Matematicamente

Sia \(\displaystyle X \) uno spazio metrico compatto e sia \(\displaystyle T:X \to X \) un'applicazione t.c. \(\displaystyle d(T(x),T(y)) < d(x,y) \) per ogni \(\displaystyle x, \; y \in X \) con \(\displaystyle x \ne y \). Provare che \(\displaystyle T \) ha un unico punto fisso su \(\displaystyle X \). L'idea mi era già stata suggerita per metà. Sull'esistenza: Definisco la funzione \(\displaystyle f(x) : = d(x,T(x)) \); è chiaro come essa sia continua (provarlo!). Pertanto essa ammette un ...

Salve a tutti. Mi sono imbattuto in questo integrale: $\int_{-1}^{1} sin^2\theta d(cos\theta) $ e il risultato è $4/3$ ma non capisco perché. Ho provato a risolverlo col metodo dell'integrazione per sostituzione eseguendo il cambio di variabile $cos\theta$ $rarr$ $t$ ma non ottengo il risultato indicato. Potete spiegarmi dove sbaglio, o se c'è un errore nel risultato proposto? Grazie mille

Ciao a tutti Ho la funzione integrale $f(x)=int_x^(+ infty) g(t)=int_x^(+infty) arctan(1/t)/(t^2-t) dt$ Devo: 1) Cercarne il dominio; 2) Disegnarne il grafico. 1) Prima controllo che l'integrale abbia senso controllando la convergenza a $+infty$: $lim_(t to +infty) arctan(1/t)/(t^2-t) = (0 text( di ordine ?))/(+infty text( di ordine )2)$ Poiché non conosco l'ordine di infinitesimo del numeratore, me lo calcolo a parte rapportandolo con l'infinitesimo campione: $lim_(u to +infty) arctan(1/u)/(1/u)^alpha=0/0=text(Hopital)Rightarrow (-1/(u^2+1))/(-alpha u^(-alpha-1))=(0 text( di ordine 2))/(0 text( di ordine )alpha +1)=l Leftrightarrow 2=alpha+1 Rightarrow alpha=1$ quindi l'arcontengente in questione è infinitesimo di ordine 1, e perciò: $lim_(t to +infty) arctan(1/t)/(t^2-t) = (0 text( di ordine )1)/(+infty text( di ordine )2)=0 text( di ordine )1 (=2-1)$ ...

Un esercizio per l'estate da cui viene fuori come l'ipotesi di essere integrabile risulti in qualche senso "fondamentale" per la legge dei grandi numeri... "Sia $(\Omega,\mathcal{F},P)$ uno spazio di probabilità e sia $X_n$ una successione IID definita su tale spazio con $E(|X_n|)=\infty$ per ogni $n$. Provare che $\sum_n P(|X_n|>kn)=\infty$ per $k\in\mathbb{N}$ e $\text{limsup}\frac{|X_n|}{n}=\infty$, qc . Dedurne che, posto $S_n=X_1+...+X_n$ allora $\text{limsup}\frac{|S_n|}{n}=\infty$, qc"

Salve ragazzi! Sono felice di farvi sapere che finalmente ho raccolto il coraggio necessario e ho compiuto il "grande passo" Mi sono trasferito da Ingegneria a Matematica Adesso seguo tre corsi: Analisi I, Geometria I e Algebra I, e dovrei procurarmi dei testi decenti per approfondire quanto detto a lezione. Il docente di Analisi consiglia: [*:szd6pv9k]Cerchi - Buttazzo, Primo corso di Analisi Matematica[/*:m:szd6pv9k] [*:szd6pv9k]Campanato, Lezioni di Analisi Matematica, prima ...

2-|x^2-9|-x-6=3x qualcuno sa spiegarmi bene come si svolge ed in base a cosa determino quali risultati possono essere presi in considerazione e quali non soddisfano l'equazione? Domani ho il compito e non riesco a capirlo... :no Grazie mille in anticipo a chi mi da una mano :kiss

Per favore potreste aiutarmi?? Grazie in anticipo 1) si consideri la funzione y=2- sen x/2. determinare il periodo e la funzione inversa. tracciare il grafico della funzione data nell'intervallo [0, 4pigreco]. 2) stabilire se sono limitate le seguenti funzioni: f(x)= 2 + cos x g(x)= tg x - 3 h(x)= 1 (tutto fratto) 2^x + 5 k(x)= arc tg(x + x^2 ) n(x)= 1 (tutto fratto) 1 + |sen x|

1. Una boccetta di medicinale da 10 ml con contagocce può erogare 600 gocce di medicinale. Qual è in media il volume di una goccia? [ risultato : 0,017 ml ] Poi : 2. Nel campionato di calcio di serie 2008/2009, Zlatan Ibrahimovic giocò con l'inter segnando 25 reti in 35 partite. Quanti gol ha segnato, in media, in ogni partita? [ Risultato : 0,7 ] Grazie in anticipo a chi risponderà!

