Matematicamente

Ciao ... ho un problema con gli autovettori. Dopo aver trovato i vari valori di lambda ed aver impostato il sistema con cui trovare x,y,z come faccio a risolverlo? Ossia come decido a quale delle incognite dare il valore arbitrario alfa????spero di essermi spiegata bene. Esempio data la matrice |0 2 1| |2 0 0| |1 0 0| le soluzioni sono 0, +- radice di 5 per 0 gli autovettori so come si calcolano e anke il sistema. Ma per +- radice di 5 il sistema viene : radice di 5 x +2y+z=0 2x+radice di 5 ...

Ciao ragazzi, ho bisogno di qualche chiarimento sull'entalpia. Partendo dalla definizione: $h=u+pv$ so che $u$ è l'energia interna legata esclusivamente alla temperatura, cioè se ho capito bene c'è una corrispondenza biunivoca(la stessa corrispondenza che c'è tra pressione e volume specifico nella Campana di Andrews nei passaggi di stato). Quindi sapendo 2 variabili di stato come temperatura ed energia interna non posso conoscere lo stato termodinamico. E un primo dubbio ...

Su un articolo ho trovato un criterio a me nuovo di differenziabilità, ve lo riporto in originale per non modificare per nulla il suo significato: Let us now show that we can put a C2 support function for the graph of u at x from above and from below. Thus u is diffentiable at x. La funzione u è definita su una varietà differenziali Riemaniana compatta e connessa, ed è a valori reali. So già che è di Lipschitz. Ora, a me non sembra banale... Mi aiutate a capire?

devo verificare se qs funzione è continua in $R^2$ $f(x,y)= (xe^(-1/(y^2)))/(x^2+y^2)$ se $y!=0$ e $0$ se $y=0$ distinguo i due casi: 1)$(x_0,0)$ con $x_0!=0$ $lim_((x,y)->(x_0,0)) f(x,y)=lim_((x,y)->(x_0,0)) e^(-1/(y^2))/(x_0)=0$ 2) l'origine $|(xe^(-1/(y^2)))/(x^2+y^2)|>x^2/(x^2+y^2)$ il limite del secondo termine è: $lim_(r->0^+) (r^2 (costheta)^2)/r^2=(costheta)^2$ e quindi per il teorema del confronto dico che il primo termine non converge a $0$?

Ciao ragazzi. Questa mattina ho bisogno di aiuto su un integrale che non ho proprio idea su come svilupparlo: $ int_(0)^(2pi) -sint/(1+cost)^2\ dt $ l'unico integrale un pò simile che mi viene in mente è: $ int_()^() (f'(x))/(1+f(x)^2)\ dx $ che è uguale all'arctg di f(x), ma ovviamente so che non è affatto giusto in quanto nel mio esempio il quadrato è su tutto il denominatore. saluti e buona domenica

Ciao, vi voglio fare una domanda.. come dal titolo, l'esercizio dice: dati $v_1=((1),(3),(4)), v_2=((5),(4),(1))$ si trovi un terzo vettore che con essi dia una base di $RR^3$. Io ho pensato: Ogni sapz.vett. ha una base canonica. Con il teorema di completamento di una base posso tranquillamente prendere 1 vettore della base canonica ed attaccarli a $v_1, v_2$. Mi basta controllare che $v_1, v_2$ siano lin. indip. e l'operazione sara' concessa! No? Quindi scrivo: $A=(((1),(3),(4))((5),(4),(1))((1),(0),(0)))$, poi ...

Salve a tutti devo realizzare una funzione in matlab che prende un vettore $pol((1,2,3,4,5))$ che rappresenta il vettore dei coeficienti di un polinomio di quarto grado, e plottare la funzione di 4 grado che se ne ricava nell'intervallo $[-10,10]$ Scrivendo la procedura con la formula estesa del polinomio tutto ok: function[radici]=polinomio() pol=input('inserisci i coefficenti del polinomio di 4° ...

Ciao a tutti, ho da poco iniziato un corso di matematica numerica e mi è stato assegnato un esercizio, e vorrei dei chiarimenti da parte di qualcuno che ha conoscenze consolidate in materia. Faccio una piccola premessa per inquadrarvi lo scenario. In pratica l'esercizio è incentrato sulla diffusine dell'inquinamento nei bacini d'acqua, in particolare nei laghi stratificati (ovvero in estate i laghi in zone temperate possono, da un punto di vista termico, diventare stratificati. Questa ...

salve volevo un chiarimento su un passaggio della dimostrazione su conv totale -> conv uniforme la dimostrazione dice: se $|f_{n}(x)|<M_{k}$ con $M_{k}$ convergente (essendo per ipotesi serie di funzione totalmente convergente) Per il criterio di Cauchy: $M_{k+1} + .... + M_{k+p} < \epsilon$ (relativo alle serie numeriche) $\forall x \in I , \forall k > \ni_{\epsilon} , \forall p \in N$ osserviamo dunque che: $|f_{k+1}(x)+....+f_{k+p}(x)| <|f_{k+1}(x)|+....+|f_{k+p}(x)| < M_{k+1} + .... + M_{k+p} < \epsilon$ quindi togliendo i passaggi intermedi si ha: $|f_{k+1}(x)+....+f_{k+p}(x)| < \epsilon$ che sarebbe la convergenza uniforme io vorrei capire ...

