Matematicamente

Non riesco a provare che vale il seguente: \[\displaystyle \lim_{n \to \infty} \int_{0}^{n}\frac{e^{-t} - e^{-xt}}{t} \; dt = \log (x) \] Datemi, se potete, soltanto un input ( - a meno che la soluzione non richieda l'utilizzo di funzioni speciali come la gamma di Eulero). Ringrazio.

Salve a tutti, dovrei dimostrare la seguente proposizione: Sia \( f\in L ^1_{loc}(\mathbb{R}^N) \), se \( \int_{\mathbb{R}^N} fgd\mu=0 \quad \forall g\in\mathcal{C}_0^\infty(\mathbb{R}^N) \quad \Rightarrow f=0 \) q.o. in \( \mathbb{R}^N\). L'ho dimostrata \( \forall g\in\mathcal{C}_C^\infty(\mathbb{R}^N) \) utilizzando le mollifiers e vorrei sapere : a) è vera anche per \( \forall g\in\mathcal{C}_0^\infty(\mathbb{R}^N)=\{ g\in\mathcal{C}^\infty(\mathbb{R}^N): g\rightarrow 0, |x|\rightarrow ...

allora, questo che metto è il classico problema che viene proposto a tutti, quello in cui viene chieste se un frigorifero aperto in una stanza isolata scalda o raffredda l'ambiente. quello che volevo fare era comunque approfondire un po di più la questione. noi tutti sappiamo cosa sia un frigorifero, cioè una macchina termina, che trasforma un certo tipo di energia, solitamente il lavoro meccanico, in energia termica. perfetto. noi tutti sappiamo anche dal secondo principio che è impossibile ...

Salve a tutti. Devo svolgere questo limite usando la disugualglianza di Bernoulli: $\lim_{x \to \infty} (x^a/b^x)$ Con a un numero intero maggiore di zero .So che il risultato fa zero ma non so come arrivarci. Ricordo che Bernoulli $(1+x)^n >= 1+nx$

Dato $V = {(x,y,z) \in R^3: x^2 + y^2 + z^2 <= 4/3 ; x^2 + y^2 <= z^2 ; 0<=z <= 1}$ e dette $S$ la sua frontiera, calcolare il flusso del campo vettoriale $F (x,y,z) = (xz, -y, z)$ uscente da $S$. Si può applicare il teorema della divergenza poichè la superficie è chiusa e non possiede bordi, corretto? $\Phi = \int \int \int _V \nabla\ F\ dx\ dy\ dz = \int \int \int _V \z\ dx\ dy\ dz$ In coordinate sferiche trovo due limitazioni per $\rho$ in quanto: $0<= \rho <= 2 / \sqrt{3}$ e $0<=\rho <= 1 / (\cos \theta)$ e so anche che $\cos^2 \phi >= \sin^2 \phi$ Allora per $\rho$ devo scegliere il valore minimo ...

per quali valori del parametro h il sistema è equivalente ad un sistema di cramer $ { ( hx+y=1 ),( 4x+3y=0 ),( x+hy=h ),(2hx-hy+(1-2h)z=0):} $ per essere un sistema di cramer le condizioni devono essere determiante diverso da 0, e le equazioni = al numero delle incognite. potrei imporre che il det della matrice sia diverso da 0, pero le equazioni sono 4 e le incognite 3 -.-

Ciao, di seguito un problema di geometria, c'è qualcuno che può aiutarmi con il disegno e lo svolgimento per favore???? Nel triangolo isoscele ABC, di vertice C, la bisettrice dell'angolo esterno di vertice A incontra il prolungamento del lato BC nel punto E; la bisettrice dell'angolo esterno di vertice B incontra il prolungamento del lato AC nel punto F. Dimostra che i triangoli ABF e ABE sono congruenti. Mi sono incartato..... Grazie e buona serata.

Problemi del tipo: " il diametro di una circonferenza è i $5/9$ del diametro di un'altra e la loro differenza vale 45 cm. determinare i loro diametri" Chiedevo lumi sul forum su come potrei spiegare questi tipi di problemi senza l'utilizzo di equazioni di primo grado e men che meno sistemi di equazioni. Vi ringrazio

Buongiorno a tutti! Sto svolgendo alcuni esercizi sulla decomposizione LU in previsione dell'esame ma ce n'è uno che mi sta dando alcuni problemi. Premetto che il mio professore vorrebbe che, dopo avere eseguito la Eliminazione di Gauss, i pivot di ogni riga fossero 1..ed è proprio qui che sorge il mio problema. La matrice in questione è la seguente: $ A_alpha = ( ( alpha , 3 , 0 , -1 , 3 ),( alpha+1 , alpha+1 , 1 , 0 , 1 ),( 1 , 0 , 1 , 1 , 0 ),( 0 , 1 , 0 , alpha+1 , 1 ) ) $ Inizio con la EG: Passo 1 = $ E_11(1/alpha) $ $ A_alpha = ( ( 1 , 3/alpha , 0 , -1/alpha , 3/alpha ),( alpha+1 , alpha+1 , 1 , 0 , 1 ),( 1 , 0 , 1 , 1 , 0 ),( 0 , 1 , 0 , alpha+1 , 1 ) ) $ Passo 2 = $ E_22(1/(alpha+1)) $ ...

