Matematicamente

Per quali \(\displaystyle \alpha \) le soluzioni di \(\displaystyle y''-(4-(\alpha)^2)=0 \) sono funzioni limitate? l'equazione associata è: \(\displaystyle x^2-(4- \alpha)=0 \) \(\displaystyle \Delta: 4(4- \alpha ^2) \) soluzione: \(\displaystyle \frac {0 \pm 4(4- \alpha ^2)}{2} \) \(\displaystyle x1= + \sqrt {4- \alpha ^2} \) e \(\displaystyle x2= -\sqrt {4- \alpha ^2} \) \(\displaystyle y: k1e^{+ \sqrt {4- \alpha ^2}x} + k2e^{- \sqrt {4- \alpha ^2}x} \) Per guardare se è ...

Dalla combustione completa di 5,0 g di una miscela gassosa di \(\displaystyle CH_4 \) e \(\displaystyle C_2H_6 \) si ottengono 48,35 l di una miscela gassosa di \(\displaystyle CO_2 \) e \(\displaystyle H_2O \), misurati a 760 mmHg e 400,0°C. Calcolare la composizione percentuale in massa della miscela di partenza, sapendo che:M(\(\displaystyle CH_4 \))=16,0 \(\displaystyle gmol^{–1} \);M(\(\displaystyle C_2H_6 \))=30,0 \(\displaystyle gmol^{–1} \) Io pensavo di trovarmi le moli totali alla ...

Ho trovato un esercizio che recita: "Sia $a_n$ una successione a valori non nulli tale che esiste il limite $\lim_{n \to \infty}|(a_(n+1))/(a_n)|=\lambda$ Dimostrare che $\lambda<1 => a_n -> 0$ $\lambda>1 => |a_n| -> +oo$ " Quello che ho fatto io è questo: so che $\lim_{n \to \infty}(a_(n+1))/(a_n)=\lim_{n \to \infty}root(n)(a_n)$. Poi dico che $\lim_{n \to \infty}a_n=x => \lim_{n \to \infty}|a_n|=|x|$, che nel caso in questione si applica a: $\lim_{n \to \infty}|(a_(n+1))/(a_n)|=\lim_{n \to \infty}|root(n)(a_n)|=|\lambda|$ Quello che temo non sia corretto è il passo seguente: $\lim_{n \to \infty}|root(n)(a_n)|=|\lambda| => \lim_{n \to \infty}|a_n|=\lim_{n\to\infty}|\lambda|^n$ Se fosse corretto a questo punto credo potrei semplicemente dire che se ...

Aiutatemi per favore La somma e la differenza dei cateti di un triangolo rettangolo misurano 41 e 1.Il triangolo è la base di un prisma retto e l'area totale è 1680 cm,questo solido è di alluminio e il suo peso specifico è 2,5. Quanto è il volume? Qual è il suo peso? Questo è il mio problema mi aiutate per favore? Non vi ringrazierò mai abbastanza,grazie mille! Baci -Mika.

Dato il compatto D ⊂ R^2, regolare, definito da D =
(x, y) ∈ R^2| 4 ≤ x2 + 4y2 ≤ 16, x ≥ 0 , calcolare I =  D x2dxdy . Indicata, poi, con +∂D la frontiera del dominio D percorsa in verso antiorario (positivo), verificare il risultato ottenuto mediante l’applicazione delle formule di Green. Calcolare, cio`e, I mediante un opportuno integrale esteso alla frontiera (∂D) del dominio D. ps dopo I=D c'è un integrale, qualcuno sa dirmi come fare?? grazie in anticipo

Ciao a tutti, Ho difficoltà a capire questo esercizio di analisi 2. Trova il massimo e il minimo della funzione $f(x,y,z)=cos(x^2+y^2+z^2)$ nell'insieme $K={x^2>=4*(y^2+z^2) , |x|<=2}$ L'insieme l'ho trovato, sono 2 coni con il centro nell'origine, ma non so rappresentare la funzione. Qualcuno me lo potrebbe gentilmente spiegare?

Salve, Ho il seguente quesito: Sia dato un problema di minimo in forma canonica. Ipotizziamo che il vincolo di non negatività di una variabile venga rimosso. Discutere in generale cosa possa accadere alla regione ammissibile e al valore ottimo. La seguente domanda mi sembra al quanto vaga, poiché si possono verificare un bel po' di casi a seconda della tipologia del vincolo. Voi come l'affrontereste? Grazie

-Il doppio del quadrato del monomio 1/2x [Dovrebbe venire 1/2x^2] Grazie^^

2 problemi da risolvere: calcola la misura dei cateti di un triangolo rettangolo sapendo che sono uno il triplo dell'altro e che l'area è 96cmq (risultati: 8cmq-24cmq) calcola l'area di un triangolo che ha il perimetro di 180m e due lati lunghi rispettivamente 26m e 74m. (risultato: 960 mq) grz mille a tutti ......

