Matematicamente
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Salve a tutti,
sto facendo lo studio di codesta funzione:
$f(x)=e^(-x) (1-e^(-2x))$
Per calcolarmi il massimo e minimo di tale funzione ho calcolato la derivata prima:
$e^(-x) (3 e^(-2x)-1)$ $>=$ 0
$e^(-x)$ sempre $>=$ 0
$3 e^(-2x)-1>= 0 $ = $e^(-2x) >= 1/3$ e ORA?
Come faccio a trasformare $e^(-2x) >= 1/3$ ?
Devo fare il logaritmo in base e di 1/3?
Vi chiedo un aiuto...
Grazie in anticipo
PROBLEMI SUL CILINDRO
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Geometria Cilindro
1° PROBLEMA
CALCOLA L'AREA DELLA SUPERFICIE TOTALE DI UN CILINDRO, SAPENDO CHE LA CIRCONFERENZA DI BASE è LUNGA 14 PGRECO CM E L'ALTEZZA E' CONGRUENTE AL TRIPLO DEL RAGGIO DI BASE (R. 672 PGREGO CM QUADRATI)
2° PROBLEMA
CALCOLA IL VOLUME DI UN CILINDRO AVENTE LA CIRCONFERENZA DI BASE LUNGA 32 PGRECO CM E L'ALTEZZA CONGRUENTE AI 7/4 DEL RAGGIO DI BASE.
(R. 7168 PGREGO CM CUBICI)
3° PROBLEMA
CALCOLA L'AREA DELLA SUPERFICIE TOTALE E IL VOLUME DI UN CILINDRO SAPENDO ...
Due punti materiali P e Q descrivono due traiettorie circolari aventi lo stesso raggio con accelerazione centripete rispettivamente di modulo $a_c$ e $4a_c$. Quanto vale il rapporto fra le velocità angolari di P e di Q?
$a_c=w^2*r$, quindi tra l'accelerazione centripeta e la velocità angolare c'è una proporzionalità quadratica, pertanto il rapporto tra P e Q (e non Q e P) è 1/2 (se uno raddoppia, l'altro quadruplica, quindi $2/4$ = ...
Salve a tutti. Ho da risolvere il seguente limite:
$lim_(x->+infty)(x+1)^(pi/2-arctan(x))$ che è una forma indeterminata del tipo $infty°$. Usando il procedimento standard per questo tipo di funzione cioè $lim_(x->x_0)f(x)^(g(x)$ $=lim e^(g(x)*(f(x)-1)$ mi viene all'esponente:
$(pi/2-arctan(x))(x+1-1)$ che è una forma indeterminata del tipo $0*infty$ risolvibile con l'Hopital.
$(pi/2-arctan(x))/x^(-1) ->1/(1+x^2)*(x^2) ->1$ per $x->+infty$ e quindi, in definitiva otterrei $e^1=e$. Ma studiando il grafico mi pare evidente che il ...
Presto grazie
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4 problemi grazie mi aiutate?
1= In un parcheggio le auto italiane sono 45 unità in più delle auto straniere e il rapporto auto italiane-auto straniere è di 16/11. Quante sono el auto italiane e quante quelle straniere?
2= La mamma è uscita con 582 euro in meno della zia. Se la mamma ha spezo gli 11/17 di quanto ha speso la zia, quanto ha speso ciascuna?
3= In una fattoria ci sono 48 animali fra mucche e cavalli .Se il rapporto mucche-cavalliè il 3/5,quante mucche e quanti cavalli ci ...
Ho un dubbio che riguarda la convessità degli insiemi di $R^n$.
Ho un insieme $A$ definito da $f \leq 0$, dove $f$ nel mio caso è una forma quadratica.
Studiando la forma quadratica, cioè ad esempio stabilendo se è definita o semidefinita, posso concludere qualcosa sulla convessità di $A$?
Grazie.
Un triangolo è inscritto in una circonferenza di diametro AB = 2r . Calcolare la posizione di P in modo che A(PHB) risulti massima.
Ovviamente il triangolo è rettangolo.
angolo HPB= x
H= proiezione di P sul diametro
PB=2rsenx Per il teorema della corda
teorema triangoli rettangoli:
PH = 2rsenxcosx
HB= 2rsenxsenx
A(PHB)= 2rsen^3xcosx
Trovare la derivata dell'area = sen^2x(3cosx+sen^2x) >= 0
E poi non mi trovo lol
Tutti i triangoli isosceli di area costante 1/2 a^2 determinare quello ...
Ciao a tutti, sto svolgendo un esercizio sugli integrali doppi. Mi sono bloccata sul calcolo del dominio, sarò io che nella vigilia dell'esame non sto più capendo niente, ma non riesco più ad uscirne e mi serve il vostro aiuto! Il testo è questo:
Sia D la regione (cono di gelato) costituita dalla semicirconferenza di raggio 1 con centro nell'origine che giace nel semipiano superiore e dal triangolo di vertici (1,0), (-1,0) e (0,-1).
Intanto sono riuscita a ricavare che il dominio D "generico" ...
Salve avrei bisogno un aiuto per questo problema e i seguenti tre esercizi dovrei spiegarli a mio figlio e mi sono "arruginita" molto, di conseguenza non ricordo come si svolgono. Purtroppo non ha capito il teorema di Pitagora e vorrei anche un aiuto come poterglielo spiegare in modo semplice.
