Matematicamente

ciao a tutti vorrei premettere che ora mi sono iscritta e non sono pratica dei forum x questo vi chiedo scusa in anticipo se non riuscirò a fare qualcosa i primi 15 minuti se ne sono andati per capire come scrivere questo messaggio ahahah. Comunque tra un paio di giorni ho un esame di matematica dove mi chiede lo studio di funzione e me la riesco a cavare il problema è che tra le domande che mi pone alla fine c'è scritto '' qual'è l'immagine?'' la funzione in esame è questa : 2ln x/ (x-1) ...

Ciao non riesco a svolgere questo esercizio potreste aiutarmi spiegandomi i vai passaggi??? grazie Nello spazio euclideo si considerino il piano π : z = 2 e le rette r:(x,y,z)=(0,1,3,)+λ(1,1,0) s:(x,y,z)=(0,-1,4)+μ(2,1,0) Determinare 1)le equazioni parametriche delle rette r0 ed s0, proiezioni ortogonali di r ed s su π; 2)l’equazione parametrica della retta t, ortogonale a π e passante per P; 3)la distanza tra le rette r ed s. Grazie Mile

ciao a tutti ho un problema con la composizione di due funzioni quando ho difronte un problema del genere : Si puo fare la composizione h ° f e tra f° h? Se si, descriverla con un disegno(ovvero disegnando due insiemi) io ho: f = è una funzione iniettiva h= è una funzione suriettiva sapendo che devo prendere l'immagine di f e il dominio di h come li rappresento in figura? ovviamente si, con due insiemi ma è proprio il collegamento tra le due che non so come eseguirli!

Salve a tutti, non so come risolvere quest'esercizio, che chiede Determinare il sottogruppo ciclico generato da f in S6 dove $ f= $ $ ( ( 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 ),( 3 , 2 , 1 , 5 , 6 , 4 ) ) $ potreste aiutarmi? vi ringrazio

Ragazzi avrei bisogno di una mano con questa disequazione logaritmica: $log_sqrt(1/2)(1-1/x)-log_sqrt(1/2)(x+1)<log_sqrt(1/2)(1/x)+3$ Allora, ho iniziato come sempre facendo il campo di esistenza che mi viene $x>1$, poi ho pensato quel $3$ come $log_sqrt(1/2)(1/2)^(3/2)$ quindi, portando a secondo membro quella quantità negativa, applicando le proprietà e passando agli argomenti, arrivo a $1-1/x>sqrt(2)/4(1+1/x)$. Svolgendo i calcoli ottengo $\frac{(4-sqrt(2))x-4-sqrt(2)}{4x}>0$ che mi dà come soluzione $x<0\veex>\frac{9+4sqrt(2)}{7}$ che anche messa a sistema ...

al variare di $x in RR$ studiare la convergenza della seguente serie $\sum_{n=1}^\infty (2^(nx)(n+1)^(n+2))/((n+3)!)$ ho usato il criterio del rapporto cioè $\lim_{n \to \infty} ((2^((n+1)x)(n+2)^(n+3))/((n+4)!))*((n+3)!)/(2^(nx)(n+1)^(n+2))$ manipolando un po ottengo che il limite L è $L=2^xe {(>1,if x> -1/log2 rArr NON CONVERGE),(<1,if x<-1/log2 rArr CONVERGE):}$ resta il caso $ x=-1/log2$ allora la serie diventa $\sum_{n=1}^\infty ((n+1)^(n+2))/(e^n(n+3)!)$ avevo pensato di provare con il criterio della radice, ma ritrovarmi poi un $((n+3)!)^(1/n)$ mi inquieta suggerimenti per proseguire?

Buongiorno! Sui miei appunti di statistica leggo : La collezione o totalità di tutti i possibili risultati di un esperimento casuale di cui si conoscono i possibili risultati ma non quale di essi effettivamente si verificherà è detto spazio campionario $\Omega$ . La famiglia di tutti gli eventi associati ad un dato esperimento casuale è definita spazio degli eventi $C$. C'è qualcuno che, di grazia, mi spiegherebbe la differenza tra i due concetti? E perchè se N è la ...

