Matematicamente
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Domande e risposte
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Ciao a tutti.
Non riesco ben a comprender tal quesito.
Dati i vettori v = i − 2j + 2k e w = i − k
dare una rappresentazione cartesiana della circonferenza appartenente al piano che contiene v e w, avente centro nell’origine O e raggio 2.
Il piano generato dai due vettori è il piano avente come coefficienti le componenti del vettore risultante dal prodotto vettoriale tra i due vettori: 2x + 3y + 2z = 0.
Non mi è ben chiaro se le informazioni (coordinate del centro e raggio) si riferiscono ...
Ciao a tutti!
Provo a postarmi una mia, parziale, risoluzione di un esercizio, che mi chiede:
sia $s:R^3->R^4$ l'applicazione lineare tale che $s((a,b,c)) = (a-b, a+c, 6a, b+c)$.
Stabilire se $s$ è suriettiva/iniettiva, e scrivere una base dell'immagine di $s$.
Dunque, attraverso una serie di ragionamenti, ho dedotto che l'applicazione non sia iniettiva, poichè ho ipotizzato l'esistenza di $s'(x,y,z)$, mettendolo a sistema con $s(a,b,c)$, trovando che nel ...
Salve a tutti, volevo chiedere conferma del seguente quiz:
Per $x->3$ la funzione $f(x)=1-cos(x-3)^2$:
a) ha lo stesso ordine di infinitesimo di $(x-3)^2$
b) ha ordine di infinitesimo superiore a $(x-3)^2$
c) ha ordine di infinitesimo inferiore a $(x-3)^2$
d) ha ordine di infinito superiore a $(x-3)^2$
Inanzitutto osservo che $f(x)$ è infinitesima per $x->3$.
Poi noto che:
$f(x)=1-(1-(x-3)^4/2+o(x-3)^5)$
$f(x)=(x-3)^4+o(x-3)^5$
Quindi ...
Salve ragazzi, avrei proprio bisogno di una mano con questo esercizio che mi è capitato sotto mano.
Dato il sistema dinamico lineare SISO a tempo discreto descritto dalla funzione di trasferimento
$ G(z) = 0.25*(z + 0.5)/(z + 2) $
calcolare i primi 4 campioni della risposta ad un gradino di ampiezza 4, u(k) = 4ε(k), con condizioni iniziali nulle.
Usando il metodo suggerito dalla dimostazione del teorema di Post, trovare una formula in forma normale disgiuntiva (DNF) e una in forma normale congiuntiva (CNF) equivalenti a $\phi = \neg (p \wedge q) \rightarrow (q \leftrightarrow r)$
Ho calcolato la tabella di verità
quindi la forma normale disgiuntiva $\phi^{DNF}$ è
$(p \wedge q \wedge r) \vee (p \wedge q \wedge \neg r) \vee (p \wedge \neg q \wedge \neg r) \vee (\neg p \wedge q \wedge r) \vee (\neg p \wedge \neg q \wedge \neg r)$
La forma congiuntiva si ottiene applicando de Morgan alla formula equivalente $\neg ((\neg \phi)^{DNF})$
$(\neg \phi)^{DNF} = (p \wedge \neg q \wedge r ) \ vee (\neg p \wedge q \wedge \neg r) \vee (\neg p \wedge \neg q \wedge r)$
e applicando De Morgan
$\phi^{CNF} = \neg ((\neg \phi)^{DNF}) = (\neg p \vee q \vee \neg r ) \wedge ( p \vee \neg q \vee r) \wedge (p \vee q \vee \neg r)$
Fatto bene? Grazie.
Ciao a tutti fra 2 giorni ho l'esame di Analisi 1 e vorrei chiarire un dubbio che ho avuto oggi.
Immaginiamo di avere una funzione definità a tratti, così composta.
f(x) =
senx+1 ( -pi/2
Ciao!
Sto impazzendo dietro ad un limite...
Limite per t->0 di f(t)/g(t)
Dove f(t)= arctangente t - t - t(t)^1/3
Qui non c'è nulla di strano... Gli ordini sono 1 1 e 4/3
G(t)= pigreco - 2 arcsin 1/(1+t^2)
Sostanzialmente il denominatore tende a zero con ordine uno
Mentre non riesco a capire il denominatore... Se t tende a zero, l'argomento dell'arcoseno tende a 1
L'arco seno in uno vale pigreco mezzi...
Quindi ho sostanzialmente un pigreco meno pigreco
Ma che dire dell'ordine con cui il ...
Salve, non riesco a capire perchè il seguente integrale faccia 5/2
\(\displaystyle \int |x-1|dx \) con intervallo di integrazione [0;3]
Vorrei sapere come si fa a trovare un vettore direzione per un generico piano nello spazio di equazioni cartesiane $ax + by + cz + d = 0$ cioè il vettore parallelo alla direzione del piano ,mi scuso anticipatamente se non metto nessuna proposta di soluzione, ma non riesco proprio a trovare un metodo per farlo, sono riuscito soltanto a trovare il vettore normale al piano, ma quello parallelo alla sua direzione non riesco proprio a trovarlo. Grazie
Come si sa, una rototraslazione è la composizione di una rotazione e di una traslazione di vettore parallelo all'asse di rotazione. Se prendo una matrice, la studio e scopro essere appunto la matrice di una rototraslazione, come determino la decomposizione in traslazione + rotazione? La parte vettoriale della matrice mi da informazioni intorno alla retta unita, ma tale retta è passante per l'origine; se essa è stata prima traslata, come trovo la decomposizione esatta? C'è una convenzione? ...
