Matematicamente

C'è un passaggio della dimostrazione di un teorema che ora mi sfugge. Senza che scrivo tutto il teorema, parto dall'intorno (logico e autoconclusivo) di tale passaggio. Si tratta di stimare il modulo di questo integrale $|\frac{1}{2\pi i} \int_(a-ih)^(K-ih) \frac{x^s ds}{s}|$, nel quale $0<x<1$ e $K>a>0$. Allora, $|\frac{1}{2\pi i} \int_(a-ih)^(K-ih) \frac{x^s ds}{s}|\le \frac{1}{2\pi} |\int_(a-ih)^(K-ih) \frac{x^s ds}{s}| =$ $=(?)=$ $\le \frac{1}{2 \pi} \int_a^K \frac{x^\sigma d\sigma}{h}= \frac{1}{2\pi}| [\frac{x^\sigma}{h log(x)}]_a^K|=\frac{1}{2\pi}\frac{|x^K - x^a|}{h |log(x)|}$ Ho provato svariati cambi di variabile ma ho solo complicato la situazione (per es. $\sigma=s+it$, sparivano gli estremi immaginari ma ...

Es 1 : Sia $V$ uno spazio vettoriale di dimensione $n$. E $C={v_1,..,v_n}$ un sistema di generatori per $V$. Dimostrare che $C$ è una base di $V$. Mi resta di dimostrare che i vettori $v_1,..,v_n$ sono linearmente indipendenti per mostrare che $C$ è una base di $V$. Supponiamo per assurdo che tali vettori siano linearmente dipendenti, allora uno tra tali vettori è combinazione lineare tra i ...

Ciao a tutti, vi propongo il seguente integrale: \(\displaystyle \int_{3}^{+\infty} \frac{log x}{x} dx = \) ? Converge a qualche numero reale? Altra domanda: la funzione integranda \(\displaystyle f(x) = \frac {log x}{x} \) è positiva e monotona decrescente in \(\displaystyle [+3; +\infty) \) ? Se le domande precedenti hanno dato esito positivo, non è forse applicabile allora il criterio di MacLaurin per la seguente serie numerica: \(\displaystyle \sum_{n=3}^{+\infty} \frac{log n}{n}\) ? ...

immaginate una carrucola su un piano inclinato di 37 gradi con due corpi di massa m1 ed m2 ...i dati del problema sn m1=15KG m2=20KG R=0,25m a=2 m al secondo quadro le incognite sn le due tensioni t1 e t2 e I ossia il momendo di inerzia carrucola, questi sn i dati per risolverlo..e dovete sapere che il pino inclinato e parallelo all'asse x questo è tutto..mi sembra sia applici la formula con tau aiutoooooo Aggiunto 2 minuti più tardi: è per domaniiiii

Ecco un domanda di natura pratico/teorica.. Ho studiato da poco gli sviluppi di Taylor e MacLaurin per l'approssimazione di funzioni a polinomi di grado n, fin qua tutto divertente, poi scopro che posso addirittura risolverci dei limiti, anche qui tutto bene poi provo a fare qualche limite e va tutto male.. La questione è la seguente io posso costruire un polinomio di Taylor fino all'n-esimo grado, ma quando devo risolvere un limite e ho bisogno di sviluppare dei polinomi approssimanti per ...

1/3+1/2aperta parentesi graffa [ 1/2x3/4+1/2(9/4+1/5+7/40)]X4/9CHIUSA GRAFFA X 5/3 GRAZIE

Ciao a tutti! Ho delle perplessità relativamente alla risoluzione del seguente esercizio: Al variare di s $in$ $RR$, si consideri la matrice $A_s$ = $[[s+1,s,0],[-s,2,s],[3s,s,-2s+1]]$ Determinare i valori di s $in$ $RR$ per i quali $[[1,0,1]]^T$ è un autovettore di $A_s$ . Poichè l'autovettore X (relativo all' autovalore generico $\lambda$) corrisponde alle soluzioni non nulle del sistema omogeneo ...

non riesco a fare questo problema http://oi46.tinypic.com/x5cz8h.jpg qualcuno può aiutarmi??? domani devo essere interrogato D: e non so neanche come cominciarlo (a differenza di algebra che riesco a fare tutto)

Salve, ho un problema con un esercizio. Vorrei sapere se è giusto il ragionamento che ho fatto. Devo determinare il carattere di una serie con una funzione trigonometrica come termine generale. La serie è: $sum_{n=1}^infty arctan((2n)/(3n^2+1))$ Questa serie è asintoticamente uguale a $(2n)/(3n^2+1)$ poichè $lim_{n \to \infty} (arctan((2n)/(3n^2+1)))/((2n)/(3n^2+1)) = 1$ Questo limite l'ho ottenuto con $y = (2n)/(3n^2+1), lim_{n \to \infty} y = 0, lim_{y \to \0} arctan(y)/y = 1$ Quindi $sum_{n=1}^infty arctan((2n)/(3n^2+1)) ~= sum_{n=1}^infty (2n)/(3n^2+1)$ Ora confrontando $sum_{n=1}^infty (2n)/(3n^2+1)$ con la serie armonica $1/n$ che è divergente ...

