Matematicamente

Buon giorno a tutti, ho un dubbio sulla continuità della funzione $f(x)=arctan(x)/x$ nel punto di ascissa $x_0$ uguale a 0. Ho il caso in cui limite dx e sx coincidono, difatti $l=1$. Tuttavia ho che $f(x_0)= 0/0$ e di conseguenza $!=l$. Dunque secondo il mio ragionamento in quel punto $f(x)$ non è continua e quindi non si può neanche dire ci sia un massimo visto lo studio della derivata prima. Il valore, quindi, si dovrebbe proprio escludere ...

Devo semplificare questa formula $(q \vee (((\neg p) \wedge q) \leftrightarrow F ))$, cioè trovarne una logicamente equivalente ma più corta. Ho fatto così (con $T$ e $F$ indico vero e falso...) $q \vee (((\neg p) \wedge q) \leftrightarrow F )$ $q \vee ((((\neg p) \wedge q) \rightarrow F ) \wedge (F \rightarrow ((\neg p) \wedge q)))$ $q \vee ((((\neg p) \wedge q) \rightarrow F ) \wedge T)$ (ex falso quodlibet) $q \vee (((\neg p) \wedge q) \rightarrow F )$ $q \vee ( \neg ((\neg p) \wedge q))$ (perchè $\phi \rightarrow F$ equivale a $\neg \phi$ ) $q \vee (p \vee (\neg q))$ (De Morgan) $q \vee ((\neg q) \vee p)$ (proprietà commutativa di $ \vee $) $(q \vee (\neg q)) \vee p$ (proprietà associativa di ...

Determinare quante soluzioni esistono nell'intervallo $[0,pi]$ dell'equazione: $-x+cosx=-2$ Ho risolto l'equazione per via grafica, disegnando il $cosx$ e la retta $x-2$, trovando una sola soluzione. Se volessi risolverla per via analitica, come potrei procedere?

Una piscina a forma di parallelepipedo rettangolo è lungo 16 m l'argo la metà della lunghezza ed e profonda 3,5 m quanti metri d'acqua puo contenere

Determinare equazioni cartesiane della curva $C'$ proiezione ortogonale della curva $C:$ $\{(x=t),(y=1-t^2),(z=2):}$ sul piano $\pi: x-y-z=0$ Ringrazio in anticipo chi è disposto ad aiutarmi..

Salve, F(x)= \(\displaystyle \sqrt[5]{(ln^2x(5-lnx)} \) Avendo calcolato la derivata di una funzione riconducendomi a quanto segue: \(\displaystyle \frac{10-3lnx}{5x\sqrt[5]{ln^3x(5-lnx)^4}} \) non riesco a dimostrare il risultato dei seguenti limiti: Limite (per x->1+) di \(\displaystyle \frac{10-3lnx}{5x\sqrt[5]{ln^3x(5-lnx)^4}} \) = + infinito Limite (per x->1-) di \(\displaystyle \frac{10-3lnx}{5x\sqrt[5]{ln^3x(5-lnx)^4}} \) = - infinito Limite (per x->(e^5)+) di \(\displaystyle ...

Ragazzi....sto impazzendo con questo Matlab!!! Devo risolvere questo esercizio: Assegnati i dati (x_0, f_0), (x_1, f_1),..., (x_N, f_N) ed un vettore di punti di tabulazione t=[t_0, t_1, …., t_k], scrivere una function Matlab che calcoli la migliore approssimazione ai dati nel senso dei minimi quadrati e ne fornisca la valutazione nei punti del vettore t. La funzione di migliore approssimazione appartiene allo spazio V = span{1, cos(x), sin(x), cos(2x), cos(2x)}. Per l'algoritmo si usi il ...

Salve a tutti!!! Stavo svolgendo questo esercizio: Si determini l’equazione della retta di regressione lineare relativa ai seguenti punti del piano cartesiano: $A(−1,−1), B(0, 3), C(2, 0)$. Per questo punto non ho avuto problemi e credo che il procedimento sia giusto. In pratica mi sono calcolato $A^TA$ poi $A^Tb$ dove: $A = ((-1, 1), (0, 1), (2, 1))$ e $b = ((-1), (0), (3))$ ed infine mi sono risolto il sistema $A^TAx = A^Tb$ trovando come risultato $p_1(x) = 1/14x + 9/14$ ora però c'è un altro punto ...

Salve ragazzi :looool: ho un piccolo problema nell'associare l'indeterminazione di una grandezza in una regressione esponenziale. Cioè, avendo ad esempio y=e^{bx} per linearizzare la relazione e fare i minimi quadrati applico il logaritmo [tex]ln(y)=bx[/tex] qual è l'errore da associare a b? E qual è l'errore da associare a [tex]ln y[/tex]? Il tutto dopo vorrei riportarlo su scala logaritmica e fare un fit lineare (anche per questo mi servono le indeterminazioni)

Vi chiedo di dipanare questo mio dubbio. Mi si chiede di determinare quando la funzione $y=arctg(1/x)$ è decrescente. Ho calcolato la derivata prima che vale $doty= - 1/ (1+x^2)$, che è sempre negativa, per cui la mia risposta è stata la funzione è sempre decrescente il problema è che le opzioni recitavano: a) decrescente per $x>0$ b) decrescente per ogni $x!=0$ questo escludeva la risposta che avrei dato esaminando soltanto la derivata prima, e cioè il fatto che ...

chi ha voglia di leggerla e di darmi qualche consiglio? sempre che questo non violi le regole del forum. tabelle e immagini purtroppo non sono visibili LA TEORIA DEI GIOCHI La vita merita di essere vissuta per giocare ai più bei giochi… e vincerli. -Platone La teoria dei giochi è una branca della matematica che si occupa principalmente di prendere decisioni. Si applica a tutti i tipi di situazioni in cui si propone uno scontro, nel quale i contendenti devono prendere le decisioni più ...

