluzioni Ecco come l'ho dimostrato io: Si pone $x^n=(3^(k/2)+1)(3^(k/2)-1)$ Da cui segue che $n=log_x(3^(k/2)+1)+log_x(3^(k/2)-1)$ Poiche supponiamo $n\inNN^+$, deve essere necessariamente vero che $(3^(k/2)+1)$ e $(3^(k/2)-1)$ sono potenze di $x$ (in caso contrario i due logaritmi non sarebbero numeri interi. In realtà la loro somma potrebbe essere ...

Salve a tutti, avrei una domanda da proporvi riguardo un esercizio interessante di gravitazione universale: "Un satellite artificiale della Terra si muove su una orbita ellittica che è caratterizzata da una distanza minima (perigeo) dal centro della Terra \(\displaystyle r_{p} \) e da una distanza massima apogeo dal centro della Terra \(\displaystyle r_{a} \). Sapendo che l'accelerazione di gravità sulla superficie della Terra è g e che il raggio terrestre è \(\displaystyle R_{T} \), ...

salve in un esercizio ho trovato difficoltà con il punto -dimostrare l'esistenza delle derivate direzionali $ (df)/(dv)(0,0)$ per ogni direzione v ma che la funzione non è continua che la funzione sia continua basta che $ lim_((x,y) -> (0,0))f(x,y)=f(0,0) $ ma per dimostrare le derivate direzionali??

Salve a tutti! Ultimamente ho avuto delle difficoltà nel risolvere esercizi riguardante la dinamica di punti materiali e corpi rigidi, quindi per cercare di colmare le lacune posterò le soluzioni errate/incomplete che ho ottenuto. Il primo esercizio è il seguente: Per prima cosa noto che sulla biglia agiscono la forze: 1) Peso $P=mg$, con direzione opposta alla verticale 2) Reazione del piano $N$, con direzione parallela e verso opposto al vettore ...

Buongiorno! Assegnata la funzione $f(x, y) = x^2 + y^2 + xy^2$ classificarne i relativi punti critici e determinarne gli estremi assoluti nell'insieme $X = [-1; 1]$x$[-1; 1]$. Ho calcolato le derivate parziali e le ho imposte uguali a 0 $f_x=2x+y^2=0$ $f_y=2y+2xy=0$ e i punti critici che ho trovato sono $O(0;0),E(-1;-sqrt2),F(-1;sqrt2)$ , ma i punti $E,F$ sono da escludere in quanto esterni al dominio che è il quadrato di vertici $A(1;1),B(-1;1),C(-1;-1),D(1;-1)$ A questo punto studio la frontiera e ...

ciao a tutti, mi potreste dire come si fa a risolvere questi problemi?? Una persona lancia da un balcone del quarto piano di un palazzo una palla verso l'alto con una velocità di 16 m/s. Sapendo che il balcone dista dal suolo 20 m, calcolare: a) l'altezza massima dal suolo raggiunta dalla palla; b) la velocità della palla quando raggiunge il suolo; c) il tempo totale impiegato dalla palla per arrivare al suolo. Riguardo a questo problema il libro dice di usare delle formule che non ho ...

Salve a tutti, mi sono imbattuto oggi facendo temi d'esame di sistemi elettronici in questo esercizio non svolto: Premetto che non so usare pspice (è stato però utilissimo per fare l'immagine ), comunque la Vu (con C=0 e Ad infinito) secondo il testo dovrebbe essere: $Vu = -20,37*V1 + 8,37*V2$ Però non riesco a trovare il guadagno del primo opamp; ho provato prima a togliere sia R10 che R8, poi a tenere R10 per poi farne il parallelo con R4, poi a farne il parallelo con R1, ma il valore non si ...

Ciao ragazzi, stavo studiando per un esame e mi diceva che la scelta di i,j e k può essere fatta in $(n+1)(n+2)/2$ perchè? Io i lo posso scegliere in $n+1$ modi e ci sto, mentre fissando j lo posso scegliere in $n-i+1$ mentre k non viene scelto, ma è pura conseguenza delle scelte precedenti. Ora perchè la prof fa la somma?

Un ultimo problema.. poi spero di averli capiti... Un giocoliere si esibisce in un teatro. In un certo momento dello spettacolo egli lancia verticalmente verso l'alto una palla che dopo 1 s raggiunge il soffitto con velocità nulla. Calcolare la velocità iniziale con la quale egli lancia la palla e l'altezza del soffitto rispetto al punto di partenza della palla. Se il giocoliere lancia una seconda palla verso l'alto con la stessa velocità iniziale nell'istante in cui la prima è al ...

Salve a tutti avrei bisogno di una mano per trovare l'errore presente nel programma. L'esercizio chiede di sommare degli interi utilizzando le liste linkate.#include<stdio.h> #include<stdlib.h> struct elemento{ int valore; struct elemento*next; }; struct elemento*inserisci_elemento(struct elemento*punt_lista,int valoredainserire) { struct elemento*llist; if(punt_lista==NULL) { punt_lista=(struct elemento*)malloc(sizeof(struct ...