Grazie per la vostra collaborazione.
Ho fatto la scansione del problema n. 70 e degli esercizi n. 85-86-87.
Buongiorno a tutti.
Sto avendo parecchi grattacapi nella risoluzione del seguente problema:
In questo piano inclinato sto ricercando la Forza F necessaria affinché il blocchetto riesca ad arrivare in cima al piano inclinato, immaginando che parta da quota nulla (y=0) e considerando che su di esso agisca un precarico P, un sistema ammortizzatore (Molla di costante K +Smorzatore di coefficiente C), e ci sia anche attrito.
Sto provando a fare equilibri su equilibri, secondo ...
Una vasca contiene 300 lt di acqua alla temperatura di 20°C. Se la portata del rubinetto dell’acqua calda (60°C) è di 10 lt/min, per quanto tempo esso dovrà restare aperto affinchè la temperatura finale sia di 30°C? (si trascuri qualunque forma di dispersione termica)
Allora io riguardo il traferimento di calore ho fatto altri esercizi che mi richiedevano semplicemente di trovare la temperatura finale che trovavo dalla formula Tf=(M1CsT1+M2CsT2)/M1Cs+M2Cs.Adesso qui ho la temperatura finale e ...
Questa è l'ultima per oggi , devo sostituire tutto con una unica funzione trigonometrica i risultati sono approssimati : 22°,30 e -37°,30 qui non so proprio come iniziare
\(\displaystyle cos(30°+4x)=2sen18°- \sqrt{1+sen^230°}\)
Problema con discussione (100569)
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Un triangolo ABC risulta AB=x, AC=y, BC=a e CM=1\2a dove M è il punto medio di AB.Determina x e y nell'ipotesi che sia:
AC=AB+ka
ho bisogno di discuterlo con i casi limite e il caso generale... grazie mille in anticipo =)
La legge dice che il flusso del campo elettrostatico prodotto da cariche attraverso una superficie chiusa è uguale alla somma delle cariche interne alla superficie divisa per $\varepsilon_0$
Questo significa che $\Phi (E) = \oint E\ \vec n \dS = (\sum q_i) / (4 \pi \r^2 \varepsilon_0) 4\pir^2$ non capisco perchè in u teorema generale si assume che la superficie abbia area uguale a $4\pir^2$
La superficie chiusa non potrebbe avere qualsiasi area? Grazie mille
Salve a tutti
\(\displaystyle tg(45°+x)cotg(x)=2{\sqrt{3}}+3 \)
Il risultato dovbrebbe essere : 15°+K180° e 30°+K180°
Con questa equazione arrivo dopo pochi passaggi a :
\(\displaystyle tg(45+x)/x=2{\sqrt{3}}+3 \)
da cui ottengo un risultato diverso da quello del libro , ha sbagliato il libro?
Grazie per le risposte
...credo di essermi perso nei calcoli ...(tanto per cambiare!) ...non avendo il risultato...se qualcuno ha tempo....
Calcolare
$$\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{1}{n^4}\left(\sum_{k=1}^{n}\ k^2\int_{k}^{k+1}x\ln\big((x-k)(k+1-x)\big)dx\right)\;.$$
[size=85]Consideriamo l'integrale, e consideriamo la sostituzione $t=x-k, x=t+k, dx=dt,$
avremo che
\begin{align*}
\int_{k}^{k+1}x\ln\big((x-k)(k+1-x)\big)dx&=\int_{0}^{1}(t+k)\ln[ t(1-t)]dt\\
&=\int_{0}^{1}t\ln[ t(1-t)]dt ...
$ f_((x,y)) ={(y^(1/3)e^(-Y^2/x^4), se (x,y)!=(0,0)),(0 ,se (x,y)!=(0,0)):}$
ho verificato la continuità, ora dovrei verificare la differenziabilità e calcolare le derivate direzionali lungo tutte le direzioni..
non mi è ancora (eh, lo so) quale formula usare per verificare la differenziabilità.
le derivate direzionali non saprei come trovarle.
Data l'equazione :
2log(x) + x^100 + 2x^(4) + x^2 + 4 = 0
come faccio a dire se esiste una soluzione e se la stessa è unica ??
Ciao a tutti,
sulla mia dispensa c'è questo passaggio che non riesco a capire come avviene.
Si passa da:
\(\displaystyle Aexp(ix)+Bexp(-ix) \)
a circa(metto circa perché anche lui non mette uguale ma circa):
\(\displaystyle Asin(x)+Bcos(x) \)
Vi giuro ci sto diventando matto Grazie mille
Salve a tutti!
Torno a chiedervi aiuto per la risoluzione di questo esercizio.
L'esercizio mi chiede di calcolare l'insieme di convergenza e la somma delle seguenti serie:
La prima è la serie che va da 2 a + infinito di $ [n3^(n)x^(n)]/[n-1] $
Ho trovato che l'insieme di convergenza è $ (-1/3,1/3) $ ,ma non riesco a determinare la somma.
Stessa cosa per il secondo:
Serie che per n che va da 2 a +infinito di $ [(-1)^(n) (x^n)]/[(n^2-1)n] $
Grazie in anticipo!
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