Matematicamente

ciao a tutti! volevo chiedervi una mano per risolvere questo problema in cui non riesco a impostare l'equazione: in un numero di 2 cifre la cifra delle decine è 2; scambiando di posto le cifre si ottiene un nuovo numero che supera il primo di 9. determina il numero. so che dovrei scrivere una mia possibile soluzione, ma non ho proprio idea di come impostare l'equazione... mi potreste aiutare voi?? grazie in anticipo:)

Ciao a tutti avrei bisogno di un aiuto sullo svolgimento di questo esercizio Calcolare i coefficienti della serie di Fourier del prolungamento periodico dispari della funzione: $f(x)= 2x^2 , x in[0,pi]$ Ringrazio anticipatamente

Salve a tutti! Ho due domande da fare: 1) Sto studiando il seguente teorema: Se $G$ è un gruppo tale che $|G|=p^n$ (dove $p$ è un numero primo) allora $G$ è un gruppo nilpotente di classe al più $n-1$ Nella dimostrazione di questo teorema ho costruito la serie centrale ascendente di $G$ $1<Z(G)\leq Z_2\leq\ldots\leqZ_c=G$ Sono arrivata a dimostrare che $\frac{Z_{n-1}}{Z_{n-2}}=\frac{G}{Z_{n-2}}$, ma non capisco l'ultimo passaggio del teorema cioè il perchè ...

Ciao a tutti Devo calcolare $\root{5}{e}$ con 2 cifre decimali esatte, ma non so se sto facendo giusto. Prendo $g(x)=e^x$. In questo modo $\root{5}{e}=g(\frac{1}{5})$ con $x_0=0$. Considerando il resto di Lagrange $R_n(x)=\frac{g^{n+1}(\xi)}{(n+1)!}x^{n+1}$ ho che $|g(\frac{1}{5})-P_n(\frac{1}{5})| = |\frac{e^x}{(n+1)!} \cdot \frac{1}{5^{n+1}}|$ Allora $|g(\frac{1}{5})-P_n(\frac{1}{5})| \le \frac{e^{\frac{1}{5}}}{(n+1)!} \cdot \frac{1}{5^{n+1}} < \frac{3}{(n+1)! \cdot 5^{n+1}}<10^{-3}$, che è vero se $n \ge 3$ In questo modo $P_n(\frac{1}{5})=P_3(\frac{1}{5})=\sum_{k=0}^3 \frac{g^k(0)}{k!}(\frac{1}{5})^k=\sum_{k=0}^3\frac{1}{k!}\frac{1}{5^k}= 1+\frac{1}{5}+\frac{1}{2 \cdot 5^2}+\frac{1}{6 \cdot 5^3} \approx 1,221$ con $n=3$ cifre decimali esatte. Perciò $P_3(\frac{1}{5}) - 10^{-3}<\root{5}{e}<P_3(\frac{1}{5})+10^{-3}$ $\Rightarrow 1,220<\root{5}{e}<1,223$ $\Rightarrow \root{5}{e} \approx 1,22$ con due cifre ...

devo trovare una primitiva di $x^2 f(x)$. la funzione è la seguente: $ sum_(n = 1)^(+oo) n^3[(1+1/n)-1] (x^3-1)^n $ per calcolarmi la primitiva dovrei calcolarmi l'integrale giusto?? quindi scrivo: $int x^2 sum_(n = 1)^(+oo) n^3[(1+1/n)-1] (x^3-1)^n dx $ poichè $ sum_(n = 1)^(+oo) n^3[(1+1/n)-1] $ non dipende da x lo posso anteporre all'integrale e quindi calcolare: $int x^2 (x^3-1)^n dx $ e adesso??? scusate se vi do fretta ma domani dovrei affrontare un orale ed ho ancora dei dubbi ringrazio anticipatamente quanti interverranno!