Salve, a pochi giorni dall'esame di maturità e dalla seconda prova mi accorgo di non saper integrare un solido qualsiasi.. Ebbene sono andato a cercare sul libro ma dedica a questo tipo di esercizi poche righe e non ci ho capito niente.. Quello che mi sfugge è cos'è esattamente una sezione e in base a che facendo la sommatoria delle sezioni che compongono il solido ottengo il suo volume.. Inoltre non ho capito il significato della formula $ int_(a)^(b) S(x) dx $ dove S(x)= A(x)h= Sezione del ...

Ciao a tutti è un po' di giorni che combatto con queste cose, qualcuno mica sa come svolgere questo esercizio: Studiare i massimi e i minimi della funzione \(\displaystyle \mathit{f}=3y^2 -x-6 \) sul dominio \(\displaystyle \mathit{D:(x,y)\in R^2} : x^2+y^2 \leq 4 , x \leq 1- y^2/4 \) Grazie mille!!

Ciao a tutti. Non riesco ben a comprender tal quesito. Dati i vettori v = i − 2j + 2k e w = i − k dare una rappresentazione cartesiana della circonferenza appartenente al piano che contiene v e w, avente centro nell’origine O e raggio 2. Il piano generato dai due vettori è il piano avente come coefficienti le componenti del vettore risultante dal prodotto vettoriale tra i due vettori: 2x + 3y + 2z = 0. Non mi è ben chiaro se le informazioni (coordinate del centro e raggio) si riferiscono ...

Ciao a tutti! Provo a postarmi una mia, parziale, risoluzione di un esercizio, che mi chiede: sia $s:R^3->R^4$ l'applicazione lineare tale che $s((a,b,c)) = (a-b, a+c, 6a, b+c)$. Stabilire se $s$ è suriettiva/iniettiva, e scrivere una base dell'immagine di $s$. Dunque, attraverso una serie di ragionamenti, ho dedotto che l'applicazione non sia iniettiva, poichè ho ipotizzato l'esistenza di $s'(x,y,z)$, mettendolo a sistema con $s(a,b,c)$, trovando che nel ...

Salve a tutti, volevo chiedere conferma del seguente quiz: Per $x->3$ la funzione $f(x)=1-cos(x-3)^2$: a) ha lo stesso ordine di infinitesimo di $(x-3)^2$ b) ha ordine di infinitesimo superiore a $(x-3)^2$ c) ha ordine di infinitesimo inferiore a $(x-3)^2$ d) ha ordine di infinito superiore a $(x-3)^2$ Inanzitutto osservo che $f(x)$ è infinitesima per $x->3$. Poi noto che: $f(x)=1-(1-(x-3)^4/2+o(x-3)^5)$ $f(x)=(x-3)^4+o(x-3)^5$ Quindi ...

Salve ragazzi, avrei proprio bisogno di una mano con questo esercizio che mi è capitato sotto mano. Dato il sistema dinamico lineare SISO a tempo discreto descritto dalla funzione di trasferimento $ G(z) = 0.25*(z + 0.5)/(z + 2) $ calcolare i primi 4 campioni della risposta ad un gradino di ampiezza 4, u(k) = 4ε(k), con condizioni iniziali nulle.

Usando il metodo suggerito dalla dimostazione del teorema di Post, trovare una formula in forma normale disgiuntiva (DNF) e una in forma normale congiuntiva (CNF) equivalenti a $\phi = \neg (p \wedge q) \rightarrow (q \leftrightarrow r)$ Ho calcolato la tabella di verità quindi la forma normale disgiuntiva $\phi^{DNF}$ è $(p \wedge q \wedge r) \vee (p \wedge q \wedge \neg r) \vee (p \wedge \neg q \wedge \neg r) \vee (\neg p \wedge q \wedge r) \vee (\neg p \wedge \neg q \wedge \neg r)$ La forma congiuntiva si ottiene applicando de Morgan alla formula equivalente $\neg ((\neg \phi)^{DNF})$ $(\neg \phi)^{DNF} = (p \wedge \neg q \wedge r ) \ vee (\neg p \wedge q \wedge \neg r) \vee (\neg p \wedge \neg q \wedge r)$ e applicando De Morgan $\phi^{CNF} = \neg ((\neg \phi)^{DNF}) = (\neg p \vee q \vee \neg r ) \wedge ( p \vee \neg q \vee r) \wedge (p \vee q \vee \neg r)$ Fatto bene? Grazie.

Ciao a tutti fra 2 giorni ho l'esame di Analisi 1 e vorrei chiarire un dubbio che ho avuto oggi. Immaginiamo di avere una funzione definità a tratti, così composta. f(x) = senx+1 ( -pi/2

Ciao! Sto impazzendo dietro ad un limite... Limite per t->0 di f(t)/g(t) Dove f(t)= arctangente t - t - t(t)^1/3 Qui non c'è nulla di strano... Gli ordini sono 1 1 e 4/3 G(t)= pigreco - 2 arcsin 1/(1+t^2) Sostanzialmente il denominatore tende a zero con ordine uno Mentre non riesco a capire il denominatore... Se t tende a zero, l'argomento dell'arcoseno tende a 1 L'arco seno in uno vale pigreco mezzi... Quindi ho sostanzialmente un pigreco meno pigreco Ma che dire dell'ordine con cui il ...