Matematicamente

Nello spazio vettoriale R3 siano dati i sottospazi U=[(x,y,z)appartenente R3|x-y+2z=0] W=[(x,y,z)appartenente R3|2x+y-z=0] Determinare a)dim(U intersezione W) ed una base per U intersezione W b) un sottospazio V di R3 tale che R3= somma diretta U e V

Non riesco a capire un passo di una dimostrazione del mio libro di topologia, scusate perché molto probabilmente la risposta è ovvia. Io ho X spazio topologico, $ C sube X $ connesso, $ Y sube X $, $ C sube Y sube bar(C)$ devo dimostrare che Y è connesso. La dimostrazione la fa prendendo A sottoinsieme di Y non vuoto e dimostrando che se A è sia aperto che chiuso allora A=Y. Ad un certo punto della dimostrazione viene detto che C è denso in Y, perché? Grazie in anticipo per l'aiuto.

Ragazzi sto in panico. Oggi ho fatto lo scritto di geometria, ma un esercizio non l'ho proprio saputo fare e domani ho l'orale... Vi posto la traccia: 1 -1 Sapendo che A= 2 1 è la matrice associata a f:R^2->R^2 nei riferimenti R=((1,0),(-1,1)) e R'=((0,2),(1,0)), calcolare f(2, -5) e f(3,4). Io avevo pensato che si trattasse di fare il procedimento inverso al calcolare la matrice associata a R e R', che c'è già data, ma più di questa idea non ho prodotto ...

ciao a tutti, ho un integrale che non riesco a trovare la soluzione nonostante che ci sia vicino, l'integrale è: $int sqrt(x^2+5)dx$ che lo risolvo effettuando la sostituzione $x=sqrt5 sinht$$ rarr$ $dx=sqrt5 cosht dt$ inoltre $sinht= x/sqrt5$ e $t= arcsinh(x/sqrt5)$; dopo alcune operazioni giungo a: $int sqrt(x^2+5)dx=$ $int sqrt5 sqrt(5+5sinh^2t)*cosht dt = $ $5 int cosh^2t dt=5/2t+5/2sinht*cosht +C$... però adesso non riesco a trovare la soluzione, vado a sostituire e trovo: $5/2arcsinh(x/sqrt5)+ 5/2sinh(arcsinh(x/sqrt5))cosh(arcsinh(x/sqrt5))$ + C...e non riesco a continuare, come ...

questa matrice è ridotta a scalini? $((-1,2,1,0),(0,0,-1/2,1),(0,0,-1/2,0),(0,0,0,1))$

La fattorizzazione lu di una matrice è possibile farla solo a matrici quadrate? Inoltre data una matrice la sua fattorizzazione lu è unica? si accettano risposte e spiegazioni di queste ultime grazie mille !

Salve a tutti, mi trovo di fronte ad un piccolo dubbio. Ho un'applicazione di questo tipo $ f: RR ^3 -> RR^3 $ data da $ (2x+y+z, x+y+3z, 4x+2z) $, la cui matrice associata è $ ( ( 2 , 1 , 1 ),( 1 , 1 , 3 ),( 4 , 0 , 2 ) ) $ . Devo calcolare l'applicazione inversa $ f^(-1) $. Procedo quindi nel verificare se è un isomorfismo (iniettiva e suriettiva), in questo caso ottengo la conferma (f è un endomorfismo e dim Imf = 3 ). Ora per calcolare l'inversa mi basta calcolare l'inversa della matrice associata?

qualcuno saprebbe spiegarmi come risolvere questo problema? ci sono 35 bambini, 18 guardano la tv, 3 giocano al computer e 2 ne uno ne l'altro... quanti guardano la tv e quanti giocano al computer?? grazie

Salve ragazzi io sto studiando analisi II come esercizio del compito la mia professoressa chiede se una funzione f è limitata ovviamente in un eq a due variabili. Un es. è \(\displaystyle yx^2(x-y+1) \) io ho pensato di fare come in R quindi fare il limite che tende a + infinito e - infinito però non so se si fa cosi poichè al limite mi blocco grazie

Salve Mi piacerebbe fare chiarezza su un dubbio veramente elementare sullo studio di funzione in Analisi matematica. Spero che sia la sezione giusta, credo di sì perché si tratta di una questione basilare. Il mio dubbio è il seguente: se studiando una funzione mi rendo conto che il suo dominio è, ad esempio: \[\{x\in \mathbb{R} : -\frac{1}{\sqrt{6}} < x < 0 \vee x > \frac{1}{\sqrt{6}}\} = (-\frac{1}{\sqrt{6}}, 0) \cup (\frac{1}{\sqrt{6}}, +\infty)\] allora quando vado a individuare i ...

non riesco a risolverlo: se ci sono 35 bambini, 18 guardano la tv, 3 giocano al computer, 2 ne uno ne l'altro. quanti sono quelli che giocano al computer e quanti gueardano la tv?? grazie

Assegnato il punto\(\displaystyle P_0 (2, 1, 0) \), determinare i piani Π contenenti la retta \(\displaystyle \alpha: x + 2y = z = 0 \) , tali che la distanza di\(\displaystyle P_0 \) da Π valga \(\displaystyle 4/3 \). Avrei bisogno di qualche suggerimento su come impostare questo esercizio. ho provato a farlo ipotizzando di trovare la distanza tra la retta \(\displaystyle \alpha \) e il punto \(\displaystyle P_0 \) visto che la retta è descritta da due piani.ma poi non riesco trovare ...

