Matematicamente

Buongiorno, ho la seguente serie di cui devo studiarne il carattere: $\sum_(n=1)^\infty (1-1/n)^(n^2)$ il limite della condizione necessaria è: $lim_ (n to \infty)[(1-1/n)^-n]^-n=e^-n=0$ quindi può divergere o convergere, usando il criterio della radice: $lim_ (n to \infty)[(1-1/n)^(n^2)]^(1/n)=1/e<1$ ergo converge. E' possibile vederlo in altri modi? Perchè con il confronto asintotico e con il criterio del rapporto mi blocco un po' (parzialmente è normale perché credo sia stato pensato proprio per il criterio della radice però volevo vederne se ne uscivo fuori ...

Un giovane giocatore di hockey sta in piedi fermo sul ghiaccio tenendo in mano un casco di 1,3 kg. Egli lancia poi il casco con una velocità di 6,5 m/s nella direzione che forma un angolo di 11° al di sopra dell’orizzontale e in seguito al lancio, si muove all’indietro con velocità di 0,25 m/s. La mia domanda è questa: dato che il vettore quantità di moto non è orizzontale ma inclinato di 11°, lo scompongo lungo la verticale e lungo l'orizzontale. Poi affinché l'impulso sia 0 Ns pongo la ...

aiuto ragazzi ho bisogno che mi aiutiate a finire questo problema:In un parallelepipedo rettangolo la somma e la differenza degli spigoli di base misurano rispettivamente 60 cm e 6 cm. Sapendo che il volume è di 13365 cm^3,calcola l'area della superficie totale del solido. [risultato:3582 cm^2] Io sono solo riuscito a trovare questo: L+l=60 L-l=6 ----------- 2L=66 L=33 CM 33-l=6 l=27 Perimetro=33+33+27+27=120CM oltre non mi esce il problema...Mi potete aiutare ...

Salve a tutti, sul forum ho avuto l'opportunità di leggere di moltissimi libri di testo, pur frequentando una facoltà di economia (Cattolica Milano), la mia biblioteca è abbastanza fornita ma...sono a prestito no? Qualcuno ha qualche consiglio sul dove ( internet o negozi) dove si possono trovare libri usati di matematica da acquistare? ( voglio dire, il classico Libraccio non ha libri così specialistici, no?) [xdom="Seneca"]Sposto la discussione in una sezione un po' meno generica.[/xdom]

Salve a tutti ragazzi, ho un dubbio riguardante le Serie di Fourier. Non capisco quando,è opportuno adottare lo sviluppo in serie di Fourier in rappresentazione complessa (la serie va da -N a +N),oppure adottare la rappresentazione reale (la serie parte da N=1..). In pratica sono inciampato in un esercizio in cui si chiedeva di sviluppare in serie di Fourier una funzione. La funzione in questione era un rettangolo,di ampiezza A che si ripeteva periodicamente. Io ho adottato lo sviluppo in serie ...

1-Un piano cartesiano fissa come unità di misura 1 cm. Fissa i punti A(-2;0),B(+3;0),C(+3;-5). Unisci i punti,che poligono ottieni?descrivi le caratteristiche, calcola il perimetro e la diagonale. Il poligono ABCD è la base di un parallelepipedo avente l'altezza di 5 cm, di che solido si tratta? calcola la superficie laterale e il volume. Il solido è di gesso, peso specifico 0,97. calcola il suo peso. 2-Calcola il volume di un cubo che ha lo spigolo lungo 11 cm.[dovrebbe venire ...

Ragazzi ho bisogno di un aiuto con lo studio di questa funzione.... Y=ln|x|-1/x E sapete quale è la derivata di e^x^2?? Grazie in anticipo :-)

Ho $ sum_(n = \1)^(+oo) (nsqrtn)/(2^n) *(sqrtx+1)^n $ e devo determinare l'insieme di convergenza e studiare la convergenza uniforme. Per prima cosa fisso x e la pongo uguale a 1; calcolo il $ lim_(n ->+oo) (nsqrtn)/2^n 2^n $ che diventa $ lim_(n -> +oo) (nsqrtn)$ che fa $+oo$e quindì non può convergere puntualmente. Un indicazione su come procedere? EDIT: Fissando x=0 la serie converge perchè $(nsqrtn) (1/2)^n<=(1/2)^n$ che è uguale a zero. Ora studiando la convergenza uniforme sull' intervallo di convergenza, posso conoscere anche quella ...

Ragazzi, ho bisogno di un aiuto! Non so come svolgere questo esercizio! -Qual è il più piccolo intero positivo divisibile per 495 e costituito solo dalle cifre 1 e 0? Io ho pensato, visto che 495|k. Dove k è formato solo da 1 e 0. k sarà ovviamente multiplo di 495 e avrà alla fine NECESSARIAMENTE UNO 0. Poi non so più come continuare... Vi ringrazio in anticipo...!

