Aiuto su delle espressioni

[IReNe2510]

ciao a tutti! volevo chiedervi gentilmente se mi potete dire dove sbaglio a risolvere queste piccole espressioni:
1) $ a/(a-1)+2/(a-2)-1/(a-1)=$

$ =(2a+2-2)/(a-2)=$

$ =(2a)/(a-2)$ sul libro dice che il risultato è $a/(a-2)$

2) $ [a-(b^2)/a]:(1-b/a)=$

$ =a-(a^2)/b-(b^2)/a+(ab)/a=$

$ =a-(a^2)/a-(ab^3)/a$ sul libro il riaultato è $a+b$
3) $[1/(4x^2)-1/(4y^2)]:[1/(2x)+1/(2y)]*4xy=$

$ =[1/(4x^2)-1/(4y^2)]*(2x+2y)*4xy=$

$ =[1/(2x)-1/(2y)]*4xy=$

$ =1/(2y)-1/(2x)$ il risultato del libro è $2*(y-x)$
mi potreste aiutare per favore?? ve ne sare grata:):)

[chiaraotta1]

1) $ a/(a-1)+2/(a-2)-1/(a-1)$
Il denominatore comune è $(a-1)(a-2)$, quindi
$ a/(a-1)+2/(a-2)-1/(a-1)=(a(a-2)+2(a-1)-1(a-2))/((a-1)(a-2))$

2) $ [a-(b^2)/a]:(1-b/a)$
Ti conviene fare i denominatori comuni, scomporre e cercare di semplificare un'unica frazione:
$ [a-(b^2)/a]:(1-b/a)=(a-(b^2)/a)/(1-b/a)=((a^2-b^2)/a)/((a-b)/a)=((a-b)(a+b))/a*a/(a-b)$

3) $[1/(4x^2)-1/(4y^2)]:[1/(2x)+1/(2y)]*4xy$
Anche qui comincia con i denominatori comuni, poi scomponi e cerca di semplificare:
$[1/(4x^2)-1/(4y^2)]:[1/(2x)+1/(2y)]*4xy=((y^2-x^2)/(4x^2y^2))/((y+x)/(2xy))*4xy=$
$((y-x)(y+x))/(4x^2y^2)*(2xy)/(y+x)*4xy$

[IReNe2510]

grazie chiarotta dell'aiuto:):)