Insieme di definizione funzione a due variabili

[Martha91]

Dovrei trovare l'insieme di definizione di questa funzione logaritmica fratta a due variabili so che l'argomento del logaritmo deve essere maggiore di zero ma non riesco a disegnare il grafico come è richiesto dall'esercizio.
la funzione è : f(x,y) log ((x+y^2)/(x^5y^3))
ringrazio in anticipo chiunque mi voglia aiutare

[Noisemaker]

"Martha91":Dovrei trovare l'insieme di definizione di questa funzione logaritmica fratta a due variabili so che l'argomento del logaritmo deve essere maggiore di zero ma non riesco a disegnare il grafico come è richiesto dall'esercizio.
la funzione è : f(x,y) log ((x+y^2)/(x^5y^3))
ringrazio in anticipo chiunque mi voglia aiutare

dovresti imparare a scrivere con le formule ....
\begin{align*}
f(x,y) = \frac{\log(x+y^2)}{x^5y^3}
\end{align*}

e poi non solo l'argomento del logaritmo deve essere maggiore di zero ....

[Martha91]

Dicevo che l'argomento del logaritmo deve essere > di 0 perché in realtà la funzione è:
\[\log{\frac{x+y^2}{x^5*y^3}}\]
cioè il logaritmo non è al numeratore ma tutta la funzione fratta è l'argomento del logaritmo, per cui credo che non ci sia bisogno di porre il denominatore diverso da zero,giusto? detto ciò il mio problema è che non so come disegnare il grafico sul piano cartesiano..un aiuto??
(scusa prima non riuscivo a scrivere correttamente al formula)

[ludwigZero]

l'argomento del log deve essere maggiore di 0
tuttavia il risultato sarà l'unione di due sistemi ove
uno è del tipo
denominatore>0
numeratore>0

e il secondo
denominatore<0
numeratore<0

prova a farlo

[Martha91]

Io ho provato a farlo..Allora numeratore maggiore di zero: \(x+y^{2}>0 \) quindi \(x>y^{2} \) che è una parabola con asse di simmetria orizzontale giusto? denominatore maggiore di zero \(x>0 \) che indica tutto il semipiano con x positive e \(y>0 \) (semipiano con y positive). Ponendo numeratore e denominatore minori di zero sarebbe la stessa cosa specchiata,o mi sbaglio? e quindi poi come disegno il grafico? (cioè quali "parti" coloro?)