Salve a tutti, ho un problema con matlab e volevo sapere se c'è un modo per risolverlo. Quello che mi serve di fare è scrivere una matrice A in cui sono presenti delle componenti i e j che devono cambiare (definite in precedenza con due cicli for), vorrei quindi ottenere diverse matrici A ciascuna per ogni iterazione di i e j...come fare? Provo a scrivere la mia situazione con un esempio semplice: for i=1:3 for j=2:5 A=$((0,i,6),(2,7,j),(i,j,9))$ end end Facendo così quello che ottengo è una matrice ...

Let \(X\) and \(Y\) be topological spaces; let \(q:X\rightarrow Y\) be a surjective map. The map is \(q\) is said to be a quotient map provided a subset \(U\) of \(Y\) is open in \(Y\) if and only if \(q^{-1}(U)\) is open in \(X\). Dato \(X\) consideriamo una sua partizione \(X^{*}\) composta di insiemi disgiunti e \(s:X\rightarrow X^{*}\) l'applicazione che associa ad un punto \(x\in X\) l'insieme della partizione che lo contiene. L'applicazione è suriettiva. ...

ciao! sto studiando il modello continuo tridimensionale (modello di cauchy) e volevo chiedervi alcuni chiarimenti. Nella definizione della parte deformativa del modello di cauchy non riesco a comprendere le "Deformazioni principali" e la "direzione principale". Mi spiego meglio: una volta che ho definito la deformazione di un generico punto $\epsilon_n$ = E dx il mio libro di s.d.c. mi porta alla definizione di deformazione principale e alla ricerca della direzione principale. In ...

$lim_(x->0)((3^x)/(3^(x+1)-x*3^x))=1/3$ L'ho così svolto: $|3^x/(3^x(3-x))-1/3|<\epsilon$; semplifico $3^x$ $|x/(3(3-x))|<\epsilon$; $-\epsilon<x/(9-3x)<\epsilon$; faccio l'inverso cambiando opportunamente i segni della disequazione $1/\epsilon<(9-3x)/x<-1/\epsilon$; $1/\epsilon<9/x-3<-1/\epsilon$; $3+1/\epsilon<9/x<3-1/\epsilon$; $(3\epsilon+1)/\epsilon<9/x<(3\epsilon-1)/\epsilon$; faccio nuovamente l'inverso cambiando i segni delle disequazioni $\epsilon/(3\epsilon-1)<x/9<\epsilon/(3\epsilon+1)$; $(9\epsilon)/(3\epsilon-1)<x<(9\epsilon)/(3/\epsilon+1)$. Effettivamente l'esercizio risulta, ma mi chiedevo se arrivata a questo punto $-\epsilon<x/(9-3x)<\epsilon$; invece di fare ...

Ho questo integrale tra \(\displaystyle o \) e \(\displaystyle +\infty \) \(\displaystyle \int \frac{x}{(2x^3 + x)^\beta} \) \(\displaystyle lim(t->+ \infty) \) \(\displaystyle \int \frac{x}{(2x^3 + x)^\beta} \) se \(\displaystyle \beta >0 \) è asintotico a \(\displaystyle \int \frac{x}{2x^{3\beta}} \) quindi \(\displaystyle \int \frac{1}{2x^{2\beta}} \) che converge per \(\displaystyle 2\beta>1 \)..dove ho sbagliato?

Ho molti anni sulle spalle e per mio uso personale e divertimento, vorrei comprare i testi per il triennio del liceo scientifico. Ho una buona cultura matematica (livello universitario) arrugginita, purtroppo, da alcuni decenni di inattività. Il mio scopo personale è quello di riuscire a svolgere agevolmente una delle seconde prove di matematica per liceo scientifico. Vorrei un testo completo, rigoroso (anche se non facile), che non sia inutilmente colorato, che non abbia (possibilmente) ...