FIssato un riferimento ortonormale $ cc(R) = (O,B) $ nello spazio $ S3 $, si considerino le rette r ed s di equazioni $ r:{ ( x-3z=0 ),( y+2z=1 ):} $ $ s:{ ( x=3t+2 ),( y=-2t-2 ),(z=t):} $ Si determini la distanza fra la retta r e la retta s per prima cosa sono andato alla ricerca dei vettori di $ r $ imponendo $ z=t $ $ r:{ ( x=3t ),( y=-2t+1 ),(z=t):} $ quindi ho evidenziato il punto appartente a $ s $ , $ Ps(2, -2, 0) $ e ricavato il piano contenente $ r $, cioè ...

Salve a tutti non riesco a capire proprio come svolgere questo esercizio: Determinare se è prolungabile con continuità $f(x,y) = (e^(x-y)-1)/(2x-2y)$

L'altezza di un parallelogramma è la metà della relativa base e l'altro lato misura 12 cm. Determina il perimetro del parallelogramma, sapendo che la figura ha i due angoli acuti di 45°. (58 cm)

sia $R2,2$ lo sapzio delle matrici reali di ordine 2 si dica se l'applicazione $f$ tale che $f(A)=PAP^(-1)$ per ogni $A$ in $R2,2$ dove $P=((0,1),(-1,0))$ a)è lineare. b) la matrice associata ad $f$ rispetto la base canonica c)una base del nucleo, dell'immagine e si dica se f è iniettiva o suriettiva. d)trovare $f^(-1)((0,1),(-1,0))$ e) studiare la diagonalizzabilità di $f$. f)verificare che la restrizione ...

Un rettangolo ha la dimensione minore di 9 cm. Se lo ritagli lungo una diagonale e unisci i due triangoli rettangoli lungo il cateto maggiore, ottieni un triangolo equilatero. Quanto misura la diagonale del rettangolo? Calcola anche l'area del rettangolo. (18 cm; 140,4 cm2)

Salve a tutti, sto cercando di determinare il gradiente della $f(x,y) = cos2xseny$ nel punto $(pi/4 , pi/4)$ Se faccio il limite del rapporto incrementale mi esce la derivata rispetto x e rispetto y entrambe 0 se invece faccio subito la derivata rispetto a x esce -$sqrt(2)$...dove sbaglio???

Un quadrato costruito sul lato di un rombo ha l'area di 37,21 cm2.La diagonale maggiore del rombo e' di 12 cm.Calcola la differenza fra l'area del quadrato e quella del rombo. (24,01 cm2)

Esercizio. Dire se le seguenti successioni ammettono limite per $n \to +\infty$ e, in caso affermativo, calcolare il valore di tali limiti: (a) [tex]a_n:= \frac{\log{n!}}{n \log{n}}[/tex]; (b) [tex]b_n:= \frac{\sqrt[n]{(2n)!!}}{n}[/tex]; (c) [tex]c_n:= \frac{\sqrt[n]{(2n+1)!!}}{n}[/tex]; (d) [tex]d_n:= \frac{\sqrt[n]{n!!}}{n}[/tex]. In spoiler ricordo alcune definizioni utili per svolgere l'esercizio. Addenda. Ricordo che il semifattoriale di un numero è la funzione ...

E' da ieri che ogni volta che sfoglio questo passaggio sul mio libro di Analisi ho il vuoto -non riesco ad immaginarmi nulla. Sia $f: X -> Y$, siano $X_1$ , $X_2 $ e $A$ sottoinsiemi di $X$ e $Y_1$ , $Y_2$ e $B$ sottoinsiemi di $Y$. Valgono le seguenti cose: 1. $f^(-1) (Y_1 nn Y_2) = f^(-1) (Y_1) nn f^(-1) (Y_2)$[/list:u:2kynygwi] 2. $f(X_1 nn X_2) sube f(X_1) nn f(X_2)$[/list:u:2kynygwi] Qualche dritta per ...

