Forza elastica, trovare x(t) e v(t) con/senza attrito

[elynewera]

Ciao a tutti! Chi saprebbe dirmi come si trovano posizione x(t) e velocità v(t) in funzione del tempo di un punto materiale attaccato ad una molla, in presenza e in assenza di una forza di attrito dinamico?? Vengono dati in input: posizione iniziale, velocità iniziale, costante elastica, massa, coefficiente di attrito dinamico e statico; mi serve trovare: x(t), v(t)).

Sapreste aiutarmi??? Grazie!!

[gio73]

Ciao ely, nel darti il benvenuto sul forum ti invito a modificare il titolo in tutto minuscolo (il maiuscolo equivale ad un urlo) e a esporre quello che hai già fatto, ti si aiuta di conseguenza.

[elynewera]

Ho pensato: F=ma e la forza elastica F=-kx
F(t0)=-kx e a=F/m

x(t) lo trovo con la legge oraria del moto uniformemente accelerato???

[gio73]

Perchè pensi di trovarti di fronte un moto uniformemente accelerato?
(un punto interrogativo basta)

[elynewera]

Allora $F=-kx=ma$ da cui $-kx=m( d^2x)/(dt^2) $ ==> $ (d^2x)/(dt^2)=-(k/m)x = - \omega\ ^2x$ dove $\omega\=sqrt(k/m) $è la pulsazione dell'oscillazione.
Da qui si ottiene $ x(t)=Acos(\omega\ t+ \phi\)$, e derivando otteniamo la velocità $v(t)=-A \omega\ sin( \omega\ t+\phi\)$

Bene, detto questo ora come implemento tutto, o meglio come trovo tramite excel x(t) e v(t)? Da premettere che rappresentarli nei grafici è banale e quindi lo so fare.

[Palliit]

Ciao elynewera, dovresti scrivere le formule in modo che siano più comprensibili. Basta che le racchiudi tra due simboli di dollaro,
ad esempio: (dx)/(dt)=- omega A sin (omega t) con un dollaro prima e uno dopo diventa: $(dx)/(dt)=- omega A sin (omega t)$ .

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