Aiuto esercizio fisica
Due amici, tuffandosi allo stesso istante e nello stesso punto, vogliono attraversare un
canale largo 15,6 m e giungere esattamente di fronte al punto di partenza, nuotando ed
eventualmente correndo parallelamente alla riva. Uno nuota sempre perpendicolarmente alla
riva, l’altro sempre controcorrente, inclinato di 30° rispetto alla perpendicolare alla riva. Se
entrambi nuotano e/o corrono con le stesse velocità in modulo, rispettivamente vn = 0.3 m/s e
vc = 3.9 m/s rispetto al suolo, e se l’acqua nel canale scorre con una velocità va = 0.15 m/s
rispetto al suolo, individuare chi dei due giunge prima alla meta e il ritardo temporale con
cui giunge l’altro.
ho calcolato $t1=s/(vn)=((15,6)/(0,33))=$
$t2=s/v= ((15,6)/(0,26))$
come procedo?
canale largo 15,6 m e giungere esattamente di fronte al punto di partenza, nuotando ed
eventualmente correndo parallelamente alla riva. Uno nuota sempre perpendicolarmente alla
riva, l’altro sempre controcorrente, inclinato di 30° rispetto alla perpendicolare alla riva. Se
entrambi nuotano e/o corrono con le stesse velocità in modulo, rispettivamente vn = 0.3 m/s e
vc = 3.9 m/s rispetto al suolo, e se l’acqua nel canale scorre con una velocità va = 0.15 m/s
rispetto al suolo, individuare chi dei due giunge prima alla meta e il ritardo temporale con
cui giunge l’altro.
ho calcolato $t1=s/(vn)=((15,6)/(0,33))=$
$t2=s/v= ((15,6)/(0,26))$
come procedo?
Risposte
1. Hai scritto una cosa senza senso: un tempo non è un numero puro! Lo so che lo sai, ma se scrivi così in un compito d'esame ti bocciano subito.
2. Devi applicare la legge di composizione delle velocità.
2. Devi applicare la legge di composizione delle velocità.
Devi appunto trovare la velocità dei due nuotatori tenendo conto della corrente $(v_a)$ e della direzione delle rispettive velocità (che anche se uguali in modulo hanno direzione diversa), per comodità con $v_x$ indicherò la velocità in direzione perpendicolare alla corrente e con $v_y$ la componente in direzione della corrente. Considerando un nuotatore alla volta, a questo punto puoi calcolare i due tempi di arrivo sull'altra sponda: $t=d/v_y$. In questo tempo però i due nuotatori sono stati trasportati dalla corrente (o meglio dalla componente della loro velocità in direzione della corrente del fiume). Lo spazio percorso in tale direzione è dato da $s=t*v_x$, spazio che dovrà essere percorso a piedi dai nuotatori alla velocità indicata in un ulteriore lasso di tempo $t'=s/v_c$. Il tempo di percorrenza totale è ovviamente dato da $t+t'$.
Ciao Terry91 e benvenuto(a?) nel forum! Ti chiedo di modificare il titolo del topic con un nome meno generico, (ad esempio "esercizio di cinematica" oppure "problema dei due nuotatori" o simili...) in modo da agevolare gli utenti nella navigazione del forum. Grazie ! 
Disegna il fiume su un foglio di carta, con le due rive parallele distanti $d = 15,60m $ (in scala, ovviamente!), rappresentate quindi da due segmenti orizzontali sul foglio, e supponi che l'acqua scorra da sinistra a destra.
Traccia un segmento $AB$ perpendicolare alle rive: i due nuotatori partono da $A$ (sulla riva in basso) e devono arrivare in $B$ (sulla riva opposta in alto).
Il primo nuotatore $P$ , si tuffa e punta verso la sinistra di $AB$ con un angolo di $30º$.
Ora osserva questo: quando $P$ ha nuotato per $1s$, ha percorso $0.30 m$ in questa direzione obliqua. Ma nello stesso tempo l'acqua lo ha trascinato a valle di $0.15m$, giusto? Se a partire dal punto $A$ tracci un segmento lungo $0.30m$ (in scala!) con inclinazione di $30º$ a sinistra di $AB$, e a seguire tracci un altro segmento lungo $0.15m$ nella direzione della corrente, trovi che il punto finale giace proprio su $AB$ !!! Perché?
Perché hai appena disegnato un triangolo rettangolo, di cui $0.30$ è l'ipotenusa, e $0.15$ è il cateto opposto all'angolo di $30º$. E Il seno dell'angolo che l'ipotenusa forma con $AB$ vale $ 0.15/0.30 = 1/2 = sen30º$, corretto? Questo significa che il nuotatore $P$ si sposta proprio lungo il segmento $AB$, grazie alla direzione che ha assunto e alla corrente del fiume.
E quanto vale allora la velocità risultante? È nient'altro che la misura dell'altro cateto, cioè sarà : $0.30*cos30º = 0.26 m/s$
Ciò vuol dire che $P$ percorre $AB = 15.6m$ nel tempo di $15.6/0.26 = 60s = 1 min$ tondo tondo! Perciò $P$ sale sulla riva opposta proprio in $B$, e non deve correre affatto.
Che cosa succede invece al secondo nuotatore $S$ ?
BEh.....io sono stanco di nuotare....adesso nuota un po' tu....(e corri pure, secondo me....)
Traccia un segmento $AB$ perpendicolare alle rive: i due nuotatori partono da $A$ (sulla riva in basso) e devono arrivare in $B$ (sulla riva opposta in alto).
Il primo nuotatore $P$ , si tuffa e punta verso la sinistra di $AB$ con un angolo di $30º$.
Ora osserva questo: quando $P$ ha nuotato per $1s$, ha percorso $0.30 m$ in questa direzione obliqua. Ma nello stesso tempo l'acqua lo ha trascinato a valle di $0.15m$, giusto? Se a partire dal punto $A$ tracci un segmento lungo $0.30m$ (in scala!) con inclinazione di $30º$ a sinistra di $AB$, e a seguire tracci un altro segmento lungo $0.15m$ nella direzione della corrente, trovi che il punto finale giace proprio su $AB$ !!! Perché?
Perché hai appena disegnato un triangolo rettangolo, di cui $0.30$ è l'ipotenusa, e $0.15$ è il cateto opposto all'angolo di $30º$. E Il seno dell'angolo che l'ipotenusa forma con $AB$ vale $ 0.15/0.30 = 1/2 = sen30º$, corretto? Questo significa che il nuotatore $P$ si sposta proprio lungo il segmento $AB$, grazie alla direzione che ha assunto e alla corrente del fiume.
E quanto vale allora la velocità risultante? È nient'altro che la misura dell'altro cateto, cioè sarà : $0.30*cos30º = 0.26 m/s$
Ciò vuol dire che $P$ percorre $AB = 15.6m$ nel tempo di $15.6/0.26 = 60s = 1 min$ tondo tondo! Perciò $P$ sale sulla riva opposta proprio in $B$, e non deve correre affatto.
Che cosa succede invece al secondo nuotatore $S$ ?
BEh.....io sono stanco di nuotare....adesso nuota un po' tu....(e corri pure, secondo me....)
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