Matematicamente
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Salve a tutti sto provando a capire le serie di potenze ma trovo qualche impiccio , per esempio:
Ho una serie $ sum_(n =1 \ldots) ^oo [log(log3n)]x^n $ centrata in $x0=0$.
Il raggio di convergenza è $ lim_(n ->oo ) sqrt[log(log3n)]=1 $.
Ne segue che la serie converge puntualmente in $[-1;1]$. Perchè? Come fa a stabilire che converge puntualmente in questo intervallo?
vi posto come ho svolto il seguente esercizio, vorrei sapere se secondo voi è corretto perché alla fine vengono dei calcoli in cui è necessaria la calcolatrice e probabilmente all'esame ci sarà proibito utilizzarla, quindi vi chiedo c'è qualche errore nei calcoli a qualcosa che mi sfugge?
l'esercizio è $z^4+(1-2i)z^2-2i=0$ pongo $z^2=u$ e ottengo $u^2+(1-2i)u-2i=0$ da cui
$u_(1,2)= ((2i-1)+-sqrt[1+4i^2-4i+8i])/2$ da cui $u_(1,2)= ((2i-1)+-sqrt[1+4i^2+4i])/2$ che ci porta a
$u_(1,2)= ((2i-1)+-sqrt[(1+2i)^2])/2$ e a $u_(1,2)= (2i-1)+- (1+2i)/2$ con ...
2^2x7:[5x6:5-(3^5:3^4x5-3^3:3-2^3:2)]:7= RISULTATO=1
Potete per favore aiutarmi in questi esercizi? sono in alto mare non so dove mettere mano:
a)2 fratto log in base 1/2 di x-1 < log in base 1/2 di x fratto -log in base 2 di -1;
b)2 log in base √3 di x-1)] < log in base √9 di (3-x) + 2
Ciao ragazzi volevo chiedervi una mano a risolvere questo esercizio di algebra lineare:
Determinare la dimensione e una base dello spazio vettoriale V=L(1,A,A^2,A^3) generato in M2R dalle matrici:
1 0 0 1
L ( 0 1) A=( -1 0) A^2 A^3
Quante e quali sono le basi B di V tali che B (contenuto){1,A,A^2,A^3}?
Se B0 è una di queste basi quali sono le coordinat della matrice C= 1+ A^2 + A^3 rispetto alla base B0?
In attesa di risposta vi ringrazio sin d'ora
{[(8^3)^2x(8^2)^4: (8^3)^4]x9^2:6^2}^2:[3^4x(5x3-48:2^3-7)^4]=
Salve a tutti, vorrei chiedervi aiuto per questo esercizio sul calcolo del massimo e minimo di una funzione vincolata.
La funzione ed il suo dominio è la seguente:
$ f(x,y)=y-x^3, D={(x,y) in R^2: |x|-1<= y<=1-|x|} $
Data la continuità della funzione, e dato che il dominio è chiuso e limitato, siamo certi per il teorema di Weierstrass che il massimo ed il minimo esistono, e si troveranno o all'interno del dominio o sul bordo.
Provando a calcolarli all'interno del dominio (annullando il gradiente) troviamo che:
...
Ecco un esercizio che ho provato a svolgere ma che non mi da risultato:
"Fissato un sistema di riferimento cartesiano nello spazio si considerino i piani:
$\alpha:x+y=0$ e $\beta:2y+z+2=0$
$i)$ si determinino le equazioni delle rette $r_1$ ed $r_2$ contenute nel piano $\alpha$, parallele a $\beta$ e aventi distanza $sqrt(5)$ da $\beta$.
$ii)$ si determinino le equazioni delle rette $s_1$ ed ...
Espressioni con potenze (95678)
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{[16/81 : (2/3)^2]^3 x (5/2)^6}^2 : (5/3)^10
{[(125/27)^2 x (4/25)^3]^4:[(1/9 x 4) x 2/3]^5} : (2/3)^8
{[(1/4)^2 x (2/5)^2]^3 : [(-1/5)^2]^3} x [(2/3)^6 : (-1/3)^6]
RISOLVERE QUESTE ESPRESSIONI UTITILLANDO LE PROPRIETà DELLE POTENZE
Ciao ragazzi, mi trovo a dover fronteggiare un problema piuttosto banale ma a cui non riesco venirne a capo.
Come risolvo la seguente disequazione a numeri complessi?
(13)^(1/2)*|z+6i| < 1
e anche questa, del tutto analoga a meno di un "alla seconda".
(13)^(1/2)*|z+6i|^2 < 1
Scusatemi per la scrittura, ma non so come poterlo scrivere con i "simboli" idonei. (non è lunga, spero sia comprensibile )
Grazie mille per le vostre risposte e la vostra disponibilità...
Ciao a tutti..
oggi mi sono imbattuto nel seguente problema, che nel mio libro è dato come corollario. E' così ovvio? Lo chiedo a voi.