1. Un prisma regolare esagonale ha l'area della superficie totale di [math]1599,60cm^{2}[/math]. Calcola la misura della sua altezza, sapendo che il perimetro di base è di [math]60cm[/math] Mi serve una spiegazione dettagliata!! Grazie in anticipo :D

Risolvere il sistema che segue : \(\begin{cases} (x-1)(y^2+6)=y(x^2+1)\\(y-1)(x^2+6)=x(y^2+1) \end{cases}\)

Ciao a tutti, primo post. Ho una domanda semplice semplice, elaborata (credo) da Stevino. Immergo un contenitore ermeticamente sigillato in mare, con un contenuto misto di liquido e gas, con il gas a 10 atm. A 200 metri di profondità (20 atm circa) apro una valvola sul fondo. Prima domanda: entra acqua fino a che il gas non arriva a 20 atm? Seconda domanda: la pressione (interna) sul fondo del barattolo tiene conto della pressione del gas E ci aggiunge il "peso" dell'acqua (cioè si utilizza ...

Ciao a tutti, volevo chiedervi un aiuto per la dimostrazione formale di questo esercizio: Dimostrare che ogni polinomio P(x) di grado dispari e per ogni numero reale k, esiste una soluzione dell'equazione P(x) = k. Intuitivamente si capisce in quanto: - P(x) è una funzione continua, in quanto polinomio - I limiti: $lim_{x \rightarrow -\infty} P(x) = -\infty $ e per $lim_{x \rightarrow +\infty} P(x) = +\infty $ E quindi la funzione intersecherà almeno una volta la retta $y= k$. Questo teorema ricorda molto il Teorema di Esistenza ...

Urgentissimo Piramide 1° problema una piramide retta, alta 6.5 cm, ha per base un rombo avente il lato di 15 cm e l'altezza di 14.4 cm. calcola l'area della superficie laterale della piramide e l'area della superficie totale di un parallelepipedo rettangolo, equivalente alla piramide, avente le dimensioni di base lunghe rispettivamente 9 e 4 cm. (r. 291 cmq - 410 cmq) 2° problema un recipiente ha la forma di un prisma retto avente per base interna un rombo le cui diagonali misurano 24 cm ...

Ciao a tutti mi potete aiutare in questi quesiti? ho provato a farli ma volevo vedere se erano giusti

1=Le diagonali di un rombo, la cui differenza misura 40 cm, sono una i 4/3 dell'altra.sapendo che il rombo è circoscritto a una circonferenza avente il raggio lungo 48 cm, calcolane la misura del alto. 2=un triangolo isodcele è circoscritto a una circonferenza e ha l'area di 432 cm2.Sapendo che l'altezza e ciascun lato obliquo misurano rispettivamente 24 cm e 30 cm, calcola l'area di un quadrato il cui lato è congruente ai 2/3 del diametro della circonferenza.

Considero la funzione $f:RR^3->RR$ definita da $f(x,y,z)=ze^(xy)+xye^z+xyz$. Voglio provare che l'equazione $f(x,y,z)=0$ definisce intorno a 0 una funzione di classe $C^(oo)$ che esplicita una variabile in funzione delle altre due. Chiaramente $f\inC^(oo)(RR^3)$. Ho che $f(0,0,0)=0$. $(\del(f))/(\del(x))(x,y,z)=yze^(xy)+ye^z+yz$ $(\del(f))/(\del(x))(0,0,0)=0$ $(\del(f))/(\del(y))(x,y,z)=xze^x+xe^z+xz$ $(\del(f))/(\del(y))(0,0,0)=0$ $(\del(f))/(\del(z))(x,y,z)=e^xy+xye^z+xy$ $(\del(f))/(\del(z))(0,0,0)=1$ Allora posso applicare il teorema di Dini per concludere che esistono $delta, eta>0$ ed ...

Mi occorre un aiuto per eseguire un paio di disequazioni con il logaritmo e il valore assoluto: 1) $log_2(6x^2 - |x|)<1$ 2) $log_(1/2)|x-1|>2$ Grazie di tutto P.s. = Questa la prima volta che scrivo sul Forum ... quindi se ci sono errori nella scrittura, soprattutto nelle formule, ditemelo così cercherò di correggerli

Avrei due esercizi che non riesco a svolgere... 1) Siano $ P(n)=n^10-sum_{k=1}^9kn^k $ , $ Q(n)=sum_{k=1}^8n^k $ e $ R(n)=(P(n))/(Q(n)) $ . Studiare la convergenza di $ sum_{n=45}^infty(-1)^n(x^2+2x)^(logR(n)) $ al variare di $ x $ . 2) Dimostra. Sia $ f:(0;+infty)->RR $ due volte derivabile e tale che: (a) $ xf(x)->0 $ (b) $ xf''(x)->0 $ (per $ x->+infty $ ) Allora $ xf'(x)->0 $ . Per l'1) ho pensato di trovare l'asintotico a $ R(x) $ e procedere con il metodo di condensazione per la ...

parentesi graffa1\2[(ab-c)^3-(ab+c)^3] parentesi graffa^3-3a^2b^2c^2(3a^2b^2+2c^2) [c^6]