Matematicamente

Buongiorno. Mi è capitata questo tipo di ellisse $x^2+y^2-xy=1$. Ho capito che lo era perché molto simile alla formula generale: $(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1$. Ho visto che il grafico di questo tipo di ellisse, la quale è in obliquo verso sinistra. Dato che non l'ho mai incontrata mi chiedevo, se non avessi visto il grafico, come lo avrei potuto disegnare a partire da questa equazione? Ho cercato su libri e su internet il modo per capire il procedimento di disegno, ma non ho trovato nulla... C'è sempre ...

Ho difficoltà con questo esercizio: 4sen²x-8senx-5=0 Aggiunto 47 minuti più tardi: Come si trasforma in equazione omogenea del tipo asen²x+bsenxcosx+ccos²x?

Ciao a tutti! Oggi ho bisogno di un aiuto sullo svolgimento di questo esercizio: Siano U e V i seguenti sottospazi di $RR^3$: $U={(x,y,z) : 2x+y+2z=0}$ e $V={(x,y,z) : x+3y+z=0}$. (a) Trovare una base di U e completarla ad una base di $RR^3$ (b) Trovare una base di V e completarla ad una base di $RR^3$ (c) Determinare un'applicazione lineare invertibile $T:RR^3 \to RR^3$ tale che $f(U) sub V$. I punti (a) e (b) sono riuscita a svolgerli, ma il (c) non so proprio come ...

Salve, sto facendo degli esercizi sulle divisioni tra polinomi con metodo normale e con ruffini, questa però non riesco a farla, mi nasce anche il dubbio circa l'ordinamento decrescente rispetto alla variabile perchè noto ad es. che ci sono dei termini che pur non essendo simili hanno lo stesso grado rispetto a x o y. Come si fa in questi casi? E' possibile farla anche col metodo di ruffini dato che il divisore è di 1° grado? l'operazione è la seguente: $(x^3-3x^2y+3xy^2-2x-2y^3-3y^2+y+1) : (x-2y-1)$

1) E' vero che se Ae B sono due sottoinsiemi di R2e se a,rispettivamente b, è un punto di A,rispettivamente B,e A\{a} è omeomorfo a B\{b} allora A è omeomorfo a B? 2) E' vero che se A e B sottoinsiemi di R2 sono omeomorfi allora anche le loro chiusure sono omeomorfe?

Dati i vettori \[A = 3 u_x -2 u_y + 4 u_z\] \[B = - u_x + 2 u_y + u_z \] \[C = u_x +4u_y -5u_z\] si calcoli: 1) la proiezione di D = A x B nella direzione di A e la proiezione di D nella direzione di C; 2) il versore, in componenti cartesiane, dei vettori A e D. io ho calcolato il prodotto v AxB vettoriale ma che significa nella direzione di A e poi di C? il punto due lo so fare. Grazie a tutti ho sbagliato a scrivere volevo scrivere vettoriale no scalare cmq non è per qst che non lo so ...

Dato\(\int _ sqrt (e^x/(e^x-1))\) ho provato con il metodo della sostituzione ma non riesco ad andar avanti.

Salve a tutti ragazzi, ho un problema... Il testo dice di risolvere il seguente limite utilizzando i limiti notevoli: \$lim_(x->0)(1-e^(-2x))/(sqrt(x^3+4x^2))\$ Io l'ho risolto e mi viene come risultato 1... Il problema è che se controllo con wolfram, il grafico tende a 1 per 0+, mentre per 0- tende a -1... Come mai? A me viene sempre 1! EDIT: Perchè la formula non viene interpretata dallo script? E' un problema solo mio?

Stabilire per quali valori di k la seguente applicazione risulta lineare. L(x,y,z)=(2kx-y+(k+2)z, kx-3kz, x+z+k^2-1, 2x). Non so proprio da dove cominciare anche perche non credo di aver ben capito cosa mi sta chiedendo... Grazie infinite a chi mi può aiutare

salve a tutti mentre stavo cercando di dimostrare il metodo di integrazione per parti non riesco a capire un passaggio: \[\int(f(x)g(x))'\text{d} x = f(x)g(x) \] ma so che per il teorema fondamentale del calcolo la cosa è valida solo per la derivata dell'intergrale e non il contrario dato che l'integrale della derivata è uguale alla funzione integranda a meno di una costante non riesco a capire come in questo caso si possa fare un passaggio simile

Ciao a tutti! Ho questo problema con MatLab che è stupido (penso) ma non riesco a risolvere. Io ho le coordinate di una mesh salvate in due vettori ($x$ e $y$) che rappresentano le ascisse e le ordinate dei punti e un vettore $w$ che tale che $w_i$ rappresenta il valore di $w$ nel punto $(x_i,y_i)$. Vorrei disegnare una superficie che rappresenti $w$. Per ora l'unica cosa che sono riuscito a fare è quella ...

