Problema sul principio di archimede

[atta11]

Ragazzi perpiacere allora un corpo di forma cilindrica con diametro esterno di 90 cm e l'altezza di 110 cm ha la massa di 300 kg ed è immerso verticalmente nell acqua si determini l'altezza della parete immersa ! mi potete spiegare gentilmente il procedimento è importante 10 pt

[Max 2433/BO]

Per calcolare la parte di cilindro che sporge dall'acqua, si deve fare ricorso alla formula:

[math] V_e = V\;.\; \left ( 1 - \frac {\delta_m}{\delta_l} \right) [/math]

dove

[math] V_e = \; [/math]

Volume che emerge dal liquido

[math] V = \; [/math]

Volume totale del corpo

[math] \delta_m = \; [/math]

densità del corpo

[math] \delta_l = \; [/math]

densità del liquido

Qiundi, per prima cosa calcoliamo la densità del corpo cilindrico come:

[math] \delta_m= \frac {massa}{volume} [/math]

Il volume del cilindro è pari a:

[math] V = \pi \;.\;\left(\frac {d}{2} \right)^2 \;.\;h [/math]

esprimiamo tutto in metri (unità di misura del SI), per cui il volume diventerà:

[math] V = \pi \;.\;\left(\frac {0,90}{2} \right)^2 \;.\;1,10 = 0,70\;m^3\;circa [/math]

La densità del nostro cilindro varrà:

[math] \delta_m= \frac {massa}{volume} = \frac {300}{0,70} = 428,57 \; \frac {kg}{m^3} [/math]

Considerando la densità dell'acqua pari a 1000

[math]\frac {kg}{m^3}\; [/math]

noi otterremo:

[math] V_e = V\;.\; \left ( 1 - \frac {\delta_m}{\delta_l} \right)= 0,70 \;.\;\left(1-\frac {428,57}{1000}\right) = 0,40 \;m^3\; circa [/math]

Con questo volume, applicando la formula del volume del cilindro, ci possiamo ricavare la lunghezza della parte che sporge:

[math] h_e=\frac {V_e}{\pi \;.\;\left(\frac {d}{2} \right)^2} = \frac {0,40}{\pi \;.\;\left(\frac {0,90}{2} \right)^2}= 0,63\;m\;circa [/math]

... ecco fatto.

:hi

Massimiliano