perfavore mi risolvete questi problemi? grazie mlle...... :) :) :) :) :) :) :) ecco i problemi: 1 l'altezza di un rettangolo misura 32 cm e la base è 3/8 dell'altezza.calcola l'area del rettangolo 2 la base di un rettangolo misura 63 cm ed è 7/4 dell altezza. calcola il perimetro in centimetri e l'area in decimetri quadrati 3 due rettangoli sono equivalenti e l'areadi ciascuno è 980 centimerti quadrati. sapendo che le altezze dei due rettangoli misurano 14 cm e 35 cm calcola i loro ...

calcola l'ampiezza degli angoli di un trapezio isoscele inscritto in una circonferenza sapendo che gli angoli opposti sono 2/3 dell'altro.

oggi mi ritrovavo a pensare al fatto che non so bene come agire in ogni situazione per ricavarmi una base.. per esempio dato il sottospazio $Z$ dei polinomi di grado non superiore a 3 tale che $p(0)=p(1)$ come faccio a trovarne una base senza sapere altro? il pllinomio generico del sottospazio $Z$ deve soddisfare quella caratteristica quindi e' del tipo $(-b-c)x^3+bx^2+cx+d$ insomma la somma dei coefficienti delle x deve essere uguale a 0.. ma come trovo una ...

ho una funzione $f(x,y)$ e voglio verificare se ammetto derivate direzionali lungo ogni direzione in un punto $(x_0,y_0)$ verifico se è differenziabile nel punto. nel caso che non lo fosse non posso dire che non ammette derivate direzionali. ma se la differenziabilità non vale perchè una delle derivate parziali non esiste finita posso dirlo?

mi aiutate a fare queste: (1/2-x)^2 - (x+1)^2 < - (1-( 2x+1 tutto fratto 6)) + 1+2x tutto fratto 3 (1/3-5/3x9^2 < 5/9x (x-2) + (x-4/9x) 4x

Dato il teorema se $y=f(x) $ è una funzione continua in un insieme $D$ e ivi invertibile, allora la funzione inversa $x=g(y)$ è continua in $f(D)$. Per cui, per esempio sono continue ,nel loro insieme di esistenza,le funzioni circolari. Quello che non capisco è : si noti che il teorema è valido anche in quei casi in cui non è possibile determinare l'espressione analitica della funzione inversa. Mi potete fare un esempio? Grazie

Ciao a tutti, a scuola abbiamo appena iniziato i limiti e quello che abbiamo fatto finora sono solo i 4 diversi tipi (limite finito all'infinito, ecc...) e abbiamo visto come si individuano i limiti guardando il grafico ed avendo una scritta come questa: "lim f(x) = ... x---> 1" (l'1 è un esempio, facciamo anche più e meno infinito e qualsiasi altro punto del grafico) La mia domanda è: esistono siti per esercitarsi proprio a vedere il limite nel grafico? (qui su matematicamente ho visto ...

Ciao a tutti, non ho ben capito come possa utilizzare l'integrale di convoluzione in questo caso: Sono capace di risolvere il problema procedendo direttamente calcolandomi $F_Z(z)$ e poi derivarla per ottenere $f_Z(z)$, ma so che teoricamente potrei calcolarmi subito $f_Z(z)$ con gli integrali di ...

salve a tutti, ho dei problemi riguardanti lo sviluppo di queste funzioni, tipo: $1/(sen (x))$ tra $0<|z|<1$ adesso ho usato il tasto cerca ed ho trovato delle soluzioni al problema ,ma non capisco determinate cose. allora intanto per procedere allo sviluppo di questa funzione, conosco lo sviluppo del seno e le singolarità. In questo caso $z=0$ è un punto singolare (polo) di ordine 1. Adesso non ho capito di che tipo è la serie di laurent in base all'ordine..come si ...

Salve. Devo svolgere questo esercizio. Calculate the distance of $sin x$ from the linear subspace of quadratic polynomials in $L^2[0,2pi]$. Il mio problema sono i "quadratic polynomials"... So che la $dist(sinx, text{sottospazio dei "quadratic polynomials"}) = min_(beta in R)||f-beta h||_2 $ quindi, applicando questa, ho risolto... Ma cosa vado a considerare per "quadratic polynomials"? Grazie!

1- Calcola l'area della superficie laterale di un prisma retto, sapendo che il perimetro di base di base misura 44cm e l'altezza 5cm. 2- Un prisma retto ha per base un quadrato avete il lato lungo 15cm. Sapendo che l'altezza del prisma misura 12cm, calcola l'area della superficie laterale e totale del prisma. 3- Un prisa retto ha per base un rettangolo avente le dimensioni di 8cm e 12cm.Se l'altezza del prisma misura 21cm,quanto misura l'area della superficie totale?