Asintoto verticale

[MaTeMaTiCa FaN]

Potreste aiutarmi anche con questo per piacere ? lim x-->0 (0 da destra, quindi 0 più)di

[math]x*e^{\frac{x+1}{x}}[/math]

Grazie mille.

[bimbozza]

[math]xe^{\frac{x+1}{x}}=\frac{e^{\frac{x+1}{x}}}{1/x}[/math]

applichiamo il teorema di de L'hopital a questa funzione

[math]lim_{x \to 0^+} \frac{e^{\frac{x+1}{x}}}{1/x}[/math]

[math]lim_{x \to 0^+} \frac{ \frac{e^{\frac{x+1}{x}}}{-x^2}}{-1/x^2}[/math]

[math]lim_{x \to 0^+} e^{\frac{x+1}{x}}= \infty[/math]