Ciao a tutti,
vi sto scrivendo perchè c'è una cosa che non riesco proprio a capire e spero che qualcuno qui possa schiarirmi le idee....
Ho un esercizio mi chiede se esiste un prodotto scalare su R4 definito negativo tale che la matrice ad esso associata rispetto alla base canonica abbia determinante positivo. So che un prodotto scalare per essere definito positivo deve avere il determinante della matrice associata positivo ma... vale lo stesso per il caso negativo? Grazie a chiunque portà ...
Devo determinare il numero di intersezioni tra le due curve seguenti, al variare del parametro reale k:
$ y_1=kx^3+2x$
$ y_2=x^3+kx$
Mi chiedo se esiste un metodo algebrico oppure devo disegnare i grafici delle due curve al variare del parametro k(quindi sicuramente dovrò fare più disegni)...grazie a chiunque mi sarà d'aiuto!
Ho il seguente esercizio che dice:
Sia \(\displaystyle \alpha>0 \). Dimostrare che valgono le disuguaglianze \[\displaystyle \frac{e^{\alpha e} - e^{\alpha}}{\alpha e} \le \int^{1}_{0} e^{\alpha e^{x}} \ dx \le \frac{e^{\alpha e} - e^{\alpha}}{\alpha}\]
Ho proceduto così (trucchetto + integrazione per parti): \[\displaystyle \int^{1}_{0} e^{\alpha e^{x}} \ dx=\int^{1}_{0} \frac{\alpha e^{x} e^{\alpha e^{x}}}{\alpha e^{x}} \ dx =\left[ \frac{e^{\alpha e^{x}}}{\alpha e^{x}} \right]^{1}_{0} + ...
Salve a tutti, ho questo esercizio: "date le due rette $ r: x=t,y=t,z=t ; s: x=z=1 $ determinare la risposta esatta: a. sono sghembe con distanza 5; b. sono parallele al piano x+y+z=0; c. hanno gli stessi parametri direttori; d. si intersecano in un punto del piano y=1
Le due rette le ho nello spazio quindi la seconda retta mi risulta data dall'intersezione di due piani $ { ( x=1 ),( z=1 ):} $ oppure sto sbagliando? nel trasformarla in equazione parametrica pongo ad esempio x=t (con il normale procedimento) ma ...
Salve ragazzi,
sto studiando la corrente elettrica e in particolare adesso mi sto occupando della f.e.m., ma non capisco da dove salti fuori un'equazione.
Prima di tutto, il mio libro definisce la forza elettromotrice di un generatore di tensione come
\[\mathcal{E}=\int_A^B \mathbf{E}\cdot d\mathbf{l}\]
ossia come la tensione del campo non elettrostatico $\mathbf{E}$ tra i punti $A$ e $B$, calcolata lungo una linea interna al generatore. Detto questo, il testo ...
Salve, stavo ragionando sul concetto di energia interna, che non riesco a comprendere appieno.
Potete dirmi se sono sulla strada giusta?
Parecchio tempo fa, quando ancora non esistevano i microscopi, si pensava che la materia fosse costituita semplicemente da tante particelle indivisibili molto piccole chiamate atomi. Un corpo era fatto da un numero elevatissimo di queste particelle e perciò era naturale schematizzarlo fisicamente come un insieme di punti materiali. Per un punto materiale ...
Ciao a tutti vorrei chiedervi se sapete quale sia la legge che descriva la flessione di una lamina (d'acciaio o di ferro) in funzione del peso che viene sopra esercitato, e in come si chiama nello specifico il fenomeno?
Salve a tutti,
starei cercando un testo su questi argomenti che putroppo non vengono coperti dal mio corso di laurea.
Qualcuno di voi ne avrebbe uno da consigliare?
un mio amico ha trovato questo: http://reader.ilmiolibro.kataweb.it/v/3 ... _Generale#! ma in realtà non mi convince moltissimo;
Ovviamente non mi spavente la presenza di formule e equazioni, anzi, è proprio quello che cerco.
Ciao a tutti sto conducendo un piccolo studio sul gioco del...solitario, quello proprio di Windows!
sto facendo una serie di partite al fine di calcolare su tot partite quante se ne vincono. Dall'analisi di frequenza, se ne deduce la probabilità di vincere ogni singola partita (approssimativamente), giusto?
volevo sapere quante partite avrei dovuto fare per rendere il campionamento scientificamente rilevante. purtroppo in materia di statistica e probabilità brancolo nel buio
ciao a tutti
Gentili utenti,
posto qui sperando di avere "azzeccato" la sezione corretta.
Sto preparando l'esame di metodi matematici e avrei qualche difficoltà (o antipatia) nei confronti dello sviluppo di Laurent.
Vi propongo un esercizio assegnato l'anno passato all'esame:
data la funzione $f(z)=\frac{sin(z)}{z(z-1)}$
studiarne le singolarità, calcolare i residui, verificare che la loro somma sia nulla e sviluppare (fino ai primi 3 termini) intorno a 0 e 1.
Per quanto riguarda le singolarità, z=0 è un punto ...
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