Matematicamente

Verificare che la seguente successione converge quasi ovunque in $R$ $f_n(x)= n^(1\2)e^-(n^(3)|x|)$ n=1,2,... Vedere inoltre per quali dei valori p=1,2,infinito essa converge in $L^p(R)$ Allora premetto che questo esercizio mi è stato spiegato oralmente in 5 minuti e non ricordo molto..quindi vi scrovo cosa ho capito Allora il $ lim_{n \to \infty}n^(1/2)e^-(n^(3)|x|)= {=0 per x>= 0 ,+infty per x<0 $ Dunque converge q o a $RR$ per $ x in [0,+infty[$ per p=1 $|| f_n-f|| in L^1(RR) hArr ||f_n(x)-f(x)||<+infty$ $||f_n(x)-f(x)||=int_{-infty}^{+infty}|f_n(x)-f(x)|dx=int_{-infty}^{0}n^(1/2)e^(n^(3)|x|)dx+int_{0}^{+infty}n^(1/2)e^-(n^(3)|x|)dx=$ $=int_{-infty}^{0}lim_{n \to \-infty}n^(1/2)e^(n^(3)|x|)dx +int_{0}^{+infty}lim_{n \to \+infty}n^(1/2)e^-(n^(3)|x|)dx$ Ho fatto bene ...

Salve a tutti, ho questo integrale: \[ \int_{-\infty}^{+\infty} \frac{\cos x+\sin x}{2x^4-3jx^2+2}\ \text{d} x \] Credo di aver aggirato il problema di seno e coseno usando le formule esponenziali e dividendolo in 4 integrali più semplici. Il mio problema sono però le singolarità, forse sembrerà banale ma non riesco a uscirne fuori perchè pongo [tex]t=z^2[/tex] ma la parte immaginaria del mio risultato non è seno di nessun angolo noto, quindi non riesco poi a trovare le radici di z... non so ...

Ciao, sto scrivendo un programma in c++ per verificare se un numero n è primo e trovare tutti i numeri primi minori di n. La professoressa c'ha dato questo algoritmo kflag=0; for(i=2;i

Mi sto esercitando risolvendo matrici. Mi imbatto in questa: Studiare, al variare del parametro a € R , il sistema lineare: ax + y + z = 3 a 2x y = 0 x + 2y z = 0 e determinarne le soluzioni quando e' possibile. Faccio operazioni tra la seconda e la terza e la prima e la seconda e mi ritrovo: A= $((a,1,1,3-a),(0,-2/a,1/a,(a-3)/a),(0,-5,2,0))$ la quarta colonna è quella dei termini noti Poi ancora: sommo alla terza riga, la seconda moltiplicata per -2,5a e mi ritrovo A= $((a,1,1,3-a),(0,-2/a,1/a,(a-3)/a),(0,0,-8,-2.5a))$ con la quarta ...

Salve a tutti, mi sto preparando e sbattendo la testa per l'esame di analisi matematica... Mi sono messo a risolvere le serie, e probabilmente sbaglio metodo di applicazione, ma non riesco a capire alcuni svolgimenti... \[\sum _{n=1}^{\infty } \frac{\sqrt{2 n-1} \log (4 n+1)}{n (n+1)}\] Con questa serie, determino prima la condizione necessaria ovvero che sia infinitesima, e ok.. è infinitesima! Per lo sviluppo, faccio il criterio del confronto e ottengo come risultato 1, quello della radice ...

Salve a tutti sui miei appunti di geometria mi ritrovo una parte incompleta dove parla di come possono essere 2 rette nello spazio, e riguardo al parallelismo tengo scritto che per studiare $rnns$ nello spazio meglio un parametro e 1 cartesiano...E finisce la...Sapete come fare? l'equazioni delle rette sono: $r){(x= 1+3t),(y=2t),(z=-t):}$ $s){(x=4-t),(y=2+t),(z=-1):}$

Salve vorrei sapere i procedimenti di questi problemi, poichè, non riesco a risolvere il numero 4 e 5. Grazie allego immagine!

Salve ragazzi.. Mi è stato proposto un esercizio di questo tipo : Calcolare l'immagine del seguente intervallo [0,1] attraverso la funzione \$sqrt(1+e^(-x^2))\$.. Io ho posto la funzione compresa tra i due valori dell'intervallo.. fatto il sistema con le intersezioni.. ma non sono sicura sia il modo giusto di procedere! Oppure devo sostituire il valore dell'intervallo nella funzione?? Grazie mille!!

Salve, esistono metodi più veloci per risolvere una disequazione tipo $1/(3-x) < 2$ ? Io porto il due dall'altra parte, faccio il mcd, pongo numeratore e denominatore > 0 e prendo gli intervalli negativi... grazie

LA SOMMA DELLE TRE DIMENSIONI DI UN PARALLELEPIPEDO RETTANGOLO è 168 m CALCOLA L'AREA DELLA SUPERFICIE TOTALE DEL SOLIDO SAPENDO CHE LE DIMENSIONI SONO PROPORZIONALI AI NUMERI 4, 7 E 10 RISULTATO [17664 CM2 ] MI DITE IL PROCEDIMENTO?

