Automodello elettrico e forze
Salve a tutti, ho una curiosità: a casa possiedo un mini automodello con motore elettrico che una volta acceso si muove sul terreno lentamente a moto rettilineo uniforme. Ora ragionando da fisici verrebbe da dire questo: se si muove di moto rettilineo uniforme vuol dire che la risultante delle forze agenti su di esso è nulla. Invece evidentemente non è così poichè io posso agganciare a tale automodello un carretto e quando lo faccio esso non rallenta fino a fermarsi ma continua a muoversi. Come si spiega????
Risposte
"Tizi":
.....Invece evidentemente non è così....
Invece è proprio così!
Se vado in auto a $60 (km)/h$, guardo il contagiri e leggo che il motore sta girando a $4000 (giri)/(min)$, supponiamo, costanti. L'auto avanza a velocità costante.
Se attacco un rimorchio, posso andare ugualmente a $4000 (giri)/(min)$ e tenere una velocità costante. Ma devo schiacciare un pò di più...Devo erogare più potenza, perchè ho il rimorchio attaccato dietro. E più pesa il rimorchio, più potenza devo erogare se voglio andare sempre alla stessa velocità. Senza contare che il rimorchio offre maggior resistenza all'aria...
Quando attacchi il carrellino alla tua automobilina, a parità di potenza erogata la velocità, pur costante, sarà minore.
A che serve il motore? Se sei in auto, e spegni il motore e togli i piedi dai pedali mettendo il cambio in folle, la macchina non continua il suo moto rettilineo uniforme. Prima o poi si ferma.
Ma nel caso della mia automobile quando attacco il carrello le forze che agiscono su di essa hanno risultante negativa, quindi dovrebbe continuare a decelerare fino a fermarsi, invece ciò non accade perchè continua sempre a muoversi anche se io non aumento la potenza.
Supponiamo che la mia automobilina eserciti una forza di 3N. Quando si muove a velocità costante vuol dire che anche l'attrito è 3N e quindi la risultante è nulla. Ora ci attacco il carrellino il cui attrito supponiamo valga 2N. Ora la risultante è -2N. Questo veicolo non è radiocomandato qiundi io non ho modo di aumentare la potenza e di conseguenza (la risultante è negativa) esso dovrebbe decelerare fino a fermarsi. Però ciò non succede e continua a muoversi.
"Tizi":
Ma nel caso della mia automobile quando attacco il carrello le forze che agiscono su di essa hanno risultante negativa, quindi dovrebbe continuare a decelerare fino a fermarsi, invece ciò non accade perchè continua sempre a muoversi anche se io non aumento la potenza.
Mmmmm......! Sei proprio sicuro che la risultante sia negativa? Allora il sistema si sposta indietro, nel verso opposto? Pensaci un attimo!
Se io tiro una valigia vuota, dotata di rotelle, cambiando la sua velocità da zero a un valore finito,faccio un certo sforzo. Se la valigia è piena, faccio uno sforzo maggiore...Forse ce la faccio anche a muovere un cassone...Ma se mi metto a tirare un'automobile, forse non ce la faccio! E sicuramente non ce la faccio a muovere un vagone ferroviario....! E fin quando ce la faccio, ad accelerare ciò chi tiro nel mio verso, (cioè, a mutare la velocità da zero ad un valore finito) vuol dire che la forza risultante....??
Se poi avanzo tirando a velocità costante, significa che la forza risultante...??
Però se non ce la faccio a muovere il vagone, io tiro lui e lui tira me, ma non mi sposta certamente all'indietro!
Una nave naviga in mare aperto a velocità costante, supponiamo a 13 nodi ( il nodo è un'unità di misura della velocità di navi e imbarcazioni, ancora in uso nel mondo del mare, che non sarà mai abbandonata a dispetto di tutti i fisici e i professori del mondo che vorrebbero solo le unità di misura del SI).
$1 nodo = 1 (miglio)/h = 1.852(km)/h$ . Risulta : $1 nodo = 0.5144 m/s$).
Dove va a finire tutta la potenza di $20000 CV$ ( supponiamo) erogata dai motori di propulsione? ( anche il CV resiste, in mare...Comunque : 1CV = 0.735kW)
Una nave incontra diverse resistenze al moto : resistenza di attrito, resistenza di forma, resistenza d'onda, resistenza di vortici, resistenza dell'aria...LA potenza serve a vincere tutte queste resistenze. La velocità è costante, quindi...
