Matematicamente

Mostrare che, dato un qualsiasi triangolo, è possibile sezionarlo con tagli rettilinei in quattro pezzi, in modo tale che possano essere ricomposti a formare due triangoli simili a quello dato (ovviamente più piccoli). Cordialmente, Alex

Salve a tutti, trovo difficoltà nel capire se questo segnale a tratti di periodo 2pi è pari/dispari e come si disegna. $ x(t)= { ( -t \ se -pi<t<0 ),( pi \ se \ \ 0<t<pi ):} $

Dato un triangolo isoscele, siano $r$ il raggio del cerchio inscritto in esso e $R$ il raggio del cerchio circoscritto ad esso. Dimostrare che la distanza $d$ tra i centri di questi due cerchi è pari a $d=sqrt(R(R-2r))$ Cordialmente, Alex

Due persone, che con grande originalità chiameremo Alice e Bob, si trovano rispettivamente nei punti \( (0,0) \) e \( (2,1) \) di una griglia quadrata nel piano. Nello stesso istante ciascuno, con la stessa velocità, si dirige verso la posizione iniziale dell'altro (alla fine Alice sarà in \( (2,1) \) e Bob in \( (0,0) \) ). Alice può muoversi solo verso l'altro o verso destra, mentre Bob solo verso il basso o verso sinistra. Entrambi devono muoversi sulle linee della griglia, i.e. almeno una ...

Salve, sto preparando l'esame di Analisi 2 e ho qualche dubbio sulle Serie di Fourier. La funzione fornita in questi tipo di esercizi è quasi sempre già sviluppata in serie. Ora il mio dubbio sorge per il grado 2 del seno, è possibile che appaiano funzioni trigonometriche con gradi > 1 nelle serie di Fourier? A quale termine dovrebbe corrispondere? L'esercizio in questione è questo :

Ciao. Sono molto poco ferrato in logica quindi mi scuso per le scemenze che sto per dire, tuttavia vorrei capire un po' meglio la seguente faccenda: che legame c'è tra implicazione logica e il tale che? (SE sussiste). Il dubbio mi è sorto leggendo la definizione di zero divisore: - Dato un A anello commutativo con unità mi si definisce lo zero divisore un elemento a dell'anello se esiste un b dell'anello tale che a*b=0 (con a,b diversi da zero). - Ora, mi viene da poterla riscrivere come ...

Un carrello si muove con accelerazione costante A lungo un percorso rettilineo e la sua superfice superiore, piana e orizzontale, ha lunghezza L. Sull'estremità destra di tale superficie è posta una molla ideale (di costante elastica k e lunghezza a riposo l0), compressa di un tratto delta. All'estremità libera della molla e sul carrello è appoggiato un blocchetto (praticamente puntiforme) di massa m. Tra il blocchetto e la superficie superiore del carrello c'è attrito, coefficiente di attrito ...

Consideriamo i numeri generati dalle seguenti espressioni: $n -> 2n+2$ e $n -> 6n+6$, dove $n$ è un intero e il punto di partenza è $n=1$ per entrambi. Dopo il primo passo si ottengono i numeri $4$ e $12$, alla seconda generazione abbiamo $10, 30, 26, 78$, alla terza $22, 66, 62, 186, 54, 162, 158, 474$ e così via. Se li riordiniamo tutti abbiamo la seguente sequenza $1, 4, 10, 12, 22, 26, 30, 54, 62, 66, 68, 78, 158, 162, 186, 474, ...$ Capiterà mai, prima o poi, che (almeno) un numero appaia due ...

L'"open ball" definita con distanza 1 $ B_{d_1}(f,r) $ è definita nel seguente modo $ B_{d_1}(f,r):={g\inC°[a,b] : int_a^b\abs{f(x)-g(x)}dx<r} $ dove $ r $ è il raggio e $ f,g\inC°[a,b] $ ( $ C°[a,b] $ insieme delle funzioni continue in $ [a,b] $ ). graficamente a lezione sono stati realizzate queste rappresentazioni dove in nero abbiamo la funzione $ f $ e in verde e rosso due possibili casi della funzione $ g $. la mia interpretazione al secondo caso è ...

Ciao a tutti, ho provato a fare qualche test a risposta multipla in cui erano presenti anche domande sui logaritmi. Inserisco questo perchè sono arrivato ad una soluzione più per esclusione ma non per logica matematica. Chiedo se qualcuno può gentilmente spiegarmi il perchè della soluzione. $3-e^(x-1)=1$ soluzioni: a) nessuna soluzione b) $ x=log_e3 $ c) $ x!= log_e3 $ d) 2 soluzioni e)infinite soluzioni Semplificando l'espressione di partenza $-e^(x-1)=-2$ cambio i segni ...

Utilizzando il teorema dei residui calcolare $\int_{0}^{+\infty}\frac{\sqrt{x}\log(x)}{x^3-1}dx$. Questo è il mio tentativo. La prima osservazione è che l'integranda è sommabile su $(0,+\infty)$. Poniamo $f(z)=\frac{\sqrt{z}\log(z)}{z^3-1}$ dove per $\sqrt{z}$ e $\log(z)$ scegliamo la stessa determinazione, imponendo $\arg(z)\in [0,2\pi)$. Ora, $f(z)$ ha in $z=0$ un punto di diramazione (non credo sia ulteriormente classificabile), in $z=1$ una singolarità eliminabile, in $z=e^{\frac{i2\pi}{3}},e^{\frac{i4\pi}{3}}$ due ...