Buongiorno a tutti, mi trovo davanti a questo integrale $ int e^(y^2) dy dx $ con $ y$ che varia tra $ (x-3)/3 <= x <= 1 $ e $ x$ tra $3<=x<= 6 $. Sono consapevole che devo cambiare gli estremi di integrazione in modo da farlo diventare $ dxdy$ ma non riesco a fare questo cambiamento..qualcuno di voi sa aiutarmi genitlmente? grazie mille

Ciao, si voglia sviluppare in serie di MacLaurin la funzione: \(\displaystyle f(x) = \frac{x -1}{x - 2} \) e se ne determini gli intervalli di convergenza. La funzione f è analitica in un intorno I di 0? Io ne ho fatto alcune derivate ed ho generalizzato la formula per la derivata n-esima a: \(\displaystyle f^{(n)}(x) = (- 1)^{n} (n !) (x - 2)^{- n -1} \). Di conseguenza ho scritto la serie di Maclaurin generata da \(\displaystyle f(x) \) come: \(\displaystyle \sum_{n = 0}^{+ \infty} ...

L'esercizio è molto semplice. È tratto dall'Halliday. Una mongolfiera di massa M è all'equilibrio. Ad essa è attaccata una corda a cui è aggrappato un uomo di massa m. Se l'uomo sale con una velocità v, io mi trovo che la mongolfiera deve scendere con una velocità (m/M)v. Il testo invece mi dice che la velocità della mongolfiera è mv/(m+M). In pratica conta la massa dell'uomo due volte. Per quale arcano motivo?

Oggi mi è capitato tra le mani un compito assegnato un anno fa... nel testo c'è scritto: Sia $f : [1, 6] → R$ una funzione continua in $[1, 6]$ e derivabile in $(1,6)$ tale che $f(2) = −1$ e $f (4) = 5$. Se $f$ è decrescente in $[1, 6]$, allora $f$ è la restrizione di una retta. Non riesco proprio a vedere come questo possa essere vero.... Secondo me c'è un errore: la decrescenza in tale intervallo ...

$( a^2 + 1 - ax )/( a )$ $<$ $2$ Non riesco a capire perchè risulti - per a ≠ 0 , $x$ > $( a - 1)^2/( a )$ - per a=0 perde significato Potreste spiegarmi da dove viene fuori a ≠ 0?? Grazie in anticipo

Salve a tutti, ho un problema: non riesco a capire come si dimostra che una corona circolare sia una superficie a curvatura media nulla. E' giusto ipotizzare che ciò sia dovuto al fatto che le sezioni normali a questa superficie mi forniscono sempre due segmenti, per cui il raggio del cerchio osculatore è tendente a infinito e le curvature principali sono entrambe nulle? Grazie

Aiutatemi a fare questi problemi e magari spiegatemeli,perchè non gli ho ancora capitii N°1 Nel triangolo T il rapporto tra i cateti è 15/8.Nel triangolo rettangolo T1,simile a T,il cateto maggiore misura 30 cm. Calcola il perimetro di T1. N°2 Stabilisci se le coppiesono simili,specifica il criterio utilizzato r calcola il rapporto di similitudine: A=A1 = 75° AC=CB A1C1=C1B1 AC = 18 cm CB=20 cm AB= 25 cm A1C1= 7,2 C1B1= 8 cm B1A1= 10 ...

Un corpo, di massa 10 kg, cade lungo un piano inclinato alto 3m. Arrivato alla base del piano, il corpo dopo aver percorso in orizzontale 6m., comprime una molla di 0,3m, di costante 2250 N/m, quanto vale il coefficiente di attrito ? Ho provato acalcolare la velicità alla base del piano ma sembra manchi una dinensione del piano......Grazie per l'aiuto.

Ciao ragazzi qualcuno saprebbe gentilmente spiegarmi se la funzione $sin((2+e^x)^(-1))$ è monotona o meno? Grazie ciao

Ciao ragazzi! Ho una domanda che non mi da tregua. Cosa vuol dire che un numero è sestultiplo dell'altro?

Ciao è il primo messaggio e spero di azzeccare la sezione giusta il mio problema è questo ho la seguente $f(x) = log \frac{2x-9}{x-1}$ con la calcolatrice mi dice che la funzione è positiva per x8 non so come arrivare alla soluzione. o meglio so che log x > 0 quando x > 1. Pongo quindi $\frac{2x-9}{x-1} >1$ poi moltiplico ambo i membri per x-1, svolgo i calcoli ed arrivo a x>8. Ma allora x