Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Risolvere il sistema che segue :
\(\begin{cases} (x-1)(y^2+6)=y(x^2+1)\\(y-1)(x^2+6)=x(y^2+1) \end{cases}\)
Ciao a tutti, primo post.
Ho una domanda semplice semplice, elaborata (credo) da Stevino.
Immergo un contenitore ermeticamente sigillato in mare, con un contenuto misto di liquido e gas, con il gas a 10 atm.
A 200 metri di profondità (20 atm circa) apro una valvola sul fondo.
Prima domanda: entra acqua fino a che il gas non arriva a 20 atm?
Seconda domanda: la pressione (interna) sul fondo del barattolo tiene conto della pressione del gas E ci aggiunge il "peso" dell'acqua (cioè si utilizza ...
Ciao a tutti,
volevo chiedervi un aiuto per la dimostrazione formale di questo esercizio:
Dimostrare che ogni polinomio P(x) di grado dispari e per ogni numero reale k, esiste una soluzione dell'equazione P(x) = k.
Intuitivamente si capisce in quanto:
- P(x) è una funzione continua, in quanto polinomio
- I limiti: $lim_{x \rightarrow -\infty} P(x) = -\infty $ e per $lim_{x \rightarrow +\infty} P(x) = +\infty $
E quindi la funzione intersecherà almeno una volta la retta $y= k$.
Questo teorema ricorda molto il Teorema di Esistenza ...
Urgentissimo Piramide
1° problema
una piramide retta, alta 6.5 cm, ha per base un rombo avente il lato di 15 cm e l'altezza di 14.4 cm. calcola l'area della superficie laterale della piramide e l'area della superficie totale di un parallelepipedo rettangolo, equivalente alla piramide, avente le dimensioni di base lunghe rispettivamente 9 e 4 cm. (r. 291 cmq - 410 cmq)
2° problema
un recipiente ha la forma di un prisma retto avente per base interna un rombo le cui diagonali misurano 24 cm ...
Aiuto (102174)
Miglior risposta
Ciao a tutti mi potete aiutare in questi quesiti? ho provato a farli ma volevo vedere se erano giusti
Urgente grazie
Miglior risposta
1=Le diagonali di un rombo, la cui differenza misura 40 cm, sono una i 4/3 dell'altra.sapendo che il rombo è circoscritto a una circonferenza avente il raggio lungo 48 cm, calcolane la misura del alto.
2=un triangolo isodcele è circoscritto a una circonferenza e ha l'area di 432 cm2.Sapendo che l'altezza e ciascun lato obliquo misurano rispettivamente 24 cm e 30 cm, calcola l'area di un quadrato il cui lato è congruente ai 2/3 del diametro della circonferenza.
Considero la funzione $f:RR^3->RR$ definita da $f(x,y,z)=ze^(xy)+xye^z+xyz$.
Voglio provare che l'equazione $f(x,y,z)=0$ definisce intorno a 0 una funzione di classe $C^(oo)$ che esplicita una variabile in funzione delle altre due.
Chiaramente $f\inC^(oo)(RR^3)$.
Ho che $f(0,0,0)=0$.
$(\del(f))/(\del(x))(x,y,z)=yze^(xy)+ye^z+yz$
$(\del(f))/(\del(x))(0,0,0)=0$
$(\del(f))/(\del(y))(x,y,z)=xze^x+xe^z+xz$
$(\del(f))/(\del(y))(0,0,0)=0$
$(\del(f))/(\del(z))(x,y,z)=e^xy+xye^z+xy$
$(\del(f))/(\del(z))(0,0,0)=1$
Allora posso applicare il teorema di Dini per concludere che esistono $delta, eta>0$ ed ...
Mi occorre un aiuto per eseguire un paio di disequazioni con il logaritmo e il valore assoluto:
1) $log_2(6x^2 - |x|)<1$
2) $log_(1/2)|x-1|>2$
Grazie di tutto
P.s. = Questa la prima volta che scrivo sul Forum ... quindi se ci sono errori nella scrittura, soprattutto nelle formule, ditemelo così cercherò di correggerli
Avrei due esercizi che non riesco a svolgere...
1) Siano $ P(n)=n^10-sum_{k=1}^9kn^k $ , $ Q(n)=sum_{k=1}^8n^k $ e $ R(n)=(P(n))/(Q(n)) $ . Studiare la convergenza di $ sum_{n=45}^infty(-1)^n(x^2+2x)^(logR(n)) $ al variare di $ x $ .
2) Dimostra. Sia $ f:(0;+infty)->RR $ due volte derivabile e tale che:
(a) $ xf(x)->0 $
(b) $ xf''(x)->0 $
(per $ x->+infty $ )
Allora $ xf'(x)->0 $ .
