Matematicamente

Al fine di tenere occupata la classe per un po' di tempo, il maestro ha scritto una frazione sulla lavagna, chiedendo loro di ridurla ai minimi termini. Nel costruire la frazione, egli ha seguito un certo schema, che gli permette di farla lunga quanto vuole e nel caso specifico si è fermato a dieci cifre al numeratore e altrettante al denominatore; sia l'uno che l'altro non terminanti con lo zero. Dopo poco, mentre l'intera classe sta ancora lavorando, Pierino annuncia di aver già ...

Fissato nello spazio un sistema di riferimento cartesiano ortogonale Oxyz, si considerino le due rette r e r' di equazioni r =( (h − 2)x − y − z + 2 = 0 ; (5h − 2)x − y + z − 2 = 0 ) r' =( x + y + z − 2 = 0 ; x + (2k − 3)y − z + 2 − 2k = 0 ) Al variare di h (rispettivamente di k) la retta r (risp. r' ) descrive un fascio di rette che giace sul piano π (risp. π'). Si determini il tipo di fascio e le equazioni di π e π'. Si discuta la mutua posizione (complanarità o meno, e, nel primo caso, ...

Salve a tutti, trovo difficoltà a disegnare i grafici di segnali e ad analizzarne il periodo quando devo calcolare i coefficienti. Presi due esercizi che hanno periodicità $ 2pi $ : $ x(t)={ ( 1 \ se \ \ 0<=t<pi/2 ),( 0 \ se \ pi/2<=t<pi ):} $ L'altro esercizio è : $ x(t)={ ( 1 \ se \ \ 0<=t<pi ),( 0 \ se \ pi<=t<2pi ):} $ Sono esercizi che ho preso online e la soluzione dice che il primo è un segnale dispari, mentre il secondo non è nè pari nè dispari. Volevo chiedere a voi esperti come si fa a capire quando un segnale a tratti è pari o è dispari. Grazie in ...

Riscrivo qui perché il post che avevo scritto è svanito. Mi sa che dipende dal blackout in cui era incappato il mio thread sulla cucina a gas. Sunto: credo proprio che gabriella127 avesse ragione: Domanda: la pressione che eserciti sulla manopola è la stessa sia quando accendi con il piezoelettrico sia quando accendi con l'accendino a gas? Perché allora poi scoprii che dipendeva dal fatto che quando accendevo con l'accendino premevo meno, bisognava premere più forte per fare subito ...

Se l'applicazione è suriettiva, l'immagine coincide con il codominio, e ovviamente in tal caso immagine e codominio hanno la stessa dimensione finita n. Non ho capito però il viceversa : se l'immagine e il codominio hanno la stessa dimensione finita n, allora l'applicazione è suriettiva. Come si dimostra ? ( anche intuitivamente mi basterebbe ) grazie

Buonasera. Sto studiando le serie di funzioni, in particolare il criterio di Cauchy uniforme, dove La serie di funzione $sum_(n=0)^(+ infty) f_n(x)$ converge uniformemente in $I$ se, per ogni $epsi>0 exists $ $nu_(epsi) in NN$ tale che $|f_(n+1)(x)+...+f_(n+p)(x)|<epsi$ $forall n>nu_(epsi)$, $forall p in NN$, $forall x in I$. Viene detto : in molte applicazioni le funzioni $f_n$ sono elementi di uno spazio di Banach, allora il criterio di Cauchy prende la forma seguente: fissato ...

Bon, provo a scrivere qui. Non ho trovato il posto giusto (sto parlando dell'intera rete internet) e allora provo qui. Ho una cucina a gas nuova. Che ho collegato alla rete elettrica. Per accendere i fuochi, banalmente giro la manopola che mi interessa, parte il piezoelettrico e in un attimo la termocoppia capisce che fa caldo e posso rilasciare la manopola senza che il fuoco si spenga. Ho usato per anni una cucina a gas similare, che non era collegata alla rete elettrica. Semplicemente ...

Buonasera a tutti, mi trovo ad affrontare, da giorni senza riuscire ad ottenere una soluzione coerente, il seguente problema: Sia data una piramide a base rettangolare con nomenclatura come segue: con angoli di apertura: - Angolo $\idehat{AVB} = 30°$ - Angolo $\idehat{BVC} = 40°$ e segmento $\overline{VO} = 100$. La piramide è posizionata nello spazio cartesiano (identificato dalla terna destrorsa xyz) in modo che: - il vertice $V$ è posizionato nel punto di coordinate ...

Buongiorno. Come da titolo sto leggendo e studiando la seguente proposizione. Proposizione: Ogni spazio vettoriale $V$ non nullo possiede una base. Più precisamente, ogni sistema finito di generatori di $V$ contiene una base che risulta ovviamente finita. Ora riporto la dimostrazione dove ci sono dei punti in cui non mi è chiaro quello che si vuole dire. Suddivido la dimostrazione a punti per non creare confusione. Dimostrazione: 1) Siano ...

