Matematicamente

Salute a tutti. Sono sempre stato convinto che il rango e la caratteristica di una matrice fossero la stessa cosa. Mi giunge notizia, però, che qualche "luminare" distingue le due cose. Ho cercato su qualche testo, fatto ricerche sul web, ma non sono riuscito a trovare nulla. Qualcuno mi può aiutare a capire? Sono stato per anni convinto di una cosa sbagliata, oppure è il luminare che ha preso un abbaglio? Grazie a tutti. Ervise.

[size=100]Salve a tutti, sono un nuovo iscritto a Matematicamente.it... Vorrei innanzitutto avere un chiarimento sulla derivabilità di una funzione. Io so che: UNA FUNZIONE È DERIVABILE IN UN PUNTO SE LA SUA DERIVATA DESTRA E LA SUA DERIVATA SINISTRA COINCIDONO e che UNA FUNZIONE È DERIVABILE IN UN INTERVALLO ]a;b[ se a HA LA DERIVATA DESTRA E b HA LA DERIVATA SINISTRA... Fin qui ci sono... Svolgendo alcuni esercizi ho trovato funzioni definite in intervalli del tipo ]0;+infinito[.. La mia ...

Nello spazio R2[t] dei polinomi in t di grado minore o uguale a 2 sia dato il sottoinsieme: B={1+t, t+$t^2$, 1+at+$t^2$} 1)si determinino i valori di a $in$ R per cui l'insieme B è una base di R2[t] 2)nel caso di a=1 si calcolino le coordinate di p(t)=2+t nella base B. Sinceramente non sò proprio da dove iniziare,cioè come impostarlo... Qualche aiutino?

Secondo voi come si risolve questo esercizio??? Sia data la base B= { $((1),(0),(1))$ , $((0),(1),(1))$ , $((0),(1),(0))$} di R^3 e sia f:R^3---->R^3 l'applicazione lineare definita da: f(x1 x2 x3)=$((x1+x2+x3),(x1-x2),(2x2+x3))$ 1)si scriva la matrice che rappresenta l'applicazione f rispetto alla base canonica di R^3 nel dominio e nel codominio. 2)si scriva la matrice che rappresenta f rispetto alla base B nel dominio e nel codominio. 3)si determini se f sia biiettiva(cioè un ...

Buon pomeriggio a tutti, scusate il disturbo ma sto avendo delle difficoltà nello svolgere la positività di tale funzione: $log[(|x+1|)/(x^2+7*x+10)]$ Riguardo il dominio di questa funzione ho posto: x diverso -1 x-2 Quindi ho cancellato la parte compresa tra -5 e -4.Spero che sia giusto almeno questo. Grazie in anticipo.

Ciao ragazzi volevo una mano su un esercizio: date le due basi: B'= $ ( ( 0 , -1 , 1 ),( 1 , 1 , -1 ),( -1 , 1 , 1 ) ) $ B''= $ ( ( 1 , 1 , -1 ),( 1 , -1 , 1 ),( -1 , 1 , 1 ) ) $ Esistono vettori v tali che x' + x'' =0 se x',x'' sono i vettori coordinati di v rispetto alle basi B',B'' ? Se si ,scriverne uno almeno. Le basi le ho trovate io da solo perché non erano date. Ora non ho capito cosa vuole il quesito. Potreste aiutarmi?

ciao a tutti non riesco a svolgere questa equazione: 24x^4 -2x^2 -1 =0 potete aiutarmi? grazie

Salve a tutti, sapete dirmi perchè il professore ha scritto: si discuta al variere di h in R, il seguente sistema: ${((h+2)x-2z+t=h+2),((h^2-1)x+y+(h+1)t=0),(3-h)x+2y+hz-t=0):}$ E poi il sistema è compitibile per h=..............oppure il sistema è incompatibile per h=....

$ M=( ( 0 , 1 , 1 ),( -1 , 2 , 1 ),( -1 , 1 , 2 ) ) $ mi trovo gli autovalori facendo il polinomio caratteristico $ M=( ( -lambda , 1 , 1 ),( -1 , 2-lambda , 1 ),( -1 , 1 , 2-lambda ) ) $ mi calcolo il determinante e viene $ -lambda [(2-lambda)^2 -1]-[-2+lambda+1]-1+2-lambda $ =0 facendo i vari calcoli gli autovalori mi escono $ lambda=2/3, lambda=5, lambda=1 $ (ho lasciato - $ lambda $ a fattor comune, risolvendo un equazione di 1 grado ed una di secondo ma gli autovalori non mi sembrano corretti) lo ritenete giusto?, perchè mi sembra inutile moltiplicare creando un equazione di 3 grado per poi riscomporla. grazie.

Ho ritenuto opportuno aprire un altro topic perchè questa domanda sugli integrali impropri è abbastanza diversa.. Come da titolo ho grossi problemi con gli integrali impropri e in particolare non li so trattare quando c'è bisogno di usare i criteri di integrabilità Es L'esercizio mi chiede in modo molto standard di stabilire l'integrabilità di questa funzione $int_0^(+oo)lnx/(1+x^2)dx$ Mi scuso se l'esercizo è banale ma io non riesco a metterci le mani, insomma potrei fare due cose: 1)Maggiorare o ...

Ragazzi ho una domanda velocissima e semplice ma di vitale importanza visto che domani ho l'esame! Allora data un'asta orizzontale e fate conto da un lato ho un incastro e nel mezzo ho una cerniera e in fondo ho un altra cerniera. Quest'asta è soggetta a una variazione di temperatura nota. Io devo determinare il carico critico assiale applicato in fondo all'asta. Cosa mi comporta la temperatura nel calcolo del carico critico?? So che se c'è una variazione di temperatura l'asta è soggetta a ...

Ciao ragazzi volevo una mano su questo esercizio: E' vero che la matrice : A= $ ( ( 3 , -2 , 0 ),( 1 , 0 , 0 ),( 0 , 1 , 0 ) ) $ $ €L( 1,A^2,A^3) $ ? Se si determinare le coordinate di $ A^3 $ rispetto ad una base fissata nello spazio vettoriale $ L( 1,A^2,A^3) $. Io ho trovato le matrici: 1: $ ( ( 1 , 0 , 0 ),( 0 , 1 , 0 ),( 0 , 0 , 1 ) ) $ $ A^2 $ : $ ( ( 7 , -6 , 0 ),( 3 , -2 , 0 ),( 1 , 0 , 0 ) ) $ $ A^3 $ : $ ( ( 15 , -14 , 0 ),( 7 , -6 , 0 ),( 3 , -2 , 0 ) ) $ Io so come si risolvono quelli con matrici quadrate di ordine due ma con le matrici quadrate di ordine 3 i calcoli non so come ...

Scusate se , eventualmente , fossi un po' fuori tema in questa sezione del forum , ma lo sarei molto di più , forse , in altre aree , in quanto il mio approccio è di tipo elementare . Veniamo alle domande , 1) non riesco a spiegarmi perchè , ad esempio , avendo la seguente relazione $3^3+6^3=3^5$ moltiplicando le basi per uno stesso naturale $k$ si ha che $(3k)^3+(6k)^3$ non è uguale a $(3k)^5$ mentre se prendiamo una terna pitagorica ...

Nella seguente successione numerica $-25,$ $-5,$ $1,$ $5,$ $25$ è possibile individuare una "ragione della successione" ? p.s. : scusate se eventualmente mi sono espressa male .

Buondì! Allora, questo è il testo dell'esercizio: Determinare l'immagine della funzione $f:A rightarrow RR$ con $f(x,y,z)=x^2 + y^2$ e $A={(x,y,z) in RR^3 , x^2 + y^2 + 4z^2 <= 0}$ . Posto $x^2 + y^2 + 4z^2 = \phi(x,y,z)$, imposto il sistema (utilizzando il teorema dei moltiplicatori di Lagrange): ${((partial f)/(partial x) - \lambda(partial \phi)/(partial x) =0 rightarrow 2x - \lambda 2x=0 ),((partial f)/(partial y) - \lambda(partial \phi)/(partial y) =0 rightarrow 2y - \lambda 2y =0 ),((partial f)/(partial z) - \lambda(partial \phi)/(partial z)=0 rightarrow -\lambda 8z = 0),(\phi(x,y,z)=0 rightarrow x^2 + y^2 + 4z^2 = 0):}$ Di solito, basta trovare le $x,y,z$ espresse in funzione di $\lambda$ e sostituire nell'ultima equazione. Quindi, bisogna controllare attraverso l'hessiana orlata che in effetti i punti ottenuti siano massimi ...

Un prisma retto ha per base un triangolo isoscele la cui base misura 10 dm e l'altezza 12 dm. Sapendo che l'altezza del prisma è 2/3 del perimetro di base,calcola l'area della superficie totale del prisma.

$lim_{x \to \1}(x^2+x+1)/(x-1)$ Con 1^- e 1^+ (scusate , non so come si scrive) .Cioè,se calcolo il limite di x che tende a uno sostituisco 1 a x mentre se voglio calcolare il limite destro/sinistro ?

salve a tutti,ho questo problema: Determinare, a meno del segno, i coseni direttori dell'asse della rotazione che manda il punto (1; 0; 1) su (-3/25; -4/5; 29/25) e il punto (2; 0; 1) su (9/25; -8/5; 38/25), intanto non so proprio da dove inziare per determinare l'asse... qualcuno può darmi qualche suggerimento?? grazie!!

SI determini per quali valori di h l'applicazione $ f:R^3rarrR^3 $ definita da $ f(x,y,z)= (x+(h+2)yz, y+(h^2-4), hz) $ e' lineare allora per definizione una applicazione e' lineare se $ f(v+w)=f(v)+f(w) $ e se $ f(v*k)= k*f(v) $ io ho costruito la matrice con la base canonica $ {(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)} $ dato che la traccia non mi diceva niente in merito ed ho ottenuto $ ( ( 1 , h+2 , h+2 ),( 0 , 1+(h^2-4) , 0 ),( 0 , 0 , h ) ) $ e probabilmente e' qui che sbaglio.. non riesco ad applicare l definizione.. datemi una mano

-sia 0 il punto di incontro delle bisettrici degli angoli del triangolo ABC. Da 0 conduci le perpendicolari OD su Bc, OE su AC,OF su AB. dimostra che AE=AF,CE=CD,BF=BD. -nel triangolo ABC il baricentro coincide con il circocentro. dimostra che il triangolo ABC è equilatero -dimostra che in un triangolo la somma delle tre mediane è maggiore del semiperimetro. -dimostra che la somma delle 3 mediane è maggiore del semiperimetro. -dimostra che la somma delle tre mediane di un triangolo è ...