Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Abbiamo la seguente equazione da risolvere in $CC$:
$Z^4 + 16 = 0$
Portando $+16$ al secondo membro otteniamo che:
$Z^4 = -16$ --------> $root(4){Z^4} = root(4) (-16)$ -------->I quattro valori di Z saranno dati dunque da: $Z = root(4) (-16)$
Non riesco a capire come applicare la formula delle radici di un numero complesso (ossia: $root(n)(rho) [cos((theta + 2K pi)/n) + i sin ((theta + 2Kpi)/n)]$ in quanto trovo:
$rho = 16 , cos theta = 0 , sin theta = 16 (???)$
Dove sto sbagliando? Mi scuso in anticipo per le evidenti lacune che troverete nei ...
Ciao a tutti,
Avrei bisogno di un aiuto per risolvere questo esercizio.
Mi aiutate a capire come procedere?
Grazie mille
salve a tutti, ho visto questo forum cercando cose in rete e forse voi potete aiutarmi, devo svolgere il seguente integrale doppio esteso a quest' ellisse di equazione $(x^2)/(9)$ + $y^2$ = 1 con a=3 e b=1 nel primo quadrante cioè con $x>=0$ e $y>=0$ , io ho pensato di passare alle coordinate ellittiche
$\intint $ xy /$sqrt(x^2 + y^2)$ $dxdy$ esteso al dominio D
e mi chiede di fare l'integrale doppio
x=3$\rho$ cos ...
Salve
Sto trovando stranamente qualche problema con questo esercizio:
''assegnata la funzione $f(x,y) = \alpha log(1+ xy)$ con $\alpha$ numero naturale.
determinare le direzioni di max e min pendenza di f nel punto di coordinate $(1,2)$
per quali valori di $\alpha$ tali direzioni sono ortogonali al vettore $(1,-2)$?
primo passo: trovo le coordinate del gradiente, ovvero le derivate parziali rispetto a $x$ e ...
Ciao, amici! Se si moltiplica una matrice $A$ nord-ovest con tutti 0 sotto la diagonale che va da $(1,n)$ a $(n,1)$ per una matrice $B$ sud-est con tutti 0 sopra la diagonale che va da $(1,n)$ a $(n,1)$, e viceversa, per osservazione di come procede l'algoritmo di calcolo, direi che si ottenga rispettivamente una matrice a coefficienti $(AB)_{ij}$ e $(BA)_{ij}$ tali che
$(i>j vv i>n ) => (AB)_{ij}=0$ e $(j>i vv j>n ) => (BA)_{ij}=0$. Che ...
salve a tutti, ho questa funzione $ (arctanx^2)/(4+2x^3) $ e non riesco a trovare l ordine di infinitesimo rispetto ad $x$ per $ x->0 $ . Io ho provato a confrontare la funzione con un generico $ x^a $ e verrebbe fuori $ a = 2$ e e come risultato$ 1/4 $. secondo la correzione on-line del prof ( http://didattica.dmsa.unipd.it/mod/reso ... php?id=387 ) verrebbe fuori altro. Inoltre ,se leggete la correzione non capisco il procedimento tramite de l'Hopital che usa. Qualcuno può chiarirmi ...
Ciao a tutti, sto riscontrando delle difficoltà nel calcolo dei punti di minimo\massimo\sella di una funzione a 2 variabili e nonostante abbia fatto un'approfondita ricerca sul web non ho trovato una spiegazione semplice ed esaustiva.
Ecco come procedo.
1. Calcolo le derivate prime e seconde della funzione così da farmi un quadro pronto all'uso
2. Pongo il gradiente uguale a zero dunque esce fuori il sistema con i punti critici
3. Calcolo la matrice Hessiana e sviluppo il determinante ...
Salve qui di seguito vi posto un esercizio svolto in cui non mi sono ben chiare alcune cose, spero potrete dissipare i miei dubbi
ES:
Una distribuzione volumetrica omogenea ha forma sferica , centro O e raggio R0 10 cm e carica totale Q= 10^-3 C. Essa è posta a distanza d=40 cm da un piano indefinito uniformemente carico, di centro B e densità di carica negativa -10^-4 C/m^2.
Determinare Campo elettrico totale del sistema sfera + piano, nei punti O e A lungo l'asse x mostrato in ...
Salve ragazzi, ho un dubbio su un esercizio di geometria che mi chiede:
data la retta r passante per i punti A(2,2,0),B(3,4,-1) e il piano alfa: 2x+z-2=0, trovare una rappresentazione della retta contenuta in alfa, ortogonale ed incidente ad r.
Io ho trovato i direttori di r (1,2,-1) e una sua rappresentazione ( x+z-2=0, y+2z-2=0).
Non so però a questo punto come procedere, per il primo piano (quello ortogonale ad r), ho provato ad usare i direttori di alfa, trovandomi il piano 2x +z + d = ...
Ciao a tutti,
ho un pò di problemi a capire la parametrizzazione di alcune curve e superfici:
1) Trovare l'area del paraboloide $x=y^2+z^2$ che si proietta sul piano $xz$ :
Ho provato a parametrizzare
$\{(x=y^2+z^2),(z=z),(y=y):}$
siccome si proietta sul piano xz ho pensato $y \in [0,(x-z^2)^(1/2)]$
Ma non riesco a trovare delle condizioni per la z!
2) Calcolare l'area dell'insieme piano limitato dalla curva di equ. polare $r=2(sen2a)^(1/2)$
per 'definizione' $r \in [0,2(sen2a)^(1/2)]$
e ...
Ciao a tutti!