Di nuovo... Per quali \(\displaystyle \alpha \) converge la serie \(\displaystyle \sum \frac {[log(1+ \frac{1}{n})]^\alpha}{n^{3 \alpha} + logn} \) \(\displaystyle log = \) logaritmo naturale Il mio ragionamento è questo: la serie è asintotica a: \(\displaystyle \frac {[log(1+ \frac{1}{n})]^\alpha}{n^{3 \alpha}} \) che è minore di \(\displaystyle \frac {1}{n^{3 \alpha}} \) Di conseguenza se \(\displaystyle 3 \alpha>1 \) la serie converge! Ma il risultato non mi torna...

Ciao a tutti. Sarà una domanda dalla risposta sicuramente banale ma non trovo la risposta: Perché sia la tangente dell'angolo $ \Pi/4 $ che quella dell'angolo $ 5\Pi/4 $ sono uguali ad $1$ mentre l'arco tangente di $1$ è solo uguale a $ \Pi/4 $ ? $ tan(\Pi/4) = 1 $ $ tan(5\Pi/4) = 1 $ Ma solo $ arctan(1) = \Pi/4 $ ? Grazie.

ciao a tutti , ho un problema relativo ad un punto di un esercizio su un equazione differenziale \[y''(x)+2y'(x)+y(x)=0\] Dopo aver provato che ´e uno spazio vettoriale scrivere una base per \(V={y:\int_{0}^{+inf} y(x)}\, dx\) dove y indica le soluzioni dell’equazione differenziale . Ora la prima parte l'ho dimostrata,le soluzioni sono \(e^{-x}\) e \(xe^{-x}\). Ho dimostrato che è uno spazio vettoriale; ma non riesco a capire la seconda richiesta, io l'ho intesa come "scrivere una base per ...

Devo essere rimbambito del tutto. Ho la funzione \(\displaystyle f(x)=\arctan(x \sqrt{x}) \) e vorrei farne lo sviluppo di Taylor in un intorno di \(\displaystyle +\infty \)... Intuitivamente direi che dovrebbe essere \[\displaystyle f(x)=\frac{\pi}{2} - \left(\frac{1}{x} \right)^{3/2} + \frac{1}{3} \left( \frac{1}{x} \right)^{9/2} + \dots \] ma non ne trovo una giustificazione teorica, e a questo punto non sono nemmeno sicuro di quanto ho scritto. Mi illuminate? Ringrazio.

salve ho un piccolo dubbio. IN\(\displaystyle V_4(R) \) ho \(\displaystyle A= Af{(0 0 0 1),(2 1 1 1),(0 0 1 2),(0 1 0 2)} \) e \(\displaystyle B=Af{(3 0 2 0),(2 1 1 1)} \) Qualcuno mi potrebbe spiegare la differenza tra \(\displaystyle Af(AUB) \) e \(\displaystyle AUB \)? Per quanto ne so \(\displaystyle Af(AUB)= Af{(0 0 0 1),(2 1 1 1),(0 0 1 2),(0 1 0 2),(3 0 2 0),(2 1 1 1)}\) e facendo le dovute semplificazioni mi resta solo A, ma AUB da solo non saprei come esprimerlo

ciao a tutti, ho un dubbio riguardo un'equazione nel campo complesso: l'equazione è: $ (z^4- 1/ root(2)3) / (i -1) = (1-i)/2 $ che dopo vari passaggi mi porta a: $ z^4=1/root(2)3 +i $ ora, ho che $ alpha = 1/root(2)3 $ e $ beta = 1 $ da cui $ rho=root(2)(1/3+1) =root(2)(4/root(2)3) = 4/root(2)3 $ $ alpha = rho cos theta $ $ beta = rho sen theta $ $ beta /alpha = (rho sen theta) / (rho cos theta) $ sapendo che $ beta /alpha = 1 / (1/root(2)3) $ ho che $ tan theta=root(2) 3 $ quindi $ theta= pi/3 $ ora, la formula per ricavare le radici che ho (ma non sono sicuro che sia esatta) è: $ z^k=rho^(1/n)(cos (alpha /n + (2kpi)/n) + i sen (alpha /n + (2kpi)/n)) $ e ...

il corrispondente angolo al centro di un arco di circonferenza lungo 7,85 m misura 90°. quanto misura il corrispondente angolo al centro di un arco lungo 23,55m??