PREAMBOLO Come da titolo mi ritrovo a studiare la definizione di base di uno spazio vettoriale e trovo "Una base è un sistema di vettori generatori linearmente indipendente" Ok che cos'è un sistema di generatori? Lo so e quindi dico "Un sistema di vettori genera uno spazio vettoriale A solo se l'insieme di tutte le possibili combinazioni lineari di tali vettori coincide proprio con A, in altri termini per ogni vettore $vec a$ che appartiene ad A posso rappresentarlo come ...

ciao mi aiutate con questi problemi 1) due angoli supplementari sono il quintuplo dell'altro quanto misura ciascun angolo? 2 la somma di due angoli opposti al vertice e doppia di ciascuno degli angoli adiacenti calcola l'ampiezza dei quattro angoli 3) l'ampiezza dell'angolo somma degli angoli a,b,y è di 270°45'27'' l'angolo b è il doppio di a ,l'angolo y è il triplo di b calcola l'ampiezza di ciascun angolo 4)l'ampiezza dell'angolo somma degli angoli a,b,y è di 100° l'angolo a è il ...

Riuscite a farmelo? ho la verifica domani mattina alla prima ora e ho scoperto che questo è un eserczio, ma non riesco a svolgerlo! Stabilisci per quali valori del parametro k l'equazione x alla seconda/2k-4 + y alla seconda/k+1 = 1 rappresenta un'ellisse e in particolare una circonferenza e per quali vali rapprasenta un iperbole e in particolare un iperbole equilatera.

Ciao ragazzi, avrei bisogno di una vostra mano. Sono iscritto al CdL in ing.elettrica, e sono al 3 anno. Ho superato analisi 1 e 2 senza troppe difficoltà, anzi mi son piaciuti parecchio. (eh sì, sono una pecora nera ) Tuttavia ho riscontrato parecchia difficoltà in ogni materia che abbia a che fare con elettromagnetismo, campi vettoriali e via dicendo, penso che il mio problema riguardi curve, superfici, integrali curvilinei, integrali di superficie, circuitazioni, rotori, divergenze, e ...

Ciao ragazzi, è il mio primo post. Mi servirebbe una mano per alcuni esercizi da svolgere nella prova intercorso di Matematica Discreta. Sareste così gentili da spiegarmi passo passo come si risolvono questi esercizi? Un grazie col cuore. Ecco gli esercizi: 1) Siano A, B, C tre insiemi tali che A ∩ B = C, B ∩ C = A e C ∩ A = B. Provare che A = B = C. Enunciare le leggi di De Morgan per gli insiemi. 2) Dimostrare che per ogni n>=3, si ha che n^2 > 2n + 1.

Salve a tutti, come da titolo vorrei fare una cosa del genere... package pippo; import javax.swing.JOptionPane; public class Pippo{ public static void main(String[] args) { String a; ... a=JOptionPane.showInputDialog(null, "Inserisci una stringa:"); }} Come faccio poi a passare ed utilizzare la stringa a in una classe di questo tipo? package pippo; public class pippo_frame extends javax.swing.JFrame { ... }

Ciao a tutti, ho una perplessità riguardo la seguente equazione: $ bar(z)^3 = 3z $ posso scrivere: $ p^3(cos(-3del) + isin(-3del)) = 3p(cos(del)+isin(del)) $ il mio problema non riguarda l'equazione ma una riscrittura di quanto scritto: $ 3p(cos(-del)+isin(-del)) = p^3(cos(3del) + isin(3del)) $ Non riesco a capire il perchè di quel - all'argomento! Grazie!

Si consideri il sistema di equazioni lineari: $\{(kx + y + z = 1),(y + z = k),(3x + ky + 2z = 2):}$ a) Discutere l’esistenza e unicità di soluzioni del sistema lineare al variare di $k in R$ b) Determinare le eventuali soluzioni del sistema al variare di k. Per ora io ho fatto così. Mi sono trovato il determinante: $|(k,1,1),(0,1,1),(3,k,2)|$ $=$ $k(2-k)$ Quindi so che per $k!= 0 , 2 $ il sistema è compatibile, svolgo quindi cramer per trovarmi le soluzioni: $x=|(1,1,1),(k,1,1),(2,k,2)|/[k(2-k)]$ ...

Salve, sono nuovo e non so se stò scrivendo nella sezione giusta. Vorrei sapere la risoluzione delle seguenti disequazioni, con possibilmente i loro passaggi ... Grazie 1) {[x*ln (x+2)]/(x-3) }

Salve ragazzi.... Purtroppo mi sto confondendo molto sullla convenzione dei segni del primo principio della termodinamica.. Devo dire che ho usato la funzione cerca e ho trovato un topic simile ma mi sono confuso ancor di piu'...per il principio in generale scriviamo: $ Q-L=deltaE $ perche' se abbiamo un lavoro fatto sul sistema dall'ambiente questi sara' negativo x la convenzione e col meno davanti alla formula sara' nel complesso un lavoro che aumenta l'energia totale del sistema... ...

Presa una sfera indeformabile di massa trascurabile, questa galleggia perfettamente sull'acqua. Il raggio è R, bisogna calcolare il lavoro per immergerla completamente. Io avevo pensato di calcolarmi la spinta di archimede che si instaura quando questa inizia ad immergersi, essendo una forza uguale ed opposta a quella necessaria. Per cui $L = S_A . \Delta x = \rho_a \g (4/3 \pi R^3)\ \Delta x$ Ora a me verrebbe da dire che lo spazio percorso sarebbe quello del centro di massa della sfera, che percorre una distanza ...

Salve. Il mio professore ha consigliato il Goldstein prima edizione, quella scritta solo da lui (che dice sia un libro piccolo), ma purtroppo è introvabile. A me sinceramente non va di spendere un sacco di soldi per la terza edizione (anche usata) sapendo che non dovrò usarne la maggior parte... Conoscete dunque qualche altro testo contenente gli argomenti della prima edizione del Goldstein? Grazie a tutti.