Dipende dalla curva numero di giri/coppia del motore. Per i motori asincroni ad esempio, intorno alla velocità di sincronia, la coppia varia significativamente, da positiva a negativa, annullandosi in corrispondenza della velocità di sincronia.
Può essere per questo che il motore sembra andare sempre alla stessa velocità, ma lo fa con coppie significativamente diverse e richiedendo all'alimentazione potenze differenti.
Può essere per questo che il motore sembra andare sempre alla stessa velocità, ma lo fa con coppie significativamente diverse e richiedendo all'alimentazione potenze differenti.
Navigatore non intendevo questo; io il carrello lo attacco mentre l'auto corre a velocità costante (quindi mentre la risultante è nulla). L'attaccare il carrello dovrebbe far diventare la risultante negativa,giusto? E quindi, dico io, la macchinina dovrebbe rallentare sempre più fino a fermarsi. Invece non rallenta fino a fermarsi ma continua a correre, seppur più lentamente. Grazie sonoqui, ma potresti gentilmente spiegare più semplicemente???
"Tizi":
Navigatore non intendevo questo; io il carrello lo attacco mentre l'auto corre a velocità costante (quindi mentre la risultante è nulla). L'attaccare il carrello dovrebbe far diventare la risultante negativa,giusto? E quindi, dico io, la macchinina dovrebbe rallentare sempre più fino a fermarsi. Invece non rallenta fino a fermarsi ma continua a correre, seppur più lentamente. Grazie sonoqui, ma potresti gentilmente spiegare più semplicemente???
Come tu osservi, la macchinina "corre più lentamente", perchè a parità di potenza erogata dal motorino essa deve vincere la resistenza al moto di un oggetto in più, hai attaccato ad essa un carrellino, quindi il sistema va a cercarsi una nuova condizione di equilibrio...La potenza erogata da un motore è anche uguale al prodotto di una forza per una velocità : $ P =F*v$ , ovvero di una coppia per una velocità angolare.
Durante il moto, un corpo raggiunge una condizione di equilibrio dinamico tra forze motrici e resistenze al moto, e in tale condizione di equilibrio il corpo ha una velocità di regime costante. Il moto è a regime, la potenza fornita serve per vincere le resistenze al moto, di qualsiasi natura esse siano. Più grande è la resistenza al moto da vincere, minore sarà la velocità, a parità di potenza erogata.
Se vuoi accelerare la tua automobile devi erogare più potenza.
Supponi di attaccare improvvisamente alla macchinina un cassone enormemente pesante. Evidentemente la macchinina si ferma, perchè la potenza del motorino non è sufficiente a vincere la grande resistenza del cassone.
Perciò il rallentamento che tu osservi potrebbe diventare anche totale, cioè arresto, dipende da che cosa attacchi alla macchinina.
Ma ciò che hai scritto vale solo per i motori??? Se la potenza è costante allora significa che al crescere della velocità la forza esercitata dal motore diminuisce: non dovrebbe essere il contrario in quanto all'aumentare della velocità aumentano anche le forze dissipative???
In parole povere la coppia esercitata a regime da un motore elettrico non è una costante, ma dipende dalla velocità di rotazione, da come è fatto il motore e da come è pilotato.
Tieni conto che alcuni motori sono fatti da più avvolgimenti primari e secondari, in alcuni casi, ai capi dei quali sono applicate delle tensioni, costanti nel tempo, o sinusoidali, caratterizzate da una dtata frequenza e ampiezza. Di parametri che possono essere modificati ce ne sono. L'argomento andrebbe approfondito, questo serve solo a rispondere alla tua domanda.
Tieni conto che alcuni motori sono fatti da più avvolgimenti primari e secondari, in alcuni casi, ai capi dei quali sono applicate delle tensioni, costanti nel tempo, o sinusoidali, caratterizzate da una dtata frequenza e ampiezza. Di parametri che possono essere modificati ce ne sono. L'argomento andrebbe approfondito, questo serve solo a rispondere alla tua domanda.
"Tizi":
Supponiamo che la mia automobilina eserciti una forza di 3N. Quando si muove a velocità costante vuol dire che anche l'attrito è 3N e quindi la risultante è nulla. Ora ci attacco il carrellino il cui attrito supponiamo valga 2N. Ora la risultante è -2N. Questo veicolo non è radiocomandato qiundi io non ho modo di aumentare la potenza e di conseguenza (la risultante è negativa) esso dovrebbe decelerare fino a fermarsi. Però ciò non succede e continua a muoversi.
