[EX] Dadi, dadi, dadi.

[giuscri]

Alle prese con un esercizio dal testo simile a tanti altri mi trovo in difficolta.
Ho bisogno di calcolare la probabilità che nel lancio di due dadi la loro somma sia uguale ad un certo valore. Cioé vorrei poter calcolare, per esempio, la probabilità che in un lancio ottenga $2$, o $3$, o $4$, etc.

Mi piacerebbe applicare la distribuzione binomiale per cavarmela di calcoli e non stare troppo a ragionare, ma in realtà non riesco ad adattare molto questa situazione con quella che ho di solito usato per le binomiali.

E' certo che di primo acchitto mi viene da dire che la probabilità di ottenere $2$ sarà $1/36$, così come la probabilità di ottenere $12$, mentre quella di ottenere $3$ sia $2*1/36$.
Ora, potrei riflettere e andare avanti così fino ad esaurire tutti i casi ma non c'è un modo migliore di questo? Sto cercando un algoritmo in modo tale da poter, volendo, spegnere il cervello.

Grazie mille!

[walter891]

Io di solito faccio il tuo ragionamento con una tabella doppia entrata (i due dadi) dove conto le caselle con l'esito che mi interessa.
E comunque un matematico non dovrebbe mai spegnere il cervello

[Rggb1]

Ti faccio notare che
$1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36$
A te le conclusioni.

[Rggb1]

"Sergio":Propongo la mia soluzione.

Non vale, hai suggerito!

Dobbiamo comunque porre opportuni limiti/condizioni (pe. $P(X=14)=-1/36$).

[giuscri]

"Rggb":Ti faccio notare che
$1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36$
A te le conclusioni.

Non riesco a vederci molto, in realtà Cosa dovrebbe balzarmi all'occhio in quella somma? Che le mie probabilità saranno tutti multipli di $1/36$? No, non ci sono proprio.