Save a tutti, mi cimentavo risolvere questo numero complesso ma non mi ritrovo con le soluzioni l'esercizio è:$z^8$$=$$i$$\overline{z}$$|z|$ se moltiplico tutto per $z$ ho $z^9$$=$$i$$|z|^3$ ma poi mi blocco e non so più come procedere

ciao, mi sono appena iscritto e spero in un vostro aiuto.... allora ho una barca di massa M che si muove di moto rettilineo uniforme con v=4m/s spinta da un motore di potenza 6kW. Avisce inoltre una forza di resistenza dell'acqua -375v. Devo calcolare la distanza percorsa da quando si spegne il motore a quando si ferma la barca. Come faccio a rispondere? il prof ci ha detto che ci vuole un tempo infinito.... in basa a cosa può dirlo? Grazie,ragazzi.

Ciao a tutti, so bene che di post riguardo la differenziabilità di una funzione ce n'è a volontà, ma non ne ho trovato nessuno che risolvesse il mio dubbio. Facciamo un piccolo riassunto: per definizione, perché una funzione ammetta differenziale in un punto \( \vec{x_0} \in \mathbb{R}^n\) deve verificarsi che \[ f(\vec{x_0} + \vec{h}) - f(\vec{x_0})+o(||\vec{h}||) = df(\vec{x_0)} \] Dove $ df(\vec{x_0}) $ è una applicazione lineare scrivibile come $ <\nabla f(\vec{x_0)) | \vec{h}> $. Ora, per dimostrare che ...

Salve a tutti, ho un dubbio su un esercizio: intanto vi scrivo il testo. "Un cilindro a pareti adiabatiche è diviso in tre parti da due setti adiabatici, mobili senza attrito. Il volume totale è $V=18.2l$ , e la sezione $S=0.015m^2$. In ognuno dei comparti 1 e 2 ci sono $n=0.2$ moli di gas perfetto biatomico a temperatura $T_0$, il comparto 3 è vuoto e il setto mobile tra 2 e 3 è collegato alla parete del recipiente da una molla di costante elastica ...

http://img240.imagevenue.com/img.php?image=360008871_Immagine_122_481lo.jpg ciao a tutti... sono nuovo... volevo sapere se qualcuno può aiutarmi a fare le cc di questa struttura... io le ho messe nell'immagine ma non so se sono giuste... grazie mille in anticipo a tutti!! ciaooo

Salve, spero possiate aiutarmi con questo problema: ho un equazione differenziale che vorrei provare a risolvere utilizzando la trasformata di laplace. non vi posto l'equazione poichè ho capito qual'è il procedimento risolutivo ma ho un problema nell' antitrasformazione dai fratti semplici all'equazione ordinaria, ovvero: $ L(y) = (s+3)/((s-3)(s-1))+(e^(-2s))/((s-3)(s-1)^2)+ (s)/((s^2+1)(s-3)(s-1)) $ scompongo in fratti semplici e ottengo: $ A/(s-3)+B/(s-1)+[C/(s-3)+D/(s-1)+E/(s-1)^2]e^(-2s)+F/(s^2+1)+(Gs)/(s^2+1)+H/(s-3)+I/(s-1) $ adesso prima di calcolarmi i residui volevo anti trasformare... il problema è che non ...

Ragazzi, ho un problema con un esercizio: "Calcolare $ Delta (ul(s) ox ul(x)) $ (ovviamente con $ Delta $ si intende il laplaciano) con $ ul(s) $ e $ ul(x) $ vettori assegnati". Io pensavo di risolverlo svolgendo prima il tensore e poi, una volta ottenuta la mia matrice $ ( ( a,b,c ),(d,e,f ),( g,h,i ) ) $ , fare la derivata seconda del componente $ a $ rispetto ad $ uli,ulj,ulk $ e sommare. Poi ripetere l'operazione per tutti gli altri elementi. Il punto è questo: so che così ...

Ciao a tutti, avrei bisogno di un suggerimento per quanto riguarda l'uso delle espressioni regolari sto facendo un programma in VB.NET e ogni tanto uso le RegEx per gestire le stringhe adesso mi trovo nella condizione in cui se all'interno di una variabile stringa ho la sequenza di caratteri "%1" questa deve essere sostituita con una altro carattere, diciamo per esempio "H" quindi se nella variabile stringa ho "La lettera %1 è una acca" una volta effettuato il replace io ottengo "La ...

Ciao ragazzi complimenti per il forum mi è molto utile ma non ho mai scritto nulla. Dunque il mio problema sta nella risoluzione di questo limite: lim x to + inf di (e^-x)(e^x-1)^(1/3) lim x to - inf di (e^-x)(e^x-1)^(1/3) Dunque il primo deve venire 0 mentre il secondo -inf. Ho provato in tutti i modi che conosco cercando di togliere le indeterminazioni e con de L Hospital ma niente. Potete aiutarmi cercando di spiegarmi il ragionamento che bisogna fare in questi casi? Portando la e^-x ...

Nel piano sono dati tre punti non allineati $A, B, C$, e la retta $r$ perpendicolare in A al segmento AB. Determinare gli eventuali punti X della retta r tali che: $A hatXB=B hatXC$ Questo problema è già stato discusso nel nostro forum ma direi che allora non si è percorsa la via migliore e quindi lo ripropongo.

Ciao a tutti, l'anno scorso sono stato nominato per un progetto PON di matematica in un liceo classico. L'anno precedente, viste le loro enormi lacune, ho fatto un pò di matematica delle medie: proporzioni, problemi del tre semplice e composto, problemi sulle equazioni di primo grado. Quest'anno, dato che i ragazzi sono ancora ai sistemi di equazioni di primo grado, sono molto indeciso su quali argomenti trattare. Accetterei volentieri qualche consiglio da qualcuno più esperto e che magari ha ...