Perbacco, ma la forza d'attrito è funzione della velocità e se vogliamo semplificare è proporzionale alla velocità. Mentre la forza di un motore la possiamo supporre costante, in prima approssimazione.
Questo vuol dire che quando attacchi il carrello, la velocità diminuisce fino a quando al forza d'attrito complessiva non uguaglia di nuovo quella della motore.
Poi ci sono altre considerazioni non di poco conto: dentro al tuo modellino hai quasi sicuramente un motore a spazzole dc. Se la batteria è ancora buona, il motorino dc autoregola la potenza e cerca di mantenere la velocità costante. Non c'è nessun circuito elettronico, già da solo il motore dc funziona cosi'.
Quindi stai certo che la velocità rimane pressochè costante.
"Tizi":
Ma ciò che hai scritto vale solo per i motori??? Se la potenza è costante allora significa che al crescere della velocità la forza esercitata dal motore diminuisce: non dovrebbe essere il contrario in quanto all'aumentare della velocità aumentano anche le forze dissipative???
No Tizi, non va interpretata così la relazione : $ P = F*v$. Innanzitutto, che cosa intendi col dire : " vale solo per i motori ? ". Mi spiace, non hai afferrato il concetto, o forse sono io che non ho saputo spiegartelo, diciamo così, va...
Supponiamo che un corpo sia soggetto, nel suo moto, ad una forza resistente globale (omnicomprensiva di tutte le resistenze) che cresca linearmente con la velocità :
$F_r =kv$. Ci sono esempi di forze resistenti che si comportano a questa maniera.
Per viaggiare ad una certa velocità costante $v$, devo fornire al corpo una potenza motrice uguale, in valore, alla potenza resistente, prodotto $F_r*v$. Se non fornissi tale potenza, le resistenze fermerebbero il corpo.
Se voglio aumentare la velocità in un certo tempo, cioè voglio accelerare, devo innanzitutto superare la fase transitoria di accelerazione (per l' accelerazione, ovviamente dovrò fornire la forza $F=m*a$). Ma poi le forze resistenti aumentano, perciò dovrò fornire maggior potenza, una volta raggiunta la nuova condizione di regime. Cioè, a velocità maggiore dovrò dare una maggior potenza per equilibrare le maggior forze resistenti. Il punto di equilibrio tra "carico motore" e "carico resistente" si sposta verso valori maggiori.
Esempio dell'automobile: quando vuoi aumentare la velocità, acceleri. Arrivato alla velocità che desideri, non acceleri più, perchè non vuoi aumentare ancora la velocità. Però il motore sta facendo più giri ed erogando più potenza, perchè a velocità superiore la resistenza globale al moto è superiore, perciò devi dare più potenza per vincerla.
Se per qualche motivo viene a mancare il "carico resistente" , il motore può andare in "fuorigiri" ( ma per fortuna esistono dispositivi appositi per impedire quello che sarebbe un vero disastro!).
Esempio: sai che una nave avanza nell'acqua perchè c'è un motore che trasmette il moto rotatorio ad un'elica tramite un asse. La potenza trasmessa all'elica, e da questa all'acqua, fa sì che la nave avanzi a velocità costante rispetto al mare, e quindi se il moto è uniforme la spinta data dall'elica è uguale e contraria alla resistenza al moto. C'è equilibrio tra "carico motore" e "carico resistente".
Ma ad un certo punto l'asse che porta l'elica si spezza ( capita,capita...sapessi quante volte ho visto casi del genere!...) . Il motore, non avendo più alcun "carico resistente", continua a funzionare...a vuoto! Non essendoci più un carico resitente, rappresentato dall'elica e dall'acqua, il motore ( se non avesse degli appositi dispositivi di sicurezza previsti proprio per questi casi estremi) andrebbe in "fuorigiri" e si spaccherebbe!
E mi è successo di vedere anche questo! Il "limitatore di velocità" non ha funzionato ( succede...) e il motore "ha sbiellato", insomma è successo un disastro...