Ciao. Mi potete spiegare perchè l' equazione 2x-5=x+4+x risulta impossibile?

Salve a tutti! Questo è un altro esercizio che mi ha creato un po' di difficoltà: " Impostare l'integrale per il calcolo del momento di inerzia rispetto l'origine della superficie ottenuta effettuando una rotazione di $2π$ intorno all'asse y della funzione $z=sqrt(y-1)$, per $1<=y<=2$ " Per prima cosa la imposto la parametrizzazione : ${(x=sqrt(u-1)sinv),(y=u),(z=sqrt(u-1)cosv):}$ con $u\in[1,2]$ e $v\in[0,2pi]$ Successivamente individuo la normale: $\vecn=|(\veci,\vecj,\veck),(1/(2sqrt(u-1))sinv,1,1/(2sqrt(u-1)cosv)),(sqrt(u-1)cosv,0,-sqrt(u-1)sinv)|=-sqrt(u-1)sinv\veci+1/2\vecj-sqrt(u-1)cosv\veck$ per poi ...

Salve a tutti. Mi è capitato di svolgere un'esercizio nel quale trovavo un'applicazione lineare da R^3 a R^2. La matrice associata, trovata attraverso dei conti piuttosto laboriosi, perché forniva le immagini di tre vettori e la matrice nella base canonica andava trovata mediante combinazioni lineari di questi, aveva rango 1. Quindi la dimensione dell'immagine è 1 e quella del nucleo 2. E' possibile che ciò sia esatto? Perche' non mi è mai capitato di trovare una situazione simile. Grazie ..

Sto studiando le applicazioni della trasformata di Fourier ; sui testi si trovano importanti esempi dell'applicazione della trasformata alle equazioni alle derivate parziali ; tuttavia non sono riuscito a trovare esercizi ( con soluzioni ) relativi all'applicazione della trasformata alle PDE ; Potreste consigliarmi eserciziari , link relativi a tali argomenti ? Grazie !

Una contraerea spara un proiettile ad un aereo che si trova a quota h=1200m ed ad una distanza D=200m avanti la verticale della stessa e si muove in questa direzione con velocità costante v=200 km/h. Determinare la velocità del proiettile tale che esso colpisce l'aereo al punto più alto della sua traiettoria.

Qual'è la differenza tra queste due formule sulla forza di attrito? F=kP e Fa

la pianta di un pavimento, rivestito con piastrelle quadrate aventi il lato di 40 cm, è un rettangolo le cui dimensioni sono di 12 cm e 8 cm. Quante piastrelle sono necessarie per la pavimentazione, se la scala della pianta è 1:50?

In generale so che vale car(Zn x Zm)=mcm(n,m). Per dimostrarlo ho pensato di considerare il morfismo da Z a Zn x Zm che manda n in ([n],[n]) e far vedere che il Ker è l'ideale (d) dove d è il mcm(n,m). avrei quindi che Zn x Zm contiene un sottoanelli isomorfo a Zd e quindi la caratteristica è d. Ora: è facile provare che se x sta in (d) allora x sta nel Ker del morfismo ma non riesco a dimostrare il contrario (ossia che se x sta nel Ker allora x sta in (d)) in modo da ottenere le due inclusioni ...

Dato l'endomorfismo in $R^3$ $f(x,y,z)=(x-2y+z,2x+y,5y-2z)$ Trovare $Imf$ e $kerf$ Per trovare $Imf$ procedo così : $(x-2y+z,2x+y,5y-2z)=x(1,2,0)+y(-2,1,5)+z(1;0,-2)$ I tre vettore messi in evidenza (1,2,0);(-1,1;5);(1,0,-2) sono linearmente dipendenti per cui prendo i primi due che sono linearmente indipendenti: $Imf=<(1,2,0);(-1,1;5)>$ con dimensione 2 Per il teorema $dimImf+dimKerf=dimR^3$ il nucelo deve avere dimesnione 1 Essendo il nucelo l'insieme di vettori la cui immagine è il vettore nullo mi ...