Buongiorno a tutti! Vorrei acquistare un libro ben fatto di fisica matematica. Ho delle solide basi di matematica, mentre praticamente non ne ho di fisica. Quindi mi chiedo: per poter studiare fisica matematica, sono necessarie conoscenze di fisica (abbastanza ovvio se si considera il nome...) oppure è possibile studiarla a prescindere da ciò? Nel caso in cui fosse possibile, quale libro consigliereste ad un neofita in materia, che però non tratti con superficialità gli argomenti? Grazie

Detta \(B\) una palla e \(B^\prime \subset\subset B\) un'altra palla, ho \(u\in W_0^{1,p}(B)\) tale che \(u=0\) in \(B^\prime\). Posso dire che \(u\in W_0^{1,p}(B\setminus \overline{B^\prime})\)? A occhio direi di sì, per la caratterizzazione delle funzioni di Sobolev come funzioni AC sulle linee... Ma non sono sicurissimo.

Salve, vorrei due informazioni. 1) Quante ore settimanali lavora un assistente di laboratorio di informatica o fisica? 2) Ci sono istituti in cui la matematica è solo orale cioè non c'è l'obbligo di verifiche scritte per quadrimestre? Grazie.

Una particella di massa m= 4 kg si muove di moto armonico lungo l'asse delle x con legge oraria x(t)= a cos(wt) con w= 60 rad/s e A=4m calcolare il valore massimo di energia cinetica. Allora calcolato dalla legge oraria la velocità derivando quindi: \$v(t)= -A*w*sen(w*t)\$ adesso partendo dalla definizione di energia cinetica \$k= (m*v^2)/2\$ ho sostituito la v fino ad ottenere \$k= ((a^2)*w^2 *m*sen(w*t))/2\$ ora sapendo che l'energia cinetica è massima quando la velocità è massima come faccio a ...

Salve ragazzi ho il seguente quesito : Sia $f(x)=ln(log_{sinx}(arctgx)) $ . Dire se per $x->0$ è infinitesima e in tal caso dire se è un infinitesimo di ordine : 1) $<1$ 2) $=1$ , 3) $>1$,4 ) $<2$ , 5) $=2$, $6) =2$. Per la prima parte dell'esercizio non vi sono problemi in quanto : Per le proprietà dei logaritmi posso riscrivere $f$ al seguente modo $f(x)=ln(ln(arctgx)/ln(sinx))$ . Considero $g(x)=ln(arctgx)/ln(sinx)$ Noto ...

Il mio dubbio è questo, non è improprio dire che l'entropia dell'universo, o di un sistema isolato, tenda ad un massimo?Mi spiego, dacchè il calore non può essere associato ad uno stato del sistema, poichè si possono prendere in considerazioni solo scambi di questo, non è possibile dire il soggetto ha in quell'istante tot entropia, per quanto vedo in questo momento, si può parlare di entropia solo se si parla di scambi di calore.

Salve, avrei bisogno di aiuto sul concetto di derivabilità su un intervallo: Data una funzione $f(x)$ definita su un intervallo $[a, b]$, come posso verificare facilmente se la funzione è derivabile sul dato intervallo? Ecco il testo di un esercizio: "$f(x) = root(3)(x)sinx$ in $[-pi, pi]$. La funzione data è continua su $[-pi, pi]$ ma non derivabile in 0". L'esercizio continua ma non capisco come vedere se f è o meno derivabile sul dato intervallo! Voglio dire, so ...

Salve ragazzi, avrei bisogno di una mano per capire come si risolvono alcuni esercizi di probabilità per questo chiedo a voi! Vi ringrazio anticipatamente! 1° e' noto che il punteggio di un test attitudinale e' distribuito normalmente con media mu= 50 e sigma quadro=25 e che chiunque ottenga un punteggio superiore a 60 può essere ritenuto un buon pilota. Qual'è la probabilità che bosigna esaminarne 20 per trovarne 2 idonei? 2° Su 30 alberi uguali piantati 8 sono seccati non avendo ...

Salve a tutti, sto provando a risolvere la seguente serie, forse ci sono riuscito, desidererei tanto che qualcuno mi dicesse che sto sbagliando(se sto sbagliando) e magari mi correggesse $ sum_{n=1}^\infty\ (e^(1/n)-1) sqrt(n^3)sin^n(x) $ imposto: $ (sqrt(n^3) sin^n (x) ) = y $ $ |a_n| = e^(1/n) - 1 $ $ |a_(n+1)| = e^(1/(n+1)) - 1 $ $ [e^(1/(n+1)) - 1]/[ e^(1/n) - 1] $ se $ (1/(n+1)) = x , n=((1-x)/x) $ allora $ ((e^x) - 1) (1/(e^(x/(-x+1))-1)) $ la traccia mi da un suggerimento, ovvero che per $ x\rightarrow\0 $ , $ lim_(x->0)((e^x - 1)/x)=1 $, quindi io seguo il suggerimento, riesco a ricavare il limite notevole ...

Nell'esercizio A in questo link http://www.df.unipi.it/~dilieto/bio/doc ... 120703.pdf Nella risposta alla domanda numero 2,la soluzione dice che l'accelerazione scalare "a" assume valori positivi quando il corpo 1 scende (e quindi presumibilmente valori negativi quando sale):infatti,seguendo la prima equazione del punto 2,i termini in cui è presente l'accelerazione e la gravità (che vanno verso il basso) sono positivi,mentre la tensione T,che è diretta verso la carrucola in alto,è negativa;come mai quindi,nella seconda ...