Scusa scusa navigatore, ho sbagliato completamente a scrivere ma penso di aver afferrato il concetto. Nel caso di un motore a scoppio se io( a partire da una certa velocità) mantengo costante il numero di giri motore( e quindi la potenza trasmessa alle ruote è costante) ed attacco un carico avrò una diminuzione di velocità delle ruote ma un progressivo aumento della coppia( fino a quando la coppia trasmessa alle ruote eguaglierà la nuova forza resistente) è giusto? E a quel punto il sistema sarà di nuovo in equilibrio ma a velocità inferiore.
"Tizi":
Scusa scusa navigatore, ho sbagliato completamente a scrivere ma penso di aver afferrato il concetto. Nel caso di un motore a scoppio se io( a partire da una certa velocità) mantengo costante il numero di giri motore( e quindi la potenza trasmessa alle ruote è costante) ed attacco un carico avrò una diminuzione di velocità delle ruote ma un progressivo aumento della coppia( fino a quando la coppia trasmessa alle ruote eguaglierà la nuova forza resistente) è giusto? E a quel punto il sistema sarà di nuovo in equilibrio ma a velocità inferiore.
Sì, il concetto è quello... è così : il sistema va in una nuova condizione di equilibrio a velocità inferiore ( non addentriamoci su disquisizioni su come variano giri e coppia...).
Nota : in un motore ad accensione comandata , non "scoppia" proprio niente!
Il mio professore di Macchine avrebbe bocciato uno studente che avesse detto così.
La comune dizione "motore a scoppio" per il motore a benzina è errata. E purtroppo è molto diffusa, anche tra gli addetti ai lavori.
Assomiglia più ad una specie di "scoppio" ciò che si verifica in un motore diesel, ad "accensione spontanea" per compressione. Ma è meglio evitare certi modi di dire errati.
Navigatore ho un dubbio: ma quindi immaginiamo due auto con lo stesso motore ma con masse diverse che partono da ferme. Esse accelerano in modo che la potenza trasmessa alle ruote sia uguale per entrambe. Mi domando: la coppia che agisce sulle ruote sarà uguale nelle due auto??? Oppure su quella più pesante la coppia sarà maggiore??
In linea di principio, ti dico di sì, ma a parità di altre condizioni.Se consideri la semplice formuletta, per cui la potenza è uguale al prodotto di una forza per una velocità : $P=F*v$ , ovvero una coppia per una velocità angolare : $ P = C*\omega$ , hai evidentemente che a parità di $P$ i due fattori a secondo membro variano in maniera inversa.Perciò se aumenta $C$ deve diminuire $\omega$.
Ma te l'ho già detto il 25 Luglio: il sistema si cerca la sua condizione di equilibrio, data la potenza erogata.
Tieni presente, come già detto, che quando la macchina accelera solo una parte della potenza serve a fornire la forza $f = ma$ che fa accelerare la massa $m$, secondo l'equazione della dinamica ( o analogamente la coppia che dà l'accelerazione angolare). Ma nel caso reale di un'automobile che deve accelerare, non stiamo risolvendo il problemino di Fisica elementare dove c'è "solo" l'inerzia di $m$ da vincere. Abbiamo invece da vincere anche tutti gli attriti, prima di tutto la resistenza al moto dell'auto offerta dall'aria, poi la resistenza delle gomme alla deformazione, l'attrito volvente, gli attriti delle trasmissioni meccaniche...hai voglia te! E poi ci sono i problemi termodinamici del motore stesso...Perciò ce ne vuole di più...
Ecco perchè ti ho detto : a parità di altre condizioni. Se metti lo stesso motore su due auto diverse, probabilmente non avranno la stessa forma, dimensioni, gomme, trasmissioni....oltre naturalmente a non avere lo stesso peso e quindi la stessa massa. Perciò, è difficile fare un paragone : quanta potenza serve per vincere le resistenze ? quanta ne occorre, per accelerarare l'auto? E consideri uguale accelerazione nei due casi? Potrebbe darsi che la macchina più pesante abbia però forme più aerodinamiche per offrire minore resistenza al moto?
Inoltre devi anche considerare che le curve che danno la coppia in funzione del numero di giri, (ovvero la potenza in funzione di n) non sono affatto lineari. Le curve di potenza si ricavano mediante prove al banco dei motori. Numerosi sono i fattori che determinano il loro andamento. qui puoi trovare un approfondimento.
http://it.wikipedia.org/wiki/Coppia_motrice
Ma te l'ho già detto il 25 Luglio: il sistema si cerca la sua condizione di equilibrio, data la potenza erogata.
