Matematicamente

Buongiorno! Sto facendo un esercizio sulla decomposizione LU ma sono bloccato..in pratica ho questa matrice $ | ( alpha , 2alpha , -alpha , -alpha , alpha ),( 1 , 2 , 1 , 1 , 5 ),( 1 , 2 , alpha , alpha , 3+3alpha ) | $ con $ alpha in CC $ e devo calcolare la decomposizione LU e, per i valori di $ alpha $ per i quali non è possibile, una decomposizione PA = LU. Facendo la decomposizione LU ho seguito questi passi: -PASSO 1 $ E_11(alpha^-1) = | ( 1 , 2 , -1 , -1 , 1 ),( 1 , 2 , 1 , 1 , 5 ),( 1 , 2 , alpha , alpha , 3+3alpha ) | $ -PASSO 2 $ E_21(-1)E_31(-1) = | ( 1 , 2 , -1 , -1 , 1 ),( 0 , 0 , 2 , 2 , 4 ),( 0 , 0 , alpha+1 , alpha+1 , 2+3alpha ) | $ -PASSO 3 $ E_22(1/2) = | ( 1 , 2 , -1 , -1 , 1 ),( 0 , 0 , 1 , 1 , 2 ),( 0 , 0 , alpha+1 , alpha+1 , 2+3alpha ) | $ -PASSO 4 $ E_32(-1) = | ( 1 , 2 , -1 , -1 , 1 ),( 0 , 0 , 1 , 1 , 2 ),( 0 , 0 , alpha , alpha , 3alpha ) | $ -PASSO 4 $ E_33(alpha^-1) = | ( 1 , 2 , -1 , -1 , 1 ),( 0 , 0 , 1 , 1 , 2 ),( 0 , 0 , 1 , 1 , 3 ) | $ Ora qui ho dei ...

Ciao, ho una domanda: ho il seguente esercizio: calcola la derivata prima di $f(x):= ((2x+3)lnx)/e^x$. Mi sembra un caso del tipo $f(x)/g(x)$ ma la $f(f)$ è lei stessa una composizione di funzione del tipo $h(x)u(x)$. Quindi faccio così: $f(x)/g(x) = (f'(x)g(x)-f(x)g'(g))/(g(x)^2)$, siccome la mia $f(x)$ è un altra composizione, scrivo: $f(x)/g(x) = (f'(x)g(x)-f(x)g'(g))/(g(x)^2) =([h'(x)u(x)+h(x)u'(x)]g(x)-f(x)g'(g))/(g(x)^2) =$ $([(2x+3)'lnx + (2x+3)(lnx) ']e^x - (2x+3)lnx(e^x)')/(e^x)^2 $ $([2lnx + (2x+3)/x ']e^x - (2x+3)lnxe^x)/(e^x)^2$, semplifico $e^x$ $([2lnx + (2x+3)/x '] - (2x+3)lnx)/(e^x)$ pero' la scheda suggerisce un risultato ...

Buonasera a tutti, Avrei qualche problemino a visualizzare il grafico della funzione: $f(x)=1/[[sinx]]$ Dove per chi non lo sapesse (non per ignoranza ma perchè diversi libri, università o professori usano convenzioni diverse) [sinx] significa parte intera di sinx. Vorrei pubblicare il mio tentativo di soluzione, ma non ho uno scanner a portata di mano, qualcuno potrebbe aiutarmi un po'?

Chiedo un aiuto da voi per approcciare a questo tipo di Esercizi : 1)Se "$a$" è pari e "$b$" è dispari , mostrare che si ha $(a,b) = (a/2,b)$ 2)Se "$a$" e"$b$" sono pari, mostrare che si ha $(a,b) = 2(a/2,b/2)$ Io procederei cosi per il 1): Ipotesi : "$a$" è pari e "$b$" è dispari Tesi : $ (a,b)=(a/2,b)$ Per prima cosa io scrivo che "$a$" è pari sotto questa forma : $a=2*n ,$ ...

Ciao a tutti, alla luce dell'impresa di Felix Baumgartner e del suo pallone aerostatico avrei una domanda da porre. Se fosse salito di più rispetto alla quota del lancio (circa 39000 metri) e il pallone fosse scoppiato, che energia si sarebbe liberata nell'esplosione? Che forza avrebbe investito un ipotetico oggetto posto nelle vicinanze del pallone? E alla capsula sottostante? Grazie mille Diametro pallone a 39000 metri: 129 metri Distanza capsula dal pallone: 50 metri Volume elio alla ...

Se prendiamo un quadrato di lato $2l$ dove il lato superiore e quelli laterali hanno carica uniformemente distribuita $q$ mentre il lato in basso non presenta carica; si deve calcolare il campo elettrostatico nel centro O. Diciamo che lungo l'asse x perpendicolare ai lati non c'è in totale l'effetto di nessun campo elettrostatico. Mentre sull'asse y c'è l'effetto del lato superiore, il cui campo è diretto verso il basso. $E_y = k (dq)/(r^2)\ \cos\theta$ sfruttando il fatto ...

Ho questa disequazione: $sqrt(x+4) < |x-2|$ vi chiedo se si puo' elevare a potenza entrambi i termini per cui diventa: $x+4 < x-2$ e poi ?