Salve a tutti. Ho riscontrano alcune perplessità riguardante questo esercizio. Ringrazio coloro che mi aiuteranno Un cavo coassiale indefinito è costituito da un conduttore cilindrico di raggio c=6.0 cm circondato da una guaina conduttrice cilindrica, coassiale al conduttore, di raggio interno b=8.0 cm e raggio esterno a = 10.0 cm Il conduttore interno è percorso da una corrente I1uscente rispetto al piano della figura con densità di corrente uniforme, mentre nella guaina esterna scorre una ...

Mi sono bloccato su una cosa piuttosto semplice, ovvero non riesco a dimostrare un aproprietà: [sia $G$ finito e $g in G$]=>[$<g> =G <=> ord(g)=|G|$] So che ord(g) è il più piccolo $n in NN$ t.c $g^n=1$ inoltre $<g> ={g^z|z in ZZ}$ Ma provando a sfruttare queste definizioni non riesco a capire come portare avanti la cosa. Ringrazio per l'aiuto

È un teorema fondamentale dell'Aritmetica quello che afferma che un numero naturale può essere scomposto in fattori primi in un unico modo (se tralasciamo l'ordine dei fattori). Consideriamo l'insieme $S_1={4, 7, 10, ..., 3k+1, ...}$ con $k=1, 2, ..., n, ...$ Anche per l'insieme $S_1$ vale la "fattorizzazione unica"? E invece nell'insieme $S_2={3, 4, 5, ..., k, ...}$? Cordialmente, Alex

Buonasera a tutti. Chi mi aiuta con questo problema? Due blocchi sono liberi di muoversi sulla guida di legno priva di attrito mostrata al link https://people.unica.it/giovannibongiov ... 1_2016.pdf. Il primo blocco, di massa 5 kg, viene lasciato andare con velocità iniziale nulla dalla posizione A. Esso urta elasticamente il secondo blocco, di massa 10 kg, anch'esso inizialmente a riposo. Determinare la massima altezza raggiunta dal primo blocco dopo l'urto. Grazie anticipate

Per le vacanze estive saremo ospiti degli zii di rimini Analisi logica perfavore

Buonasera, non capisco come sia possibile che le due funzioni dell'esercizio nella foto siano uguali. La prima ha dominio $R$; la seconda, visto che ha come condizioni, per la prima $x<0$, per la seconda $x>=0$, dovrebbe avere come domini, rispettivamente, penso io, $x<0$ e $x>=0$. Tuttavia, se il libro dice il contrario, sicuramente sbaglio; mi direste in cosa consiste il mio errore? Grazie per l'aiuto! P.S. Ho ...

Ciao a tutti, sono nuovo e sono alla ricerca di un aiuto per capire un passaggio della dimostrazione riportata dal mio prof riguardo la proprietà distributiva generalizzata. Nel mio caso la dimostrazione ha questa veste: E mi incespico sull'ultimo passaggio, $sum_0^s sum_0^t a_(s+1) b_j=sum_0^(s+1) sum_0^t a_i b_j$ (**). In particolare il dubbio è il seguente: riesco a farmi un esempio del fatto che funzioni questo passaggio, ma il fatto che questo valga per ogni s e s+1 non dovrebbe a sua volta essere dimostrato ...

se $B$ è una matrice del tipo $alpha*I$ con $alpha in RR$, allora $Lambda(A+B)= Lambda(A) + Lambda(B)$, dove $Lambda$ è lo spettro di $A$ vi sono altri tipi di $B$ affinchè valga quell'uguaglianza? $Lambda(A*B)= Lambda(A)*Lambda(B)$ è mai vera? Se sì, sotto che condizioni su $B$. grazie

Bruno, Pietro e Paolo sono escursionisti esperti e sono in grado di camminare a $p$ km/h per lungo tempo. Purtroppo Bruno si è ferito (leggermente) ad un piede e non potendo stare al passo degli amici, ha noleggiato una macchinina che gli permette di viaggiare a $c$ km/h. L'automobilina è proprio piccola e può trasportare due persone al massimo, guidatore compreso, perciò i tre amici hanno deciso di adottare la seguente strategia. Partono insieme, Paolo camminando e ...

Salve, sto riscontrando dei problemi a risolvere questo integrale di analisi 2, qualcuno potrebbe aiutarmi? $ int int int_(T) dx dy dz , $ dove T è il solido limitato dalla superficie del paraboloide $ z = ax² +by² $ e dal piano $ z = k $ , dove $ a; b; k > 0 $ In attesa di un vostro feedback, vi ringrazio molto

Ciao a tutti, ho delle dfiificoltà a interpretare questo problema. Un cilindro carico uniformemente sta ruotando attorno al suo asse con accelerazione costante. Dopo aver trovato la corrente che scorre attorno al suo asse e il campo magnetico all'interno mi viene richiesto il momento che occorre applicare durante la fase di accelerazione. ora ho due dubbi: la soluzione afferma che la f.e.m. indotta è un campo elettrico uniformemente distribuito sul cilindro.(non mi è chiara questa relazione). ...