Matematicamente

Ciao a tutti, vi sottopongo un altra tipologia di esercizio sulla dimostrazione per induzione: $ 3|(n^3 - n) $ Come posso dimostrare una cosa del genere? Un ragionamento che si potrebbe fare è questo: Se $ 3|(n^3 - n) rightarrow (n^3 - n)=3k $ Per $P(0)$ è vera infatti $(0^3 - 0) = 3*0$ Ora, assunto vero P(n) provo P(n+1): $((n+1)^3 - (n+1)) = n^3 + 3n^2 + 3n + 1 - n - 1 = n^3 + 3n^2 + 2n = (n^3 - n ) + (3n^2 + 3n)$ Avremo quindi $(n^3 - n ) + (3n^2 + 3n) = 3k + 3n^2 + 3n rightarrow (n^3 - n ) + (3n^2 + 3n) = 3(k + n^2 + n)$ Per cui $3 | ((n^3 - n ) + (3n^2 + 3n))$ E' giusto ? L'ho risolto un pò meccanicamente... voi come fareste per dimostrare ...

Ciao a tutti, vi chiedo aiuto con questo esercizio sull'induzione: - Definiamo $a_n := 2^(2^n)+1$ , dimostrare che $a_n = a_0*a_1* ... *a_(n-1) + 2 $ Fino ad ora avevo dimostrato solo con sommatorie, qui non riesco a venirne a capo... $a_0 * ... * a_(n-1) + 2 = 2^(2^n)+1$ Potreste suggerirmi qual'è la strada giusta per la risoluzione di un esercizio con questa impostazione? Sò che và verificato il caso base, poi fatta un ipotesi induttiva e verificato per il successore di n scelto nell'ipotesi induttiva. Spero che qualcuno ...

Salve a tutti! Vorrei sapere se, ad esempio, 4186 J/kg*K sono la stessa cosa di 4186 J/kg*C

Ho la funzione $ f(x)=((x+2)|x|)/(1-x^2) $ che chiaramente ha come dominio tutto l'insieme dei reali meno $ x=1 $ e $ x=-1 $ . Ora calcolando i limiti a destra e a sinistra della funzione in tali punti, si trova che questi valgono a coppie $ +infty ;-infty $ . Tuttavia posso considerare i suddetti punti come punti di discontinuità (di seconda specie) anche se non fanno parte del dominio di $ f(x) $ ?

Buongiorno e buona domenica a tutti Studiando Teoria dei Segnali mi sono imbattuto in questa funzione, che viene presentata come un'approssimazione della delta di Dirac Con T

una pallina di massa 0,20kg è appesa a un filo,che a sua volta è appeso al soffitto.Sia la pallina che il filo sono in equilibrio. -calcola l'intensità delle forze sulla pallina -calcola l'intensità delle forze sul filo grazie ;)

ciao a tutti, mi dareste una mano almeno ad impostare la dimostrazione del teorema in oggetto? chiarisco meglio le ipotesi: abbiamo una funzione $f$ che va da un aperto $A$ di $RR^N$ ad $RR^M$: $f: A \subseteq RR^N -> RR^M$ tale funzione è differenziabile in tutto $A$. si verifica che, dati due qualsiasi punti $x_0 \in A$ e $x_0 + h \in A$ tali che il segmento che li unisce è ancora contenuto in ...

Gentili ragazzi, sarà l'orario, ma io non riesco a decifrare bene i passaggi di questo esercizio (già svolto) sui numeri complessi. Riporto la traccia e i passaggi: $|z-1-i|<=4$ Usando la relazione $z=a+bi$, si ha: $|a+bi-1-i|<=4$. Finora, tutto ok. Ora arriva il passaggio che non ho capito, e cioè :$(a-1)^2+(b-1)^2<=16$. L'esercizio è volto alla rappresentazione geometrica della disequazione che, dall'ultimo passaggio, dimostra essere una circonferenza. Qualcuno sarebbe capace ...

(1/2 a^3 - 3/4 a^2 + 1/6 a+ 6) + (-1/4 a^3 - 5/2 a ^2 +1/3 a -7) + (-1/4 a ^3 +13/4 a^2 - 1/2 a +1 )

il rapporto fra le aree di 2 poligoni simili è 36/25 se il perimetro del primo è 186cm, quanto misura il perimetro del secondo? :occhidolci

Dimostrare che in un triangolo isoscele la parallela alla base condotta per il vertice, biseca gli angoli esterni adiacenti all'angolo al vertice.

Ho provato a risolvere questo problemino che ho trovato tra quelli di ammissione al Sant'Anna. Solo che dato che è la prima volta che ne faccio uno volevo confrontare la soluzione con voi. Ve lo propongo: -Trovare le soluzioni intere dell'equazione: $x^3+2*y^3=4*z^3$ Io ho utilizzato il principio della discesa infinita nella formula più classica possibile. Considerando che a destra dell'uguale c'è una quantità pari, per far sì che anche quella a sinistra sia pari, ...

Due forze uguali che agiscono sullo stesso punto formano un angolo di 120°. -Disegna le due forze e trova la loro risultante. -E' possibile equilibrare queste due forze in modo che il punto stia in equilibrio? GRAZIE IN ANTICIPO!!

Ciao, dovrei trovare la forza che il pistone inferiore fa sull'asta. Mi aspetterei che questa fosse diretta verso il basso (ovvero, che il pistone fosse un puntone). Però, quando vado a fare il conto mi viene che il pistone fa una forza sull'asta diretta verso il basso. Mi potete dare una mano? Grazie, ciao.

la somma di due segmenti misura 74cm. sapendo che uno è congruente a 20/17 dell'altro determina la misura dei due segmenti

qualcuno che mi aiuta con il teorema di ruffini e il teorema del resto? GRAZIE

devo risolvere due problemi di geometria Nr.0 : Calcola la misura dell'altezza di una piramide retta,sapendo chel'area della superficie totale è 8.820 cmq ,che il perimetro di base è 180 cm e che il raggio della circonferenza inscritta nella base misura 24 cm. Ris.(70cm) Nr.1 : Una piramide regolare esagonale ha l'apotema lungo 18,4 cm e il perimetro di base di 102 cm. Calcola l'area della superficie totale della piramide. Ris.(1.689,222 cmq). grazie mille

Ciao a tutti. Il mio problema è quello di trovare le varie ellissi che si ottengono dalla intersezione di un cilindro e un piano,con il piano che ruota lungo un asse. Io ho considerato il caso in cui l' asse del cilindro coincide con l' asse y e il piano ruota intorno all' asse z. Ho preso come equazione cartesiana del cilindro: $ x^2 + z^2=1 $ ;conoscendo un punto appartenente al piano $((x_0),(y_0),(z_0))$=$((0),(0),(0))$ e il versore normale al piano $((a),(b),(c))$=$((\cos\theta),(\sin\theta),(0))$ ...

499. La base minore di un trapezio misura 77,4 cm e la base minore è di 2,5 m superiore alla metà della base maggiore e altezza è congruente ai 3/4 della base minore. Calcola l'area del trapezio. (Il risultato deve essere 592,62 m2)

in un trapezio rettangolo l'angolo acuto adiacente alla base maggiore misura 45°. sapendo che il lato obliquo, l'altezza e la base minore misurano rispettivamente 36,2dm, 25,6dm e 18,4dm, calcola perimetro e area del trapezio. NON CI RIESCO, DEVO TROVARE LA BASE MAGGIORE, MA COME SI FA??? HELP MEEEE!!!!!! :beatin Aggiunto 31 secondi più tardi: per favore ragazzi!!!!!!!