Convergenza della serie di Fourier
Il mio libro ( Pagani-Salsa Analisi II ) mi riporta un esempio che riguarda la serie di Fuorier di x quadro. La ricava partendo dai coefficienti della serie ed, una volta ricavata, ne calcola i coefficienti quando x vale 0 e quando x vale pigreco. Tuttavia gli vengono dei numeri finiti ( per x = 0 gli viene un pigreco quadro dodicesimi ). Per quale motivo? La serie dovrebbe approssimare la funzione, quindi teoricamente in zero dovrebbe riportare il valore zero; dov'è l'errore?
Risposte
Hai letto male.
Per \(x=0\) ottieni
\[
0 = f(0) = \frac{\pi^2}{3}+4\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^n}{n^2}.
\]
E' da qui che poi ottieni \(\pi^2/12 = \ldots\).
Per \(x=0\) ottieni
\[
0 = f(0) = \frac{\pi^2}{3}+4\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^n}{n^2}.
\]
E' da qui che poi ottieni \(\pi^2/12 = \ldots\).
ahhhhh!
Grazie mille per la risposta =)
Grazie mille per la risposta =)
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