Consideriamo $\Omega \subset \mathbb{R}^N$ aperto e $f \in BV(\Omega)$. Sappiamo che ogni derivata parziale $i$-esima di $f$ si rappresenta con una misura (con segno) reale $\mu_i$, quindi di fatto abbiamo un vettore di misure $(\mu_1, ..., \mu_N)$. E' così ovvio che esistano una misura di Radon positiva $\mu$ e una ...
Salve a tutti, sono bloccato su questa equazioni differenziale... non riesco ad esplicitare la soluzione..
$y'=(y(1+y^2))/(t)*y$
Per risolverla dovrei fare:
$int dy/(y^2(1+x^2))=int 1/t dt$
$int 1/y^2-int 1/(1+x^2)dy=log|t|+c$
$-1/y-arctan(y)=log|t|+c$
Però arrivato a questo punto non so andare avanti...
Fisica problemi urti obliqui
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Mi aiutate con questo problema per favore?
Una piccola biglia di massa m urta elasticamente al centro una lastra rettangolare disposta con il lato più lungo perpendicolare al piano d'appoggio. La lastra, di massa M, è vincolata a muoversi orizzontalmente appoggiata su un piano orizzontale. L'angolo di incidenza vale 60° e l'angolo di riflessione 45°.La velocità iniziale della biglia è v=10,0m\s e l'impulso trasferito alla lastra è I=1,36kg x m\s. Calcola il valore della massa m.(trascura ...
Introduzione barbosa:
L'esericizio che riporto di seguito è abbastanza standard -tanto che si trova come esercizio d'esempio durante l'esposizione della teoria del puro rotolamento-; tuttavia mi sono preoccupato di complicarlo un po'. Probabilmente mi sto perdendo in bicchiere d'acqua, ma mi piacerebbe rifletterci con qualcuno.
Un cilindro di raggio R/4 rotola senza strisciare dentro una guida di raggio R. Nella metà di destra della guida l'attrito è nullo. Se all'istante iniziale ...
salve a tutti, sto preparando l'esame di matematica due e non riesco a capire i passaggi per effettuare il cambiamento di coordinate negli integrali doppi, e passare a coordinate polari.
generalmente l'angono theta riesco a capirlo dal grafico, ma che passaggi devo fare per calcolarlo?
per rendere la spiegazione più semplice vi propongo un esempio.
$D= \{ x,y \in RR^2 | x^2+y^2+2x < 0 ; x^2+y^2>1 \}$
so che: $ { ( x=rhocosTheta ),( y= rhosenTheta ):} $
l'angolo $theta$ io lo calcolo mettendo a sistema le due circonferenze, ma ...
Aiuto problema di fisica!!!
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C'è un problema di fisica su forze ed equilibrio dei solidi che non riesco a capire:
"Una molla di costante elastica k=250 N/m tiene in equilibrio su un piano, inclinato di 45° rispetto al piano orizzontale, un corpo di peso 50 N. Di quanto si è allungata la molla se il coefficiente di attrito vale 0.5?"
Mi potreste aiutare per piacere?
Vetro surriscaldato esplode?
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Una bottiglia di vetro surriscaldata contenente un fluido esplode se agitata?
Sia data l'applicazione lineare f(x,y,z) =(2x-y+3z,y+7z,2kz) dove k è un parametro.
a) Si stabilisca per quali valori del parametro f è un isomorfismo.
b) Si determinino il polinomio caratteristico e gli autovalori per f.
c) Si stabilisca per quali valori di k l'applicazione f è diagonalizzabile.
Ho calcolato il rango della matrice associata, da cui il rango è tre per k diverso da zero, quindi è un isomorfismo per k diverso da zero. Gli autovalori sono 1, 2 , 2k , quindi è diagonalizzabile per ...
Ciao a tutti!
Ho ancora una domanda su un problema riguardante i massimi ed i minimi. Il valore del massimo è giusto.. quello del minimo no
Testo:
Si consideri la funzione $g(x,y)=((x+3)^2+(y-3)^2)^(1/2)$ ed il dominio T dato dal triangolo di vertici $A=(0,3),B=(3,0),C=(-3,0)$ Determinare il minimo m ed il massimo M di g su T ed i punti in cui sono assunti.
Mia soluzione:
Avendo un triangolo dovrò andare a studiare i punti vincolati lungo il bordo del triangolo, quindi sulle rette che congiungono i punti ...
Altri test sulla goniometria
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Ciao a tutti...
Ho altri test.. Eccoli:
1. La somma
sen 3/7 pigreco + sen 4/7 pigreco
vale:
A. sen 7/7 pigreco = sen pigreco =0
B. -2 cos pigreco/14.
C. 2 sen pigreco/14.
D. 2 cos pigreco/7.
E. 2 cos pigreco/14.
Allora io so che non bisogna fare la somma di 3/7 + 4/7 ... Solo che allora non so come risolverlo...
2. Una sola delle seguenti uguaglianze è falsa. Quale?
A. sen3x = 2sen3/2x cos3/2x.
B. sen3x = 3senx - 4sen^(3)x.
C. sen3x = + o - radice di (1-cos6x)/2 ...
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