Ho un problema con questo esercizio:
"Essendo $S$ la superficie della regione racchiusa tra la sfera $x^2+y^2+z^2=2$ ed il paraboloide $z=x^2+y^2$ calcolare l'integrale di superficie $int z dS$ ."
Ho provato in tutti i modi, ma non ne vengo a capo.
Non riesco a capire bene se sia il caso di parametrizzare oppure no (se si, come?).
Io ho provato in questo modo. Ho descritto la superficie $S = {(x,y) \epsilon RR : x^2+y^2<=z<=sqrt(2-x^2-y^2)}$.
Posso quindi scrivere la superficie in forma ...
Trovare l'equazione della parabola con asse di simmetria parallelo all'asse y e passante per i punti $A(3;0)$, $B(-1;0)$ e $C(0;1)$ e disegnarla indicando con $V$ il vertice e con $D$ la sua proiezione sull'asse $x$. Determinare poi sull'arco $AV$ un punto $P$ tale che ,dette $M$ ed $N$ le sue proiezioni rispettivamente sull'asse x e sull'asse di simmetria della parabola ...
Ho bisogno del vostro aiuto visto che non riesco a risolvere il seguente esercizio:
Il testo dice:
Progetta un algoritmo che sia in grado di rimuovere tutti i cicli di un grafo orientato G=(V,E) in tempo O(m+n) ,dove m è il numero di archi ed n è il numero di vertici del grafo. Rimuovere un ciclo significa rimuovere un arco del ciclo . Se ci sono l cicli in G il tuo algoritmo dovrebbe rimuovere solo O(l) archi.
Qualcuno di voi ha qualche idea su come devo procedere???
Vi prego illustratemi i ...
Ciao a tutti
Ho la seguente funzione:
$f(x,y)=\frac{\ln(x+y)}{x+y}+\frac{x+y}{\ln(x+y)}$
Viene chiesto di:
a) stabilire se è limitata superiormente e/o inferiormente
b) trovare, se esistono, i punti di massimo e di minimo della funzione nell'insieme $A=\{(x,y) \in \mathbb{R}^2 : 3 \le x+y \le 4 ; x \ge 0 ; y \ge 0 \}$
Ovviamente non so se sto facendo giusto.
a) Calcolo innanzitutto il dominio, che risulta essere
\(\displaystyle \begin{cases} x+y>0 \\ x+y \ne 1 \end{cases} \)
dopodiché calcolo le derivate parziali, che mi risultano essere uguali:
$f_x=f_y=\frac{\frac{1}{x+y}(x+y)-\ln(x+y)}{(x+y)^2}+\frac{\ln(x+y)-(x+y)\frac{1}{x+y}}{(\ln(x+y))^2} = \frac{1-\ln(x+y)}{(x+y)^2}+\frac{\ln(x+y)-1}{(\ln(x+y))^2}$
Ora ...
salve a tutti
Ho risolto il determinante della matrice Hessiana ed è venuto 0...come devo ragionare in questo caso, per trovare la natura (max,min,sella) dei punti ?
So che si studia il segno della funzione...però non ho capito bene come!
ringrazio anticipatamente quanti interverranno
Sera,
da poco ho iniziato fisica quindi è probabile che la mia domanda sia abbastanza banale.
Ma in un esercizio viene presentata una puleggia con una parte ( quella che tende verso il basso) una massa m e dall'altra su un piano orizzontale una sfera S attaccata alla puleggia con un filo passante nella sua scafalatura di raggio r .
Nell'esercizio devo utilizzare la condizione di equilibrio statico e cioè somma dei momenti delle forze esterne nulla.
Ma nell'esercizio considera SOLO momento ...
Svolgende alcuni esercizi dal Munkres mi è venuta questa idea (certamente sbagliata xD) che mi piacerebbe poter confermare o confutare...
Sia $T$ un proprietà topologica e scriviamo $T(X)$ per indicare che lo spazio $X$ possiede la proprietà $T$. Una proprietà si dice ereditaria se $T(X)$ implica $T(A)$ per ogni sottospazio $A \subset X$ e si dice debolmente ereditaria se $T(X)$ implica ...
Ciao a tutti, l'esercizio è il seguente:
1)Sia $X1, . . . ,Xn$ un campione casuale di taglia n estratto da una popolazione avente densità
$ f_X(x;beta)={ ( 1/sqrt(2pi)1/xe^(-(lnx-mu)^2/2),x>0 ),( 0,x<=0 ):} $
Determinare lo stimatore di massima verosimiglianza per μ.
2)Si consideri un campione casuale di taglia 1 estratto dalla stessa popolazione. Verificare che $Y = lnX − mu $ è una quantità pivotale e, utilizzando la sua distribuzione, costruire un intervallo di confidenza del 90% per μ.
Per il punto uno mi serve solo una conferma spero ...
Ciao a tutti! Vorrei sapere se questo esercizio l'ho impostato bene e se si poteva fare in un modo alternativo più semplice
Determinare la funzione di densità di probabilità congiunta delle variabili aleatorie Z(T) e W(T) (T fissato), dove:
\(\displaystyle Z(t) = X(t) * rect((t - T/2)/(T) ) \)
\(\displaystyle W(t) = X(t) * [ rect((t - T/4) / (T/2)) - rect((t - 3T/4) / (T/2)) ] \)
Si ricorda che X(t) è un processo gaussiano con densità spettrale A/2
---------
Allora il processo in ingresso ...
Mi sapreste dare una definizione precisa di elettrizzazione per contatto? In particolare, quello che non mi è chiaro è se entrambi i corpi che vengono a contatto fra loro possano essere indifferentemente isolanti o conduttori e, eventualmente, cosa possa cambiare nei due casi...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo