Massimo RELATIVO oppure ASSOLUTO?
Mettiamo che sto cercando massimi e minimi RELATIVI.
Trovo il punto in cui le derivate rispetto a x e a y si annullano, ad esempio (0,0) e col metodo della matrice Hessiana trovo che questo è un punto di massimo RELATIVO.
Ora studio i punti nella frontiera del dominio, per trovare eventuali massimi e minimi ASSOLUTI e trovo che ad esempio (1,1) è un punto di massimo ASSOLUTO.
Se sostituendo il punto (0.0) nella funzione principale ottengo 3, mentre sostituendo il punto (1,1) ottengo 2, quindi un valore più piccolo, c'è qualcosa che non va? E' giusto chiamare (0,0) massimo RELATIVO e (1,1) massimo ASSOLUTO se quest'ultimo, una volta applicato alla funzione, restituisce un valore inferiore?
Trovo il punto in cui le derivate rispetto a x e a y si annullano, ad esempio (0,0) e col metodo della matrice Hessiana trovo che questo è un punto di massimo RELATIVO.
Ora studio i punti nella frontiera del dominio, per trovare eventuali massimi e minimi ASSOLUTI e trovo che ad esempio (1,1) è un punto di massimo ASSOLUTO.
Se sostituendo il punto (0.0) nella funzione principale ottengo 3, mentre sostituendo il punto (1,1) ottengo 2, quindi un valore più piccolo, c'è qualcosa che non va? E' giusto chiamare (0,0) massimo RELATIVO e (1,1) massimo ASSOLUTO se quest'ultimo, una volta applicato alla funzione, restituisce un valore inferiore?
Risposte
Sarebbe meglio che tu postassi la funzione che ti da questi grattacapi.
ti ringrazio, allora, la funzione è la seguente:
$2 - y^2 + e^(-x^2 -y^2)$
Ho trovato il punto (0,0) con la condizione necessaria, in cui si annullavano le derivate prime e con la matrice Hessiana ho trovato che è un punto di massimo "relativo".
Studiando la frontiera ho poi trovato (1,0) come punto di massimo "assoluto".
Solo che quest'ultimo, applicato alla funzione, mi da un valore inferiore all'altro punto!
$2 - y^2 + e^(-x^2 -y^2)$
Ho trovato il punto (0,0) con la condizione necessaria, in cui si annullavano le derivate prime e con la matrice Hessiana ho trovato che è un punto di massimo "relativo".
Studiando la frontiera ho poi trovato (1,0) come punto di massimo "assoluto".
Solo che quest'ultimo, applicato alla funzione, mi da un valore inferiore all'altro punto!
"Tricka90":
Mettiamo che sto cercando massimi e minimi RELATIVI.
Trovo il punto in cui le derivate rispetto a x e a y si annullano, ad esempio (0,0) e col metodo della matrice Hessiana trovo che questo è un punto di massimo RELATIVO.
Ora studio i punti nella frontiera del dominio, per trovare eventuali massimi e minimi ASSOLUTI e trovo che ad esempio (1,1) è un punto di massimo ASSOLUTO.
Se sostituendo il punto (0.0) nella funzione principale ottengo 3, mentre sostituendo il punto (1,1) ottengo 2, quindi un valore più piccolo, c'è qualcosa che non va? E' giusto chiamare (0,0) massimo RELATIVO e (1,1) massimo ASSOLUTO se quest'ultimo, una volta applicato alla funzione, restituisce un valore inferiore?
Di quale frontiera stai parlando?
Tricka90 dovresti fare un paio di cose:
1) cambiare il titolo con qualcosa che faccia capire anche agli altri utenti di cosi ci si sta occupando (es: punti critici funzioni in due variabili), usa il tasto modifica in alto a destra.
2) usare i codici per scrivere le formule (dopo 30 messaggi diventa obbligatorio ed è facilissimo: basta mettere il simbolo del dollaro all'inizio e alla fine)
Fatto 
chiedo scusa avevo dimenticato di riportare il dominio a cui mi sto riferendo.
Esso è la seguente circonferenza di raggio unitario:
$x^2 + y^2 <= 1$
chiedo scusa avevo dimenticato di riportare il dominio a cui mi sto riferendo.
Esso è la seguente circonferenza di raggio unitario:
$x^2 + y^2 <= 1$
scritto così sembra più un cerchio
dovresti togliere il maiuscolo: equivale ad un urlo e non c'è motivo di strillare, no?
dovresti togliere il maiuscolo: equivale ad un urlo e non c'è motivo di strillare, no?
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