Mi serve aiuto per piacere se riuscite grazie. Ho questi esercizi che non ho ben capito

ragazzi potete spiegarmi come si svolgono questi problemi Marta ha 3 anni in meno di sua sorella Lucia, Il rapporto fra le loro età è 5/6 Quanti anni hanno le due sorelle? Un sub sta nuotando a una profondità di h metri. Scende di altri 6 metri per recuperare un oggetto sul fondo e osserva che il suo manometro segna un aumento del 20% della pressione p circo stante. Scrivi la frazione algebrica che esprime il rapporto tra la pressione finale e quella iniziale e determina a quale profondità ...

Buongiorno. Testo da cui sto studiando: Geometria uno-Sernesi. Sto studiando i sistemi lineari a gradini e le loro soluzioni. In particolare sto studiando il caso in cui $m<n$ cioè il numero dell'equazioni è inferiore al numero degli incognite. Un tale sistema può essere dalla forma $ (1) { ( a_(11)X_1+a_12X_2+...+a_(1m)X_m=b_1-(a_(1m+1)X_(m+1)+...+a_(1n)X_n) ),( \qquadqquad\qquad\qquada_22X_2+...+a_(2m)X_m=b_2-(a_(2m+1)X_(m+1)+...+a_(2n)X_n) ),( ),( ),( \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad \qquad \qquad \qquad\qquada_(mm)X_m=b_m-(a_(mm+1)X_(m+1)+...+a_(mn)X_n)):} $ Per determinare una soluzione di un siffatto sistema devo dare dei valori arbitrari $t_(m+1), ..., t_n in K$ all'incognite libere $X_(m+1), ...., X_n$ e quindi ottengo ...

Ciao a tutti, qualcuno ha partecipato all' Online World Math Contest organizzato dalla federazione svizzera? Sto cercando di risolvere tutti gli esercizi con calma piano piano ma mi manca il 17. Qualcuno può aiutarmi? 17. BALBETTII (coefficiente 17) Fibo gioca con una serie di cui il primo termine è 1, il secondo termine è 1 e successivamente ciascun termine è la somma dei due precedenti: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ... Inizia dal primo termine, lo moltiplica per 10 e gli aggiunge il secondo, ...

Ciao a tutti,ho grande confusione su un argomento alquanto banale. Studiando un sistema con parametro alla fine mi sono trovato a dover discutere la compatiilità di questo sistema x+y+3z=2 2x+3y-z=1 la matrice incompleta ha rango 2 (come la mx completa) per cui dovrei scegliere un parametro libero: se volessi usare il sistema di eliminazione di Gauss mi verrebbe quanto segue : 2 2 6 | 4 0 1 -7 | 3 Ho moltiplicato per due la prima riga e poi ho fatto r2-r1 Ora qui mi perdo in ...

Salve a tutti! Nel corso di biologia cui sono iscritta, sono incappata in un esercizio di fisica che definirei biologica: “Gli impulsi nervosi in una specie di anguille si sviluppano tramite organi bioelettrici in grado di erogare, per un tempo di 1,8 millisecondi, una potenza di 6 Kw con una differenza di potenziale di 280 V. Calcolare la quantità di elettricità che attraversa l’organo biolettrico in questo intervallo di tempo.” Io ho provato a risolverlo così: Dati: t = 1,8ms (0,0018 s) ...

ciao ho una semplice domanda sull'argomento, La professoressa durante una lezione ha detto che in una forma lineare $ ( f:V |-> IK | f " ""lineare" ) $ se fisso una base $ B={ul(b_1),...,ul(b_n) } $ di $V$ e prendo un $ ul(x)in V $ allora $ ul(x)=sum_(i = \1)^n \x_iul(b_i) $ dove gli $x_i$ sono gli elementi del vettore $ ul(x)$ . per quale ragione si viene a creare questa costrizione ? sono abituato a vedere che una scrittura del genere la si può riscontrare solo se $B$ fosse una ...

Ciao a tutti, come in un altro topic che ho inserito poco fa ho un dubbio sulla risoluzione di un esercizio con i logaritmi. Tenuto presente che: $logP=p$ e $logQ=q$ allora $log((P^2)/(Q^R))$ è uguale a : a) $2p-Rq$ b) $p^2-q^R$ c) $(p/q)^(2-R)$ d) $2P+Q^R$ e) $2P-RQ$ La risposta d) va esclusa in quanto è una somma mentre noi abbiamo un quoziente; la risposta e) va esclusa perchè ci sono gli argomenti del logaritmo; la risposta c) va ...

Buonasera a tutti. Non capisco, nell'ambito delle potenze con esponente reale, come mai $a>=0$ e non $a<0$. Allego foto del libro di testo dove ciò viene detto. Grazie per l'aiuto!