Scrivere equazioni della circonferenza passante per $A (1,0,1)$ e tangente nell'origine alla retta $r: x=y=z$ Non so da dove iniziare!

un problema dice: " un uomo di massa m si arrampica sulla fune( massa trascurabile) passata per il ramo di un albero. All'altro corpo è fissata una massa m > m 1 quale è la minima accelerazione con cui la scimmia deve arrampicarsi in modo da sollevare la massa m dal suolo. 2 se una volta sollevato il peso la scimmia si ferma e rimane appesa quale sarà la sua accelerazione" per prima cosa per il punto uno: ${ T -$ m$g =$ m$ a1, T' - m g= m a2, T=T' $( visto che è trascurabile massa ...

Come posso trovare l'equazione della retta tangente in un punto dato alla circonferenza data????? Basta che mi spiegate questo, poi applico io..

Salve a tutti, ho solo un piccolo dubbio da risolvere prima della prova scrittà di giovedì. Se io voglio calcolare l'area del solido formato da $ y=x^3$ sull'asse delle y, cosa faccio? Perchè se faccio l'inversa della funzione $ y = 3sqrtx $ ed uso gli estremi che mi servono che stanno sull'asse delle y, il risultato torna. Se invece scambio solo la x con la y ed uso gli estremi dell'asse delle y torna tutto. Naturalmente le due funzioni sono praticamente identiche e quindi ...

Ciao a tutti! Sono alle prese con i test dell'esame di geometria e mi sono trovato di fronte ad un problema. Devo riuscire ad individuare tra una serie di opzioni quale sia lo spazio vettoriale. Di seguito riporto la domanda nel dettaglio: Quale dei seguenti insiemi e' uno spazio vettoriale? (a) L'insieme delle funzioni reali di una variabile reale derivabili tali che $f'(x) = 8 + f(x)$ per ogni $x$ (b) L'insieme delle soluzioni dell'equazione differenziale ...

Ciao a tutti! Problemino: non riesco a trovare un'espressione esplicita per la somma di questa serie, qualcuno sa aiutarmi? S=\(\displaystyle \sum_{k=-\infty}^{+\infty}\frac{1}{|x-kx_0|} \) Grazie! vi allego i calcoli che faccio e che non mi portano a granché https://dl.dropbox.com/u/8281720/SAM_1625.JPG e la versione del mio prof (che non mi convice nel passaggio in cui elimina i valori assoluti) https://dl.dropbox.com/u/8281720/photo.JPG Grazie!

salve ragazzi avrei questi quesiti: a)se $f: RR \to RR$ è limitata allora esistono finiti $lim_(x->+infty) f(x) $ e $lim_(x->-infty) f(x) $; b)se $f: (3,4) \to RR $ è non limitata allora ha un punto di discontinuità; c)se $f: [5,7] \to RR$ è continua è limitata; d) se $f: [2,+infty) \to RR $ è continua ed ha un asintoto orizzontale,allora è limitata. allora per quanto riguarda il primo punto mi sembra vera perchè se è limitata vuol dire che la funzione presenta asintoti orizzontali a cui tende ...

Salve a tutti, posto il testo di un esercizio che ho provato a fare, ma non riesco proprio a capire se il ragionamento sia giusto. Sia $s:R^3->R^4$ l’applicazione tale che $s(x,y,z) = (4x+y, 5y, x+z, y+z)$ È suriettiva? Iniettiva? Omomorfismo di spazi vettoriali di R? Essendo $3<4$ l'applicazione è sicuramente iniettiva, ma non suriettiva (essendo il codominio più grande del dominio è evidente che qualche elemento del codominio rimarrà scoperto e quindi non è suriettiva). Per quanto riguarda ...

Ho un esercizio con cui non mi trovo con le risoluzioni che da: Calcolare i valori di min e max assoluto di: $f(x,y)= (x-2y)^2$ sulla curva $(x^2)/4 +(y^2)/3=1$ mi dice di farlo usando queste formule 'generalizzate': dato una f di tale tipo: $f(x,y)=(ax+by)^2$ e curva di questo tipo: $(x^2)/(alpha)^2 + (y^2)/beta^2=1$ $f_(max) = a^2 \alpha^2 + b^2 \beta^2$ nei punti: $((a (alpha)^2)/sqrt(a^2alpha^2 +b^2 \beta^2) , b beta^2/sqrt(a^2 alpha^2 +b^2 \beta^2))$ e $(-a (alpha)^2)/sqrt(a^2 alpha^2 +b^2 \beta^2) , -(b beta^2)/sqrt(a^2alpha^2 +b^2 \beta^2))$ solo che ho provato con i dati del mio problema e viene: $f_max = 1*16 + 4*9=52$ mentre sul libro verrebbe $16$ e i ...