Tieni presente, come già detto, che quando la macchina accelera solo una parte della potenza serve a fornire la forza $f = ma$ che fa accelerare la massa $m$, secondo l'equazione della dinamica ( o analogamente la coppia che dà l'accelerazione angolare). Ma nel caso reale di un'automobile che deve accelerare, non stiamo risolvendo il problemino di Fisica elementare dove c'è "solo" l'inerzia di $m$ da vincere. Abbiamo invece da vincere anche tutti gli attriti, prima di tutto la resistenza al moto dell'auto offerta dall'aria, poi la resistenza delle gomme alla deformazione, l'attrito volvente, gli attriti delle trasmissioni meccaniche...hai voglia te! E poi ci sono i problemi termodinamici del motore stesso...Perciò ce ne vuole di più...
Ecco perchè ti ho detto : a parità di altre condizioni. Se metti lo stesso motore su due auto diverse, probabilmente non avranno la stessa forma, dimensioni, gomme, trasmissioni....oltre naturalmente a non avere lo stesso peso e quindi la stessa massa. Perciò, è difficile fare un paragone : quanta potenza serve per vincere le resistenze ? quanta ne occorre, per accelerarare l'auto? E consideri uguale accelerazione nei due casi? Potrebbe darsi che la macchina più pesante abbia però forme più aerodinamiche per offrire minore resistenza al moto?
Inoltre devi anche considerare che le curve che danno la coppia in funzione del numero di giri, (ovvero la potenza in funzione di n) non sono affatto lineari. Le curve di potenza si ricavano mediante prove al banco dei motori. Numerosi sono i fattori che determinano il loro andamento. qui puoi trovare un approfondimento.
http://it.wikipedia.org/wiki/Coppia_motrice
Grazie della disponibilità navigatore. Ora vorrei chiedere un'altra cosa: ma allora che cosa succede fisicamente quando un'auto "sgomma" in partenza???? La coppia è troppo elevata??? (Porta pazienza ma la mia è solo semplice curiosità)
Se l'auto sgomma, vuol dire che hai accelerato troppo, e c'è moto relativo tra gomme e asfalto, che si traduce...in puzza di bruciato, sibilo assordante...e forse soldi per il gommista! Le gomme in sostanza non fanno presa subito sul suolo, e la macchina rimane lì dov'è per qualche istante...Penso che si debba parlare, più che di coppia troppo grande, di accelerazione angolare eccessiva.
Scusa navigatore ma vorrei fare un'osservazione sul discorso fatto prima sulla diminuzione di velocità ma aumento di coppia delle ruote. Immagina di essere in bicicletta con un rapporto di marcia molto duro e mantenere costante la potenza trasmessa alla ruota. Ad un certo punto inizia una salita e quindi la tua bici rallenta: secondo quanto abbiamo detto prima a mano a mano che la velocità angolare della ruota posteriore diminuisce(a parità di potenza) dovrebbe aumentare la coppia e quindi tu dovresti essere i grado di superare la salita. Invece ti tocca cambiare rapporto e metterne uno più tenero. Come mai???
Tizi non sono un amante della bicicletta, non te lo so spiegare...Una volta avevo una bici senza cambio, e so che dovevo faticare di più affrontando una salita, nel senso che dovevo pigiare con maggior forza sui pedali, e ovviamente la velocità si riduceva....
D'altronde, se vado in macchina, quando arrivo ai piedi di una salita ripida, scalo la marcia, se non addirittura mi fermo e metto la prima. La ragione per me è sempre quella: a parità di potenza, guadagnare sulla coppia a discapito della velocità angolare e quindi della velocità di traslazione. Mi serve la coppia, qui...
Se qualcuno vuole intervenire per aggiungere qualcosa, ben venga...
D'altronde, se vado in macchina, quando arrivo ai piedi di una salita ripida, scalo la marcia, se non addirittura mi fermo e metto la prima. La ragione per me è sempre quella: a parità di potenza, guadagnare sulla coppia a discapito della velocità angolare e quindi della velocità di traslazione. Mi serve la coppia, qui...
Se qualcuno vuole intervenire per aggiungere qualcosa, ben venga...
In bicicletta se io (che sono il "motore") diminuisco (aumentando marcia) il rapporto di trasmissione ma mantengo costante la potenza mi accorgo che la coppia che esercito aumenta ma diminuiscono i giri/minuto della corona. Anche nelle macchine quando aumento la marcia il motore diminuisce di giri ma aumenta di coppia???
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