Ciao, amici! Trovo un esercizio sul Sernesi (Geometria I, p. 149, es. 3) che mi lascia perplesso... "Sia \(H\subset\mathbb{R}^3\) il piano di equazione \(X_1+X_2-X_3=0\) e sia \(\mathbf{u}=(0,1,1)\). Dopo aver verificato che \(\mathbb{R}^3=H\oplus \langle\mathbf{u}\rangle\), trovare l'espressione analitica della proiezione \(p:\mathbb{R}^3\to H\) nella direzione \(\langle\mathbf{u}\rangle\)". Ecco, a me sembra proprio che \(\mathbb{R}^3\ne H\oplus \langle\mathbf{u}\rangle\)... Mi sembra anzi ...

Buona sera! trovo delle difficoltà nella risoluzione di queste serie ... perchè, almeno dai miei ragionamenti risulterebbe positivamente divergente, ma poi non so che fare .... anzitutto l'esercizio è scritto cosi \begin{align*} \sum_{n=1}^\infty\,\, \frac{(n-3)!\left[(3^n+7n^2)\left(\displaystyle\frac{1+(-1)^n ...

Salve a tutti, avrei bisogno di aiuto: l'argomento di questo logaritmo $log(1+n/(n+1))$ è equivalente a questo $2-1/(n+1)$. Il mio problema è ricostruire i passaggi che lo rendono evidente. Qualcuno può darmi una mano? Grazie mille

Ciao a tutti. Mi sto preparando per il compito di matematica. Non riesco a risolvere 3 esercizi. Non riesco a capire il procedimento. Ho provato in tutti i modi. Sarei grato se mi li spiegaste 1. Dati i vettori dello spazio a=3;1;-1 b=1;0;-2 c=-4;t;3 . Trova "t", tale che i tre vettori siano dipendenti 2. Siano a,b,c 3 vettori linearmente indipendenti. Dimostra che siano indipendenti anche a+b,b+c,c+a 3. Siano a,b,c 3 vettori a due a due ortogonali (che signifa a due a due ortogonali?). ...

Ciao a tutti, mi sapreste dire cosa sbaglio in questo esercizio? Nella ricerca di un certo libro, uno studente può visitare tre biblioteche. Ognuna di queste, indipendentemente dalle altre, può possedere il libro con probabilità del 50%; in questo caso, il libro può essere stato preso in prestito da un altro utente con probabilità del 50%. Trovare la probabilità che lo studente riesca ad ottenere il ...

Buonasera, sto cercando da un giorno di far venire tre problemi ma non ce la faccio proprio. Dovrei usare le disuguaglianze ma il risultato, niente.. Vi posto il testo di un problema e il mio procedimento. "Nella semicirconferenza di centro O e diametro AB=4, dal punto B traccia la corda BC e il raggio OD parallelo a BC. Posto CB = 2x, trova per quali valori di x il perimetro di OBCD è minore o uguale a 7". La mia soluzione: OB=OD=r=d/2=2 0

\(\displaystyle 1(t-2)*1(t) =\int (da -\infty a + \infty) 1(t-2-\tau) x 1(\tau) d\tau \) \(\displaystyle = \int (da. 0 . a (t-2)) 1 d\tau =t-2 ,\forall t \geq 2\) Perchè se t < 2 l' integranda è nulla?? (da 0 a (t-2))

Salve a tutti, ho installato il software su un pc con SO Win7 Home Premium 64-bit ed code::blocks sembra non compilare... come mai? Ringrazio anticipatamente! Cordiali saluti

E' una tipologia di esercizio che non riesco a mettere mai le mani, anche se di teoria credo di averci capito qualcosa. il testo è questo: calcolare il flusso del campo vettoriale $F(x,y,z) = (x^2)/2 sqrt(y^2 + z^2) i$ uscente dal solido: $V={(x,y,z) \di R^3 : x^2 + y^2 + z^2 <= 4 , x>=1}$ da quel che ho capito, non posso applicare il teorema della divergenza poichè il dominio non è regolare.... la formula cruda del flusso è: $\phi = \int_{S} F* n dS$ con $n$ indico il versore esterno alla superficie, e deve essere trovato.....questo ...

Quanti litri di acqua servono per riempire una piscina di base rettangolare , lunga 50m e largha 20 m e profonda 3 m ?

Su questo problema c'è molta letteratura. Può essere divertente provare a risolverlo, non è impossibile e si può fare con idee puramente geometriche. "Wikipedia":The Kakeya needle problem asks whether there is a minimum area of a region D in the plane, in which a needle of unit length can be turned through 360°.Riformulo solo per diminuire il rischio di confusione. Prendiamo un segmento lungo [tex]1[/tex] nel piano e chiamiamo [tex]A[/tex] e [tex]B[/tex] i suoi ...

$lim_(x->0)(1/(1-cos x)-2/x^2)=(x^2/(x^2(1-cos x))-2/x^2)=$ utilizzo il lim notevole $lim_(x->0)((1-cos x)/x^2)$ ma poi cosi facendo il risultato esce 0 invece il risultato è $1/6$

Allora il campo elettrico sarà diretto lungo l'asse delle y. $d\vecE = k (dq)/r^2$ $dE_y = 2[k (\lambda \dx)/(x^2 + y^2) \cos \theta]$ ma ora come posso fare in modo che ci sia solo una variabile? avevo pensato $x = y\ \tan \theta$ però mi rimangono sempre le variabile anche differenziando, come posso fare? Grazie mille