Matematicamente

Salve, come da titolo ho un problema nel calcolo di alcuni limiti, principalmente trigonometrici e logaritmici. Dalla teoria sono riuscito a ricavare poco quindi chiedo aiuto qui. I limiti coinvolti in questo caso sono: $lim_(x->0)(e^(tan^3x) - 1)/(x(cosx-1))$ $lim_(x->0)log(1+sin^3x)/(sqrt(1+x^3)-1)$ Dovrei risolverli solo con trasformazioni o con i limiti notevoli o al massimo con la regola di de l'Hopital, purtroppo dopo 2 ore non ho concluso quasi nulla. Il primo ho provato a risolverlo con de l'Hopital senza successo oppure ...

Ciao a tutti! Risolvendo un esercizio sono arrivato ad avere questo integrale ($R$ è un parametro fissato): $-{R^3}/{6sqrt(2)}int_(0)^(pi/2)(2-cos^2theta)^{3/2}d\theta$ L'ho trasformato in $-{R^3}/{6sqrt(2)}int_(0)^(pi/2)(1+sen^2theta)^{3/2}d\theta$ e poi ho provato a sostituire in questo modo: $sentheta = Sht$ $theta = arcsen(Sht)$ $d\theta={dt}/{sqrt(1-Sh^2t)}$ $sentheta in [0,1] => t in [0, Sh^{-1}1]$ Innanzitutto: queste sostituzioni sono corrette? Ha senso che ci sia un Sh al denominatore, visto che Sh varia fra 0 e 1... giusto? Poi però mi ritrovo con questo integrale che non so ricondurre ...

Buongiorno... Sto studiando il seguente argomento "Misure di Lebesque" Sapendo che $1$ per ogni $a in RR$ è $m({a})$ $=$ l([a,a]) $=0$ (scusate ma non mi faceva scrivere le parentesi quadre in ASCIIMathML) $2$ $\phi$ $sube {a}$ $=>$ $m(\phi)$ $<=$ $m({a})$ $3$ $A=$ $uuu_{n=1}^infty {a_n}$ con ${a_n}$ tutti distinti. Allora ...

Salve a tutti il mio problema è questo: Devo trovare il punto di intersezione con la sfera $ S^(n-1) $ e la semiretta passante per un punto $ x in B^n={x in RR ^n:||x||leq1 } $ e direzione $ u(x)=(x-f(x))/||x-f(x)|| $ . io so che la sfera ha equazione $ ||x||=1 $ , però non so con cosa la devo mettere a sistema per trovare il punto di intersezione. Naturalmente quello che andrò a trovare è un luogo di punti. Giusto?

Ciao, amici, volevo chiedere se è corretto ciò che mi sono figurato e annotato a matita a margine del libro, per non lasciarlo imbrattato di scemenze... Data la nota formula \(\boldsymbol{y}(t)=e^{At}\boldsymbol{y}(0)\) risolutiva di un sistema di equazioni differenziali di tipo \[\begin{cases}\boldsymbol{y}'=A \boldsymbol{y}\\\boldsymbol{y}(0)=\boldsymbol{y}_0\end{cases} \] con \(A\in M_n(\mathbb{R})\), mi sembrerebbe che, se si ha invece il dato iniziale per un generico $t_0$ come ...

Scusate ma le equazioni di Navier per la trave e l'equazione della linea elastica sono la stessa cosa? Faccio riferimento a $EIv^(IV)= f_y$ e $EAu^(II) = -f_x$ . Seguo con due professori diversi e chiamano la stessa formula in questi due modi diversi!

buongiorno a tutti dovrei risolvere qst problemino, c'e' qualke anima pia ke m aiuta? UN TRENO LUNGO 150 METRI ENTRA IN UNA GALLERIA LUNGA 850 METRI,SAPENDO CHE IMPIEGA 25s pER USCIRE DALLA GALLERIA!SI DETERMINI LA VELOCITA' DEL TRENO. grazie anticipatamente!

Senza usare la serie di taylor, è possibile trovare uno sviluppo in serie del binomio $(1+x)^(1/2)$? Si dovrebbe in fin dei conti, trovare una serie che converga verso $(1+x)$, o mi sbaglio?

ho qualche dubbio sullo svolgimento di questo esercizio una soluzione è satura contemporaneamente di TlCl e di AgCl. calcolare le concentrazioni degli ioni Ag, Tl e Cl in soluzione. i prodotti di solubilità sono: per il cloruro d'argento 1,8 x 10^-10 e per il cloruro di tallio 1,9 x 10^-4 allora, io ho iniziato scomponendo i composti [Tl] [Cl] = S S = radice di (1,9x10^-4) [Ag] [Cl] = S S = radice di 1,8x10^-10 il problema è che dopo non capisco cosa devo fare,di solito quando calcolo le ...

