Problema di geometria: scrivere un fascio di rette che descrive un piano

[Unastellabrilla]

Fissato nello spazio un sistema di riferimento cartesiano ortogonale Oxyz, si considerino le due rette
r e r' di equazioni
r =( (h − 2)x − y − z + 2 = 0 ; (5h − 2)x − y + z − 2 = 0 )
r' =( x + y + z − 2 = 0 ; x + (2k − 3)y − z + 2 − 2k = 0 )
Al variare di h (rispettivamente di k) la retta r (risp. r'
) descrive un fascio di rette
che giace sul piano π (risp. π'). Si determini il tipo di fascio e le equazioni di π e π'.
Si discuta la mutua posizione (complanarità o meno, e, nel primo caso, incidenza,
parallelismo, coincidenza) di r e r' al variare di h e k.
Si studi il luogo (del piano) descritto da un punto P di coordinate (h, k) legate da un
vincolo che esprima la perpendicolarità di r e r'.

Qualcuno può spiegarmi la risoluzione del problema?

Grazie

[j18eos]

Cara Unastellabrilla, per regolamento è chiesto un tentativo di soluzione; anche un germe d'idea.

Buona permanenza,
Armando

[Bokonon]

Ammappete che esercizio!
Dispongo delle soluzioni nel caso servissero.