Ultimamente facendo un po' di esercizi sulla teoria di Galois mi sono imbattuto in qualche dubbio circa la classificazione di un gruppo di Galois data un'estensione E|F, conoscendo solo la partizione(secondo le orbite) dell'insieme delle radici del polinomio di cui E è campo di spezzamento. Ancora più precisamente, se $\grad$ è l'insieme delle radici di un polinomio irriducibile $F$ e $E$ è il campo di spezzamento di $F$, si ha che l'azione ...

Nel programma che sto' scrivendo per il calcolo delle radici di un equazione utilizzando la "regula falsi" pongo:f=inline(funz); dove funz è una stringa.Più avanti nel programma pongo f(a(i+1))=f(c(i));.Eseguendo il codice mi da come risultato The following error occurred converting from double to inline,Input must be a string .Allora ho provato a modicare la funzione così

Salve, ho trovato un limite che ho tentato di risolvere con due approcci diversi, ma ho anche ottenuto due risultati differenti... Perché pare che quello a cui sono giunto usando i criteri di Cesaro sia sbagliato? $\lim_{n \to \infty} (1+2+...+n)/(n^2)$ Con Cesaro ho fatto così: $\lim_{n \to \infty} (1+2+...+n)/(n^2) = \lim_{n \to \infty} ((1+2+...+n)/n)*(1/n) = \lim_{n \to \infty} (1+2+...+n)/n * \lim_{n \to \infty} 1/n =$ $= \lim_{n \to \infty} n * \lim_{n \to \infty} 1/n = \lim_{n \to \infty} n/n = \lim_{n \to \infty} 1 = 1$ Poi lo faccio nell'altro modo: $ \lim_{n \to \infty} (1+2+...+n)/(n^2) = \lim_{n \to \infty} (n*(n+1))/(2*n^2) = \lim_{n \to \infty} (n+1)/2n = 1/2$ Sembra che il risultato corretto sia il secondo, da cui: dove ho sbagliato ad applicare il teorema di Cesaro? O dove altro ho sbagliato? Mi ispira ...

Ho questo integrale improprio che non riesco a risolvere!! Devo capire per quali \(\displaystyle \alpha \) l'integrale (tra \(\displaystyle 2 \) e \(\displaystyle +\infty \)converge: \(\displaystyle \int (t^{\alpha})(1+t^4)^\alpha \) Bisogna fare il limite dell'integrale tra \(\displaystyle 2 \) e \(\displaystyle x \) \(\displaystyle lim (x-> +\infty) \) \(\displaystyle \int (t^{\alpha})(1+t^4)^\alpha \) Ma non riesco a risolvere l'integrale...chi mi aiuta?

mi potete dare qualche suggerimento su come iniziare a risolvere questo problema: Tra le armature di un condensatore piano da $20\muF$ viene inserita una lamina di materiale isolante $(\epsilon_r = 3)$. Il condensatore viene caricato alla differenza di potenziale di $10V$ e poi isolato. Quanto lavoro serve per estrarre la lastra?

Ciao a tutti! Avrei bisogno di un piccolo aiuto sul seguente integrale triplo [tex]\int_A x \,dx\,dy\,dz \quad A=\{(x,y,z):x,y,z>0,z+y+z \le 1\}[/tex] perchè nella soluzione mi da come intervallo di integrazione per le z [tex]0 \le x \le 1-z[/tex] [tex]0 \le y \le -x + 1-z[/tex] cioè non mi torna: [tex]0 \le x \le 1-z[/tex] ?

Non ho minimamente idea di come risolvere quest'integrale, qualcuno saprebbe aiutarmi? int_ . (cos x) ln(cot x) dx

Dato il vettore a di componenti ( 2,-4), b di modulo 8 e che forma con il semiasse negativo delle y un angolo di 60°, devo calcolare il vettore somma,(modulo e angolo con l'asse x), il prodotto scalare e il prodotto vettoriale. Il modulo è $ sqrt(68+16sqrt(3))$, mentre l'angolo formato con l'asse delle x è arct di 0,18 che è 0,17 espresso in radianti e che dovrei portare in gradi, è giusto ?

Ho un problema con questa dimostrazione, non riesco a venirne a capo: $1^2+3^2+5^2....+(2n-1)^2 = (n(4n^2-1))/3$ qualcuno sa darmi qualche dritta o darmi un link dove leggere la soluzione? Ho cercato in internet ma invano. grazie.

Salve a tutti. sono nuova di questo forum. volevo farvi due domande di analisi 2 per ingegneria - quale è il dominio della funzione f (x,y) = log log (x^2 + y^2) - se ho un integrale triplo e lo devo svolgere sulla palla unitaria di centro l'origine, dopo aver trasformato le coordinate in coordinate sferiche quali sono gli estremi di integrazione di rho e dei 2 angoli?

scusate non so se questa sia la sezione adatta ma non sapevo dove postare, e mi scuso per i molti post di oggi e grazie ancora per i chiarimenti che mi state dando, venendo a noi quando io devo trovare le derivate miste da dove le prendo mi spiego: ho una funzione del genere $f(x;y)=x^3-y^3+xy$ ora in alcuni esercizi viene che dopo aver calcolato la derivata parziale prima di $x$ e quella di $y$ ci siano ancora i termini in $xy$ e la prendo li la ...