Salve nel teorema del passaggio al limite sotto al segno di derivata spiegato in questa discussione http://www.matematicamente.it/forum/viewtopic.php?t=52704&p=379559 c'è un passaggio in cui viene detto che una la funzione g è integrabile perche continua Ora, io so che la condizione di continuità non è necessaria per l'integrabilità Quindi perche richiedere la continuita della funzione? o sono io che non ho capito? grazie

Non ho capito i seguenti esercizi me li potete spiegare?? e che significa a negato??? Grazieeee :doh

mi sapreste dire dove posso trovare la teoria dei cumulanti? ovunque cerco non riesco a trovare niente che mi aiuti... ho provato su google e non ho trovato niente.

Salve a tutti, mi sono trovata questa frase negli appunti presi a lezione, riguardo le derivate di ordine superiore delle funzioni a più variabili: "se le derivate di ordine 3 sono continue nel dominio della funzione F, allora F ha derivate parziali continue fino all'ordine n" . Non ne sono molto convinta, potrei aver sbagliato a scrivere, ma non saprei come dimostrare che è vero né che non lo è! E poi, quel "fino all'ordine n" vuol dire che è $F in C^(infty) (D)$ , dove D è il dominio? Come ...

Buon giorno, scrivo perchè non riesco a sedare una lite, una lite di quelle sconvolgenti, violente ma calorose, una specie di odio-amore. C'è il mio libro di fisica e il mio libro di algebra lineare (supportato da quello di analisi...in realtà è piu un pestaggio) che si stanno prendendo a ****tti sulla mia scrivania, e avendo paura che ci scappi il morto ho deciso di calmarli un pò, per ristabilire (nella mia testa) pace e armonia. Per l'algebra lineare chiamasi spazio vettoriale un insieme ...

salve, ho la seguente serie: $\sum_{n=2}^oo (log(1+x^(2n)))/(1+n^4x^2)$. devo calcolarne il dominio di convergenza. ho ragionato in questo modo: dopo aver notato che la successione di funzioni è definita su tutto R in quanto sia l'argomento del log sia il denominatore sono sempre definiti, volevo provare che la successione converge su R. ma come devo procedere per farlo in modo corretto? devo per caso verificarne la convergenza uniforme utilizzando il criterio di Weierstrass oppure devo utilizzare i classici criteri ...

Mi si chiede di descrivere tutti gli omomorfismi dal gruppo degli interi rispetto all'addizione a sé stesso. Ho pensato alle funzioni del tipo $\varphi(a)=ka, k in ZZ$, ma non mi sembra tutti gli omomorfismi siano compresi...

Ciao a tutti Ho la funzione \(\displaystyle f(x)= \begin{cases} \frac{\sin(x)-x}{x^2} & x \ne 0 \\ 0 & x = 0 \end{cases}\) Devo trovare un polinomio di primo grado $P_1(x)$ e un intorno $I_(x_0=0)$ tali che l'errore $E(x)$ che commetto approssimando la funzione sia inferiore di $10^-2$. Per prima cosa controllo che la funzione sia continua: $lim_(x to 0^pm) (sin(x)-x)/(x^2) = text( Hopital ) = (cos(x)-1)/(2x) = text( Hopital ) = -sin(x)/2=0 Rightarrow text( è continua)$ Ora impiego la formula di McLaurin resto secondo ...

Ciao a tutti; ho il seguente dubbio: le relazioni che valgono per le variabile aleatorie come per esempio date due variabili indipendenti allora $E{XY} = E{X}E{Y} $ oppure due variabili sn indipendenti se la PDF congiunta è uguale al prodotto delle singole Pdf ecc valgono anche per i processi?

ho avuto problemi con un problema apparentemente molto semplice ve lo riporto: Considera una circonferenza di centro O il cui raggio misura 24 cm e un punto A appartenente alla circonferenza. Costruisci la tangente r per il punto A e determina su r un punto B distante 40 cm da O. Determina inoltre la posizione sul punto B' simmetrico di B rispetto ad A. Qual è l'area del triangolo oBB'? risultato 768cmquadrati NOTA DEL MODERATORE: Le regole NON sono un optional! Rispetta i ...

Salve ragazzi sono nuovo su questo forum, vi scrivo perchè ho un dubbio riguardo un problema di meccanica dei fluidi, precisamente di idrostatica. il problema è il seguente: c'è un serbatoio che contiene un liquido di densità d=800 kg/m°3 e in tale serbatoio c'è una pressione relativa in un punto A Pa= 7,85 N/cm°2, ed il punto A è posto a 1,5 m dal fondo. mi chiede di calcolare dei piani dei carichi idrostatici relativi ed assoluti del liquido. per prima cosa ho convertito la pressione Pa in ...