Ciao a tutti,vorrei chiedere un chiarmento circa la scomposizione della tensione nei classici esercizi in cui si hanno corpi legati con una fune passante su carrucola e in cui può essere richiesto il calcolo delle tensioni,dell'accelerazione,ecc.. Io di solito considero la tensione su ognuno dei due corpi come due forze ben distinte e con valori diversi,ossia: -legge di newton su corpo 1,da cui ricato la T1; -legge di newton su corpo 2,da cui ricavo la T2. A questo punto,se mi viene chiesto il ...

Ciao a tutti Ho la funzione \[ f(x)= \int_x^{+\infty} g(t) dt= \int_x^{+\infty} \frac{\arctan{\frac{1}{t}}}{t^3-t} dt \] Dopo averne determinato il dominio, devo calcolare il valore di $f(10)$ a meno di $10^{-3}$. Per il dominio non credo di avere problemi: mi trovo il dominio di $g(t)$, calcolo i limiti per gli estremi e controllo la convergenza. Mi viene: $\text{dom} g(t)=(-\infty, -1) \cup (-1, 0) \cup (0,1) \cup (1, + \infty)$ $\lim_{t \to 1^+} \frac{\arctan \frac{1}{t}}{t(t^2-1)}= \infty$ di ordine 2 $\to$ diverge $\Rightarrow \text{dom} f(x)=(1, + \infty)$ Ho però ...

$\sum_{k=0}^(+infty) (-1)^(n)*(n!)/(2^n+3^n)(x+2)^n$ Bisogna determinare i valori di $x∈R$ per i quali la serie risulta convergente, motivando la risposta. Il ragionamento che ho fatto io è il seguente: -Ponendo $y=x+2$ ottengo una serie di potenze. -Studio $(-1)^(n)*(n!)/(2^n+3^n) = a_n$ Applico il criterio del rapporto e facendo il valore assoluto il termine $(-1)^(n) =1$ e quindi ottengo che: $lim_(n->+infty)(n+1!)/(2^(n+1)+3^(n+1))*(2^n+3^n)/(n!)$ $lim_(n->+infty)((n+1)(2^n+3^n))/(2*2^n+3*3^n)$ E ora facendo il limite mi viene $+infty$ e sicuramente c'è un ...

Salve a tutti, avrei un quesito da porre: Sia $A=((2,-2,4),(1,-1,2),(1,-1,2))$, scrivere una matrice $B$ tale che $Ker(B)=Im(A)$ e $Im(B)=Ker(A)$. Si calcola che $Im(A)=span{((2),(1),(1))}=Ker(B)$ e $Ker(A)=span{((1),(1),(0)),((-2),(0),(1))}=Im(B)$, ed in teoria si potrebbero già scrivere le prime due colonne di $B$ coincidenti con i vettori di $Im(B)$, ma manca la terza colonna. Correggetemi se sbaglio. Qual è il risultato? Grazie mille in anticipo!

Ciao a tutti, tra due settimante (in teoria) avrei l'esame di analisi 1 e ancora ho profondi problemi sui limiti La teoria la so e alcuni limiti mi vengono, mentre altri no... per questo penso di commettere sempre lo stesso stupido errore Ad esempio sono alle prese con questo limite (collego a wolfram alpha cosi facciamo prima ) $lim_(x->0)(((1+x)^2*log(1+x)-cos(2x)*tanx)/((1-e^(-x))^2*(x-cosx)^2))$ e applicando il limite notevole ----> (1+x)^1/x = e e anche ----> log(1+x)/x = 1 dovrei ottenere questo limite: ...

Salve a tutti, torno a chiedervi aiuto, con un altro argomento: le strutture a bande nei legami metallici. Quello che credo fin'ora di aver capito è che, secondo la teoria dei legami molecolari, da due orbitali atomici si formano due orbitali molecolari (uno legante e uno antilegante) , che comprendono tutta la molecola. Nel caso dei solidi metallici, quello che succede è che non ci sono molecole vere e proprie, ma un reticolo di ioni positivi "immerso" in una nube di elettroni che tiene fermi ...