[RISOLTO] Limite con MacLaurin

[giuscri]

Il risultato mi sembra ovvio, eppure Wolfram da una risposta inaspettata. Il limite è il seguente:

$lim_(x->0) (x^2 (1-(x+1))^(1/3)) / (sinx - x)$

Io non esiterei a scrivere la funzione come

$(x^2 (-x)^(1/3)) / (-x^3 / 6 + o(x^3)) \sim 6 x^(13/6) -> 0$

Wolfram dice che il limite non esiste ...

[lordb]

Ciao,
allora:

$(x^2 (1-(x+1))^(1/3)) / (sinx - x) sim_(x->0)-(x^(7/3))/(-x^3/6)sim_(x->0)6x^(-2/3)$

$lim_(x->0)(x^2 (1-(x+1))^(1/3)) / (sinx - x)=lim_(x->0)6x^(-2/3)=+oo$

[giuscri]

"lordb":Ciao,
allora:

$(x^2 (1-(x+1))^(1/3)) / (sinx - x) sim_(x->0)-(x^(7/3))/(-x^3/6)sim_(x->0)6x^(-2/3)$

$lim_(x->0)(x^2 (1-(x+1))^(1/3)) / (sinx - x)=lim_(x->0)6x^(-2/3)=+oo$

Ok, ero 'mbriaco. Grazie, comunque

[lordb]

Di niente