Salve a tutti e complimeti per il sito (mi sto preparando con "voi" leggedo e rileggendo ) ho un problemino.. ovvero dopo il calcolo della derivata prima.. non riesco a "semplificare" il risultato tipo: f(x)= e^-x/sqrt(x^2+x) trovo la derivata prima applicando tutte le regole... e viene: [(-e^-x)*sqrt(x^2+x)-e^-x*(2x+1)/2*sqrt(x^2+x)]/(x^2+x) (non viene visuallizzato corretamente sui programmi di studio della funzione, ma è cosi..) come posso smaltire questo risultato, per non impazzire ...

Determinare le equazioni parametriche per la retta passante per P(1, 0, 2), parallela ai piani \(\displaystyleΠ: x − 2z = 0,Π': y − z = 0 \) vorrei sapere se il procedimento che ho utilizzato è giusto, perchè non ne sono molto sicuro.e non ho alcun modo per verificare il risultato. Visto che la retta \(\displaystyle r \) deve essere parallela ai 2 piani, allora deve essere parallela alla retta \(\displaystyle s \) descritta dai due piani, perciò posso dire che ha la stessa direzione della ...

Salve a tutti, mi trovo a dover valutare la singolarità della funzione complessa $f(z)=(z(sinz)^2)/(1-cosz)^2$ in z=0 La soluzione che ho tra gli appunti dice che per z->0 il seno è asintotico a z e fin qui nulla di strano, quello che non capisco peró è che $1-cosz$ viene approssimato a $z^2$, quindi in pratica ha sviluppato il coseno fino al 2 ordine ovvero $coszsim1-z^2/2$ , quindi non capisco che senso abbia approssimare al primo ordine il numeratore e al secondo ordine il ...

ciao ho questa funzione $ x^2+(y-1)^2 $ come faccio a dimostrare che è coerciva oppure in generale come si fa a dimostrare che una funzione di piu variabili sia coerciva??grazie

salve a tutti , devo fare il lim per x che tende a infinito da destra e da sinistra di una funzione , per cercare l'asintoto orizzontale : $f(x)=(root(3)(x)) \e\^(-x^2)$ $lim_(x->infty)(root(3)(x)) \e\^(-x^2) $ si tratta di una forma indeterminata infinito per 0 che secondo la teoria si risolve : $lim_(x->infty)f(x)g(x)= infty* 0 = f(x) / (1/g(x)) $ cosi da ottenere una forma ind $infty/infty$ risolvibile con deL'Hop. $lim_(x->infty)(root(3)(x)) \e\^(-x^2)= \e\^(-x^2)/(1/(root(3)(x)))= -2x \e\^(-x^2) /(3(root(3)(x^2)))$ ... ma arrivato qui non riesco più ad andare avanti , perché c'è qualche errore o perché non si risolve così? grazie ...

[(6/5x1/6+3/14x2/3)x(5/8x4/5+5/4)-3/2x1/5]x[(1+3/4-7/15)x(1+3/22)-(2/5--3/10)x(1+3/12x4/24)] risultato: 13/32 :cilindro :hi :lol :pp :!!! :clap :bounce :mannagg :sarcasticclap :victory :XD :wow :zomp :popo

In un campo di esistenza mi trovo la condizione $ 1+ 2^(sqrt(sinx)) != 0 $. Ho provato a risolverla nel seguente modo: passo il -1 al secondo membro e poi applico la propietà degli esponenziali, ottenendo $ sqrt(sinx) != 1/2 $. Ora che posso fare? un tentativo sarebbe vedere quello che ho come $ sinx^(1/2) !=$ unqualcosa elevato a 1/2

E' facile trovare in rete discussioni sull'entropia di Shannon come misura del grado di incertezza di un sistema, e spesso vengono dimostrate le sue proprietà nel caso di distribuzioni discrete di probabilità. Il mio intento è di dimostrare le stesse proprietà nel caso continuo dove presentano qualche difficoltà in più. Sia dunque [tex]H(x)=- \int p(x) \log(p(x)) dx[/tex]. Dimostrare che se $p$ è una funzione non negativa e [tex]\int p(x) dx = 1[/tex], allora $H$ è ...