Per l'1) ho pensato di trovare l'asintotico a $ R(x) $ e procedere con il metodo di condensazione per la ...
Espressioni (102210)
Miglior risposta
parentesi graffa1\2[(ab-c)^3-(ab+c)^3] parentesi graffa^3-3a^2b^2c^2(3a^2b^2+2c^2)
[c^6]
Testo:
tra tutti i triangoli isosceli di area costante $ 1/2*a^2 $ determinare quello per cui risulta minimo il raggio del cerchio circoscritto.
Pongo ABC il triangolo isoscele di base BC e chiamo H la proiezione di A sulla base. A questo punto scrivo
$ 1/2 AH*2BH = 1/2*a^2 $ e quindi posto $ AH = x $ ho che $ BH = a^2/(2x) $. Calcolo poi il lato obliquo del triangolo isoscele AB col teorema di pitagora tra AH e BH ottenendo come risultato:
$ AB = sqrt(4x^4+a^4)/(2x) $
A questo punto il ...
Ciao a tutti,
sto impazzendo su un problema che credo sia semplice.
Ho un razzo lungo 150 m (nel suo sistema di riferimento) che viaggia a 0,6c che passa davanti di una stazione spaziale. Appena la coda del razzo oltrepassa un rilevatore elettronico, viene emesso un lampo di luce. Quando la luce incontrerà la prua del razzo (secondo il pilota del razzo)?
L'ho impostato in questo modo:
\(\displaystyle \left\{\begin{matrix}
S_r = 0,6c\cdot t + 150
\\ S_l = c \cdot t
\end{matrix}\right. ...
Salve a tutti avrei un problema per quanto riguarda questo studio di funzione.
Vorrei un aiuto sul calcolo de dominio, della derivata prima e seconda. Grazie a tutti
La funzione è la seguente: f(x) = 2 [ln (x) + ln (2-x)]
Un saltatore in lungo arriva al momento di spiccare il balzo con una velocità orizzontale di
8,0 m/s ed effettua un salto di 7,220 m. Quanto valeva la componente verticale della velocità al
distacco da terra?
Per risolvere questo esercizio si poteva usare la trigonometria pero' credo sia una strada più complicata .
In ogni modo io ho ragionato cosi' :
La componente orizzontale e' possibile ricavarla con la formula X = Vx * t ---> X = 8,0 m/s * t da cui
t = x / 8,0 m/s
La ...
ciao a tutti ... il mio prof di fisica 2 mi ha fatto questa domanda a cui non ho saputo risp...
mi ha fatto disegnare sulla lavagna una carica q ed a una certa distanza un filo percorso da corrente...
voleva sapere i due casi:
1) cosa succede nel caso in cui il filo è percorso da corrente i
2) cosa succede nel caso in cui il filo è percorso da corrente i (t)
nel secondo caso mi ha detto che si trattava della legge di henry - faraday.. ma non ho ancora capito perchè...
cioè che c'entra ...
$Va-Vb=$ $\int_A^B\vec E \vec (dl)$
ciao ragazzi vorrei capire come si ricava questa relazione tra campo elettrico e potenziale?
poi in particolare il vettor dl che cosa rappresenta?
Salve, potreste dirmi se il procedimento di questa serie è corretto?
buongiorno a tutti
non ho capito come fare per verificare che una successione di funzioni é in $L^1$
vi posto un esercizio così da spiegare meglio dove ho problemi
Sia data la successione di funzioni $f_n:RR_+ rarr RR$ definite da
$f_n(x)= (x^(1/2)+n^4)/(1+n^4x^2)$
come faccio a vedere che è in $L^1$?
io per prima cosa ho fatto vedere che è continua poi ho trovato che è asintotica per $x rarr oo$ a $f_n=1/(n^4x^(3/2))$ che è integrabile in $RR_+$ quindi ho concluso ...
Mi servirebbe il vostro aiuto riguardo questa domanda di cui ho la risposta( ammesso che sia corretta) ma non riesco a capirne il ragionamento.
DOMANDA: "Dato un circuito percorso da corrente continua su una superficie chiusa,
quanto vale la forza del campo magnetico?"
RISPOSTA: ZERO.
Come devo considerare il circuito? come una spira percorsa da corrente? E la Forza quanto vale ?
Riprendo da qui!
Calma!"UneCharogne":...Sì beh, immagino che la topologia non sia un argomento fondamentale per lo studio iniziale della Fisica Matematica...occhio alla parolona (che ho aggiunta) in rosso."UneCharogne":Per il resto penso che seguirò il tuo consiglio: un testo di topologia, e poi un'occhiata alla geometria di Riemann secondo Spivak...Ripeto, per iniziare a studiare la